【中考12年】浙江省杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题1 实数

PAGEPAGE11[中考12年]杭州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数一、选择题1.（2001年浙江杭州3分）用科学记数法表示有理数43000应为【】．A．43×103 B．4.3×10－4 C．43×10－3 D．4.3×102.（2001年浙江杭州3分）的倒数是【】．A． B．－ C． D．－3.（2002年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【】．（A）与 （B）与2 （C）与 （D）与【答案】C。【考点】相反数，根式的化简。【分析】根据相反数的概念：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此，∵与符合相反数的定义。故选C。4.（2003年浙江杭州3分）计算得【】（A）1（B）－1（C）（D）【答案】A。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】。故选A。5.（2003年浙江杭州3分）已知，，则的值为【】（A）3（B）4（C）5（D）66.（2004年浙江杭州3分）蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大约是每小时【】（A）9公里（B）5.4公里（C）900米（D）540米7.（2004年浙江杭州3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根。其中正确的有【】（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8.（2004年浙江杭州3分）若数轴上表示数x的点在原点的左边，则化简的结果是【】（A）-4x（B）4x（C）-2x（D）2x9.（2005年浙江杭州3分）设a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是【】（A）a>b>c（B）a>c>b（C）c>b>a（D）b>c>a【答案】A。【考点】实数的大小比较。【分析】应用分子朋理化，比较a，b，c的倒数而得到a，b，c的大小关系：∵，，，而，∴。∴a>b>c。故选A。10.（2005年浙江杭州3分）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力强，能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的70%，那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的【】（A）（B）（C）（D）11.（2006年浙江杭州大纲卷3分）【】A．－2 B．0 C．1 D．212.（2007年浙江杭州3分）下列运算的结果中，是正数的是【】A.B.C.D.【答案】C。【考点】负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的乘除法。【分析】根据负整数指数幂，有理数的乘方，有理数的乘除法逐一计算作出判断：A、结果为；B、结果为-1＜0；C、结果为2007＞0；D、结果为－1。故选C。13.（2008年浙江杭州3分）北京2008奥运的国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，用科学记数法表示应为【】A.25.8×104m2B.25.8×10514.（2009年浙江杭州3分）如果，那么a，b两个实数一定是【】A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数15.（2010年浙江杭州3分）计算【】A.–2B.–1C.0D.2【答案】C。【考点】有理数的混合运算，乘方。【分析】先算乘方，再算加法：。故选C。16.（2010年浙江杭州3分）4的平方根是【】A.2B.2C.16D.1617.（2011年浙江杭州3分）下列各式中，正确的是【】A.B.C.D.18.（2011年浙江杭州3分）【】A.B.C.D.【答案】D。【考点】幂的乘方与积的乘方。【分析】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘和积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．计算即可：。故选D。19.（2012年浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【】A．﹣2B．0C．1D．2【答案】A。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。故选A。20.（2012年浙江杭州3分）已知，则有【】A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5二、填空题1.（2001年浙江杭州4分）整数3的平方根是▲，一5的绝对值是▲．2.（2006年浙江杭州课标卷4分）三种不同类型的矩形地砖长宽如图所示，若现有A类4块，B类4块，C类2块，要拼成一个正方形，则应多余出1块▲型地砖；这样的地砖拼法表示了一个两数和的平方的几何意义，这个两数和的平方是▲．【答案】C；。【考点】整式的混合运算。【分析】分别计算出4块A的面积和4块B的面积、2块C的面积，再计算这三种类型的砖的总面积，用完全平方公式化简后，即可得出多了哪种类型的地砖：4块A的面积为：4×m×m=4m2；4块B的面积为：4×m×n=4mn；2块C的面积为2×n×n=2n2∴这三种类型的砖的总面积应该是：。∴多出了一块C型地砖，拼成的正方形的面积为。3.（2008年浙江杭州4分）写出一个比-1大的负有理数是▲；比-1大的负无理数是▲4.（2010年浙江杭州4分）至2009年末，杭州市参加基本养老保险约有3422000人，用科学记数法表示应为▲人.5.（2010年浙江杭州4分）先化简,再求得它的近似值为▲.(精确到0.01，)【答案】5.20。【考点】二次根式的加减法，近似数和有效数字。【分析】。6.（2011年浙江杭州4分）写出一个比－4大的负无理数▲【答案】－（答案不唯一）。【考点】无理数，实数的大小比较。【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小。由已知条件，首先写出一个0～4之间的无理数，再写出它的相反数即可。7.（2012年浙江杭州4分）某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于▲%．三、解答题1.（2003年浙江杭州7分）在下图的集合圈中，有5个实数。请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。2.（2006年浙江杭州大纲卷7分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。3.（2006年浙江杭州课标卷6分）在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋，－，×，÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数。4.（2009年浙江杭州6分）如果a，b，c是三个任意的整数，那么在这三个数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由。【答案】解：至少会有一个整