吉林省蛟河市一中20192020年高一上学期第一次月考数学试卷及

吉林省蛟河市一中2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷及答案吉林省蛟河市一中2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷及答案7/7吉林省蛟河市一中2019-2020年高一上学期第一次月考数学试卷及答案高一数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题4分）1.已知会集A{1,0,1,2,3}，B{x|2x2}，那么AB()A.{1,0,1}B.{1,0,1,2}C.{1,0,1,2,3}D.{x|2≤x≤2}2.已知f(x)为R上的奇函数,且当x0时,f(x)x21,则f(1)()121xD.2A.B.C.3.函数f(x)3x22的定义域是（）1x3x11A,1B3

1,1C3

111,D,3334.函数f(x)ax2bx2ab是定义在a1,2a上的偶函数,则ab()A.1B.1C.0D.1335.已知偶函数f(x)的定义域为R,当x0,时,f(x)是增函数,则f(2),f,f(3)的大小关系是()A.ff(2)f(3)B.ff(3)f(2)C.ff(2)f(3)D.ff(3)f(2)6.已知f1x12x5,且fa6,则a等于()2A.7B.7C.4D.444337.以下各式中成立的是()n7144x3y33A.n7m7B.1233C.xy4D.39333m8.已知函数fxx24xa,x0,1若fx有最小值2,则fx的最大值()A.-1B.0C.1D.2x24x6(x0)f(1)的解集是（9.设函数f(x)6(x0)则不等式f(x)）xA3,1(3,)B3,1(2,)C1,1(3,)D,3(1,3)10.定义在R上的偶函数fx在0,上是增函数，且f10，则不等式xfx3解集是()A.1B.1C.11,D.,10,10,,3,03333311已知函数fx的定义域为R，当x0时，fxx31；当1x1时，fxfx；当x1时，fx1fx1.则f6=()222A.-2B.-1C.0D.212.已知函数fx{x24xx0,2,则实数a的取值范围是(,若f2af(a)4xx2x0.A.,12,B.1,2C.2,1D.,21,二、填空题（每题4分）

的)13.已知全集U2,4,a2a1,Aa1,2,CUA7,则a__________14.若函数f(x)x2xa为偶函数,则实数a__________.1302411315.3__________0.252221227216.已知奇函数fx在R上为增函数，对任意的m2,2，fmx2fx0恒成立，则x的取值范围是.三、解答题17.（10分）已知函数f(x)12fxa为奇函数,.1.若gxx1.求a的值;2.试判断fx在0,内的单调性,并用定义证明.（）（）18.（10分）已知会集

A{x|a1

x2a

3}，

B

{x|2

x4}

，全集

U

R．（1）当

a

2时，求

A

B；（2）若

A

B

A，求实数a的取值范围．19.（12）函数fx是定义在(0,)上的减函数,对任意的x,y(0,),都有fxyfxfy1,且f45.（1）.求f2的值;（2）.解不等式fm23.20.（12）设函数fxx22x13x3画出这个函数的图象；(2)指出函数fx的单调区间；(3)求函数的值域.21.（12）已知

y

f(x)是定义在

R上的偶函数，当

x

0时.

f(x)

是二次函数

.其图象与

x轴交于

A1,0

,B3,0

，与

y轴交于C0,6

.(1)

求y

fx

x

R

的剖析式

;(2)

若方程f(x)

2a

2

0有四个不同样的实数根，试求

a的取值范围

.数学参照答案一、选择题1.B2.D3.B4.B5.B6.B7.D8.C9.A10.C11.D12.C二、填空13.314.015.12516.：2,223三、解答题17、1.∵f(x)12f(x)a1a2,∴g(x),xx∵gx是奇函数,∴gxgx,即1a2(1a2),(x)x解之得a1.2.设0x1x2,则f(x1)f(x2)12(12)2(x1x2).x1x2x1x2∵0x1x2,x1x20,x1x20,从而2(x1x2)0,即fx1fx2,x1x2所以函数fx在0,内是单调增函数.18、（1）当a2时，A{x|1x7}，所以ABx|2x7,（2）因为ABA，所以AB，①当A，即a12a3即a4时满足题意，a12a3②当A时，由AB，有a12，2a34解得1a1，2综合①②得：实数a的取值范围为：a4或11a219、（1）.因为f4f222f215,所以f23.（2）.由fm23,得fm2f2.因为fx是(0,)上的减函数,m22,.所以2解得m4m0,所以不等式的解集为m|m4.20、(1)当x0时，fxx22x1x122；当x0时，x12x3fxx22x1x22.即fx2,012，画出函数的图象(略).x12,3x0(2)函数fx的单调递减区间为3,1,0,1，单调递加区间为1,0,1,3.(3)当0x3时，函数fxx122；当3x02的最小值为-2，最大值为f3时，函数fxx12f32.2的最小值为-2，最大值为故函数fx的值域为2,2.21、(1)依题意可设，当x0时，f(x)a(x1)(x3).由f(0)6得3a6，所以a2.此时f(x)2(x1)(x3)2x28x6(x0).当x0时，x0，则f(x)2x28x6(x0).又因为f(x)是偶函数，所以f(x)f(x).所以f(x)2x28x6(x0)