第27章《相似》全章教案新部编本

精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan教师学科教课方案[20–20学年度第__学期]任教课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27．1图形的相像（第1课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月10日【教课目的】一、知识与技术：经过对生活中的事物或图形的观察，获取理性认识，从而加以鉴知趣像的图形。二、过程与方法：经过观察、归纳等数学活动，与别人沟通思想的过程和结果，能用所学的知识去解决问题。三、感情态度与价值观：在获取悉识的过程中培育学习的自信心。【教课要点】指引学生观察图形，并从中获守信息，培育他们的观察、分析及归纳能力。【教课难点】应用获取的数学知识解决生活中的实质问题．【教课方法】观察比较，沟通归纳【教课准备】多媒体课件【教课过程】一、创建情境，导入新课：问题：（多媒体展现）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再以以下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还能够再举几个例子）二、师生互动，研究新知：活动1：观察归纳观察以下几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?（多媒体展现更多的生活中的相像图形的实例，让学生直观的感悟到这些图的共同特色）从而得出：拥有相同形状（但大小不必定相同）的图形叫相像形．（出示课题——图形的相像，教师同时要交代：全等是一种特别的相像）2、你还见过哪些相像的图形，请举出一些例子与同学们沟通。（可指引学生总结哪些平面图形不论大小，必定是相像的。）育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan活动2：试一试：1、利用网格或格点图纸设计出几组相像的图形，并利用幻灯片加以展现，使学生在学习中获取成功的愉悦。（要留有充分的时间，让学生在作图的过程中感悟升华相像图形的定义。）2、如图，下边右侧的四个图形中，与左侧的图形相像的是（）活动3：研究：1、思虑教科书第35页练习中放大镜下的图形和本来的图形相像吗？2、思虑教科书第35页观察中的问题，哈哈镜里看到的不一样镜像它们相像吗？3、观察以下图中的3组图形，它们能否是相像形?为何?(激发学生的求知欲，为下一节课“相像图形的特色”做好准备)三、讲堂练习达成课本第35页练习第1、2题。四、讲堂小结这节课你哪些收获?五、讲堂作业1、依据今日所学的内容，请你采集或设计一些相像的图案．2、课本第38页习题27.1第1、2题．课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27．1图形的相像（第2课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月10日【教课目的】一、知识与技术：1．掌握相像多边形的定义、表示法，并能依据定义判断两个多边形能否相像。2．能依据相像比进行计算．二、过程与方法：让学生经历对相像图形从一般到特别的研究过程，在合作沟通中，发现并归纳出相像多边形的的特别性质，并能简单的应用。三、感情态度与价值观：经过观察、归纳等数学活动，与别人沟通思想的过程和结果，在获取悉识的过程中培育学习的自信心。发展审美能力，增强对图形赏识的意识。【教课要点】相像多边形的特别性质。【教课难点】依据定义求线段长或角的度数，依据定义能判断两个图形能否相像。【教课方法】自主研究，合作沟通【教课准备】尺规，多媒体课件【教课过程】一、情境导入播放多媒体——教材中的图27．1．l-4（1）（用投影幻灯片或用教课挂图展现）。观察相像正三角形（正六边形），他们有何特别性质？二、合作追究活动1：研究1（特别相像图形的特色）师：教师展现投影1：课本第36页中图27．1．1-4．第一组两个图形有何共同特色？生：回答略．师：这两个图形的不一样点在哪里？生：回答略（教师在学生进行谈论、沟通、评判形成共鸣后可由学生进行口头归纳．）明确：图上所展现的两个相像图形中，∠A=∠A＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，ABBCAC。A'B'B'C'A'C'育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan定义相像比：两个相像三角形（多边形）对应边的比叫相像比。注意：相像比是有次序的，△ABC与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相像比为k，则△A＇B＇C＇与△ＡＢＣ的相像比为1．k师：教师展现投影2：课本第36页中图27．1．1-4．第二组两个图形有何共同特色？证明过程略。师生共同归纳：相像正三角形（正六边形）的特别性质：对应角相等，对应边的比相等。活动2：研究2（一般相像多边形的特色）师：展现投影3：课本中第37页图27.1-5．△ABC与△DEf的三个角对应相等吗？量量看．生：略．师：△ABC与△ADE的三边对应成比率吗？量量看（也能够利用勾股定理求解后计算比值）生：着手丈量得出结论并与伙伴沟通．师：相像三角形有何特别性质？生：学生疏组进进行谈论归纳。明确：一般的相像三角形的对应角相等，对应边的比相等。师：展现投影4：课本中第37页图27.1-5．四边形ABCD与四边形EFGH相像，那么，他们的对应角相等、对应边的比相等吗？证明过程略。师生共同归纳：相像多边形的特别性质：对应角相等，对应边的比相等。反之，假如两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相像。谈论：相像比为1时，这两个相像图形有何特别关系？活动3：例题分析例题.如图，四边形ABCD和EFGH相像，求∠α、∠β的度数和EH的长度x.育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan请同学们思虑，而后同位同学间沟通，再请学生代表讲话，教师在黑板上板书示范。三、讲堂练习：课本第38页练习第1、2、3题。课本第39页练习第6、7、8题。四、讲堂小结两个相像三角形对应边的比称为相像比，相像比是有次序的．△ABC与△A＇B＇C＇的相像比为k，则△A＇B＇C＇与△ABC的相像比为1．k相像多边形的特别性质：对应角相等，对应边的比相等。反之，假如两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，则这两个多边形相像。五、讲堂作业：课本第38页习题27．1第3、4、5题．课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27．2．1相像三角形的判断（第1课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月12日【教课目的】一、知识与技术：认知趣像比的定义，掌握判断两个三角形相像的方法“平行于三角形一边的直线和其余两边订交，所构成的三角形与原三角形相像”二、过程与方法：培育学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感觉两个三角形相像的判断方法1的推导过程，体验由特别与一般的数学思想的应用。三、感情态度与价值观：让学生经历从实验研究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。【教课要点】两个三角形相像的判断引例【教课难点】研究判断引例﹑判断方法1的过程【教课方法】自主研究，合作沟通【教课准备】尺规，多媒体课件【教课过程】一、复习引入：1、复习相像多边形的定义及相像多边形相像比的定义，相像三角形的定义及相像三角形相像比的定义2、回首全等三角形的看法，相像三角形的看法及判断相像三角形的思路。二、研究新知活动1：研究1：平行线分线段成比率定理师：展现投影1：课本中第40页图27.2-1．胸怀AB、BC、DE、EF的长度，AB、BC的比与DE、EF的比相等吗？量量看。挪动一条平行线，以上结论仍旧成立吗？还能够获取那些对应线段的比值相等？由此，你发现了什么？生：着手丈量得出结论并与伙伴沟通，分组进行谈论归纳。略。归纳：平行线分线段成比率定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。演变得推论：平行于三角形一边的直线截其余两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan活动2：研究2：三角形相像的判判定理1提出问题：在同学沟通、评判的过程中，老师进一步论述，平行于三角形A一边的直线截其余两边（或其延长线）所得的三角形与原三角形相像吗？如图，在?ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，D?ADE与?ABC有什么关系？分析：观察易知AD=1AB，1，∠∠，22BFADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，只要指引学生证得DE=1BC即可，由中位线定理，2即可证?ADE∽?ABC，相像比为1。2延长问题：改变点D在AB上的地点，先让学生猜想?ADE与?ABC仍相像，而后再用几何画板演示考证。（提示协助线：过E作EF∥AB。）归纳：平行于三角形一边的直线和其余两边订交，所构成的三角形与原三角形相像。

EC三、讲堂练习：P45练习题1（2）；P45练习题2（2）。四、讲堂小结：谈谈你在本节课的收获。五、讲堂作业：1．必做题：P54习题27·2题2（1），3（1）。2．选做题：P54习题27·2题4，5。3．备选题：如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相像三角形（）A、1对B、2对C、3对D、4对课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27．2．1相像三角形的判断（第2课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月13日【教课目的】(一)知识与技术：掌握三组对应边的比相等的两个三角形相像的判判定理；掌握两组对应边的比相等且它们夹角相等的两个三角形相像的判判定理。(二)过程与方法：会运用“三组对应边的比相等的两个三角形相像”及“两组对应边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相像”的方法进行简单推理。(三)感情态度与价值观：从认识上培育学生从特别到一般的方法认识事物，从思想上培育学生用类比的方法睁开思想；经过绘图、观察猜想、胸怀考证等实践活动，培育学生获取数学猜想的经验，激发学生研究知识的兴趣。【教课要点】掌握两个判判定理，会运用两个判判定理判断两个三角形相像【教课难点】研究两个三角形相像的条件；运用两个三角形相像的判判定理解决问题。【教课方法】自主研究、合作沟通【教课准备】多媒体课件、尺规【教课过程】一、新课引入：1、复习两个三角形相像的判断方法1与全等三角形判断方法（SSS）的差别与联系：假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相像。（相像的判断方法1）2、回首研究判断引例﹑判断方法1的过程，引入研究两个三角形相像判断方法2的门路。二、研究新知：活动1：研究1问题1：在一张方格纸上随意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是本来三角形各边长的k倍，胸怀这两个三角形的对应角，它们相等吗？这育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan两个三角形相像吗？分析：学生经过重量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，依据相像三角形的定义，这两个三角形相像。（学生小组沟通）在学生小组沟通的基础上指引学生思虑证明研究所得结论的门路。A1分析：作A1D=AB，过D作DE∥B1C1，交A1C1于点EA?ADE∽?ABC。用几何画板演示?ABC平移至?ADE的过程DE111111D=AB，A1E=AC，DE=BC?A1DE≌?ABCAC1B1C1B1C1B?ABC∽?A归纳：假如两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相像。A1AB1C1BC符号语言：若ABBCCAk1B1C1ABBCC11A1111活动2：研究2问题2：利用刻度尺和量角器画?ABC与?A1B1C1，使∠A=∠A1，AB和AC都A1B1A1C1等于给定的值k，量出它们的第三组对应边BC和B1C1的长，它们的比等于k吗？其余两组对应角∠B与∠B1，∠C与∠C1能否相等？（学生独立操作并判断）分析：学生经过重量，不难发现这两个三角形的第三组对应边BC和B1C1的比都等于k，其余两组对应角∠B=∠B1，∠C=∠C1。延长问题：改变∠A或k值的大小，再试一试，能否有相同的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出详细判断。）（教师应指引学生学习如何在动向变化中捕获不变要素。）归纳：假如两个三角形的两组对应边的比相等，而且相应的夹角相等，那么这两个三角形相像。（定理的证明由学生独立达成）A1符号语言：若∠A=∠A，AB=AC=k，A1A1B1A1C1育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰B1C1BC精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan则?ABC∽?A1B1C1ABAC辨析：对于?ABC与?A1B1C1，假如=，B=∠B1，这两个三角形相像吗？试着画画看。（让学生先独立思虑，再进行小组沟通，找寻问题的所在，并集中展现反例。）活动3：应用新知：例1：依据以下条件，判断?ABC与?A1B1C1能否相像，并说明原由：（1）∠A＝1200，AB=7cm，AC=14cm，∠A1＝1200，A1B1=3cm，A1C1=6cm。（2）∠B＝1200，AB=2cm，AC=6cm，∠B1＝1200，A1B1=8cm，A1C1=24cm。ABAC70分析:（1）==,∠A=∠A1＝120?ABC∽?A1B1C1ABAC10（2）==,∠B=∠B1＝120但∠B与∠B1不是AB﹑AC﹑A1B1﹑A1C1的夹角，所以?ABC与?A1B1C1不相像。三、讲堂练习：课本P45练习题1、2、3四、讲堂小结：谈谈你在本节课的收获。五、部署作业：课本P54习题27·2题2（1）、（2），3（1）、（2），7、8。课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27．2．1相像三角形的判断（第3课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月14日【教课目的】(一)知识与技术：掌握判断两个三角形相像的方法：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。(二)过程与方法：培育学生的观察﹑发现﹑比较﹑归纳能力，感觉两个三角形相像的判断方法3与全等三角形判断方法（AAS﹑ASA）的差别与联系，体验事物间特别与一般的关系。(三)感情态度与价值观：让学生经历从实验研究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。【教课要点】两个三角形相像的判断方法3及其应用。【教课难点】研究两个三角形相像判断方法3的过程。【教课方法】自主研究、合作沟通【教课准备】多媒体课件、尺规【教课过程】一、复习坚固复习两个三角形相像的判断方法1﹑2与全等三角形判断方法（SSS﹑SAS）的差别与联系：育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan二、研究新知活动1：研究1提出问题：观察两副三角尺，此中相同角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不一样，但它们看起来是相像的。假如两个三角形有两组角对应相等，它们必定相像吗？延长问题：作?ABC与?A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，这时它们的第三角满足∠C=∠C吗？分别胸怀这两个三角形的边长，计算AB﹑BC﹑AC，你1A1B1B1C1A1C1有什么发现？（学生独立操作并判断）分析：学生经过重量，不难发现这两个三角形的第三角满足C=∠C1，AB=BC=AC。A1B1B1C1A1C1分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，能否有相同的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出详细判断。）活动2：研究2分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，能否有相同的结论？（教师应进行演示考证，指引学生观察在动向变化中存在的不变要素。）归纳：假如一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像。（定理的证明由学生独立达成）A1AB1C1BC符号语言：若∠A=∠A1，∠B=∠B1，则?ABC∽?A1B1C1

ADOB育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰C精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan活动3：应用新知：例2如图27·2-7，弦AB和CD订交于⊙O内一点P，求证：PA·PB=PC·PD。分析：欲证PA·PB=PC·PD，只要PAPC，欲证PAPC只要∽，PDPBPDPB?PAC?PDB欲证?PAC∽?PDB，只要∠A=∠D，∠C=∠B。三、讲堂练习：课本P48练习题1、2。如图AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F，则图中相像三角形的对数有对。四、讲堂小结：谈谈你在本节课的收获。五、部署作业：课本P54习题27·2题2(3)、4、527．2．2相像三角形应用举例教课设

AE计F备课人：杨智刚时间：2014年2月14日BDC【教课目的】一、知识与技术:让学生学会运用两个三角形相像来解决实质问题。二、过程与方法：让能学生综合运用相像的知识，加深对相像三角形的理解和认识，让学生经历从实质问题到成立数学模型的过程，发展学生的抽象归纳能力。三、感情态度与价值观：培育学生的观察﹑归纳﹑建模﹑应用能力；发展学生的数学应意图识。【教课要点】运用两个三角形相像解决实质问题育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan【教课难点】在实质问题中成立数学模型【教课方法】自主研究、合作沟通【教课准备】多媒体课件、尺规【教课过程】一、新课引入：、复习相像三角形的定义及相像三角形相像比的定义2、回首相像三角形的看法及判断方法二、研究新知活动1：研究提出问题：利用三角形的相像，如何解决一些不可以直接丈量的物体的长度的问题？（学生小组谈论）归纳方法：“相像三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀：例3：据史料记录，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相像三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光芒构成两个相像三角形，来丈量金字塔的高度。如图27．2-11，2m，它的影长FD为m，求金字塔的

BEOA(F)D

假如木杆EF长3m，测得OA为高度BO。分析：BF∥ED∠BAO=∠EDF0又∠AOB=∠DFE=90?ABO∽PBOOABO201?DEFEFFD23二试牛刀：例4：如图27．2-12，为了估量河的宽度，育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰QRbaST精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan我们能够在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择合适的点T，确立PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。假如测得QS=45m，ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ。0分析：∠PQR=∠PST=90，∠P=∠P?PQR∽?PSTFH81.66.4，即PQQR，PQ60，FH5121.610.4PQQSSTPQ4590PQ90(PQ45)60。解得PQ=90三试牛刀：例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高1．6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右行进，当他与左侧较低的树的距离小于多少时，就不可以看到右侧较高的树的顶端点C？分析：ABl,CDlAB∥CD，?AFH∽?CFK。FHAH，即FH581.66.4，解得FH=8。FKCKFH121.610.4三、讲堂练习：课本P50练习题1、2四、讲堂小结：谈谈你在本节课的收获。五、部署作业：课本P55习题27·2题9，10，11。育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan．2．3相像三角形的周长与面积教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月14日【教课目的】一、知识与技术：理解并掌握相像三角形周长的比等于相像比、面积比等于相像比的平方，并能用来解决简单的问题。研究相像多边形周长的比等于相像比、面积比等于相像比的平方，体验化归思想。二、过程与方法：经历研究相像三角形性质“相像三角形周长的比等于相像比”、“面积比等于相像比的平方”的过程。三、感情态度与价值观：在研究过程中发展学生踊跃的感情、态度、价值观，体验解决实质问题策略的多样性。【教课要点】理解并掌握相像三角形周长的比等于相像比、面积比等于相像比的平方。【教课难点】研究相像多边形周长的比等于相像比、面积比等于相像比的平方。【教课方法】自主研究、合作沟通【教课准备】多媒体课件、尺规【教课过程】一、复习引入：1．回首相像三角形的看法及判断方法。2．复习相像多边形的定义及相像多边形对应边、对应角的性质。二、研究新知活动1：研究1提出问题：假如两个三角形相像，它们的周长之间什么关系？两个相像多边形呢？（学生小组谈论）ABBCCA?ABC∽?A1B1C1，相像比为kB1C1kA1B1C1A11B1,BC=kB1C1,CA=kC1A1AB=kAABBCCAkA1B1kB1C1kC1A1A1B1B1C1C1A1A1B1B1C1kC1A1从而获取结论：相像三角形周长的比等于相像比育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan活动2：研究2（1）如图27．2-14（1），?ABC∽?A1B1C1，相像比为k1，它们的面积比是多少？A1ABDCBB1DD1ACC1（1）（2）图27．2-14分析：如图27．2-14（1），分别作出?ABC和?A1B1C1的高AD和A1D1。∠ADB=∠A1D1B1=900又∠B=∠B11B1D1?ABD∽?AADABk1A1D1A1B11BCgAD11g11g1g11SVABC211g1212A1B1C11111g11=k1VBCADS22从而获取结论：相像三角形面积比等于相像比的平方（2）如图27．2-14（2），四边形ABCD相像于四边形A1B1C1D1，相像比为k2，它们的面积比是多少？SVSV2分析：ABCACDk2SVVA1B1C1A1C1D1SSVABC+S2四边形ABCDVACDSS+Sk2四边形A1B1C1D11B1C111D1VAVAC相像多边形面积比等于相像比的平方A活动3：应用新知：例6：如图27．2-12，在?ABC和?DEF中，

DAB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，?ABC的周长是24，面积是48，求?DEF的周长和面积。分析：?ABC和?DEF中，AB=2DE，AC=2DFDEDF1又∠A=∠DABAC2

BCEF图27．2-15育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan1?ABC∽?DEF，相像比为?DEF的周长=124=12，面积=(1)248=12。22三、讲堂练习：课本P53第1、2题四、讲堂小结：谈谈你在本节课的收获。五、部署作业：练习题3，4，习题27·2题12，13，14。增补：如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点P异于A、D），Q是BC边上的随意一点.连AQ、DQ，过P作PE∥DQ交AQ于E，作PF∥AQ交DQ于F.(1)求证：△APE∽△ADQ；APD(2)设AP的长为x，试求△的面积PEF△PEFx的函数关系式，并求当P在何FS对于E处时，S△PEF获得最大值？最大值为多少？BQC当Q在哪处时，△ADQ的周长最小？（须给出确立Q在哪处的过程或方法，不用给出证明）课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27.3位似（第1课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月20日【教课目的】一、知识与技术：掌握位似图形的定义；掌握位似图形的性质；二、过程与方法：学生经历将一个图形放大或减小的方法，而且在学习和运用过程中发展数学应意图识。三、感情态度与价值观：培育学生着手操作的优秀习惯，以踊跃进步的思想研究数学学科知识，意会本节知识的实质应用价值和文化价值。【教课要点】能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或减小。【教课难点】位似图形的画法。【教课方法】操作实践，自主研究【教课准备】尺规、课件【教课过程】一、创建情境、操作引入活动1：观察：以下两幅图有什么共同特色？二、合作研究明确增强活动2：操作研究：每个图中的两个四边形ABCD和四边形A’B’C’D’都是相像图形。观察下边的五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特色？（生思虑后小组谈论达成）CCCDDDC'D'OOA'AAAB'BBB育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|ExcellentteachingplanCCDDAAOBB生全班沟通：全部对应点的连线交于一点。（师总结引出位似图形）活动:3：研究释疑、精讲提炼：假如两个相像图形的每组对应所在的直线都交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心，这时两个相像图形的相像比又叫做它们的位似比。议一议：回答以下问题：（1）在各图中，位似图形的位似中心与这两个图形有什么地点关系？（2）在各图中，任取一对对应点，胸怀这两个点到位似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系？（生着手操作，并谈论总结）总结：1、位似中心可在两图形的外面、内部、边上或极点处2、经过丈量、计算发现位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于3：1，恰巧等于两个位似图形的位似比。3、位似图形中的两个图形的方向相同或许相反。由定义及上述总结可得：位似图形的性质：位似图形是相像形，位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相像比。活动4：典范点拨：A例1：如图，D，E分别是AB，AC上的点。DE（1）假如DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？BC（）假如△ADE和△ABC是位似图形，那么2么？点拨：位似图形的定义既是性质，又是位似图形的判断方法。第一题分两步进行，即先说明是相像图形，再说明对应点的连线交于一点。（生达成后集体改正步骤）想想：在上图中，位似图形的对应线段AB与A’B’能否平行？BC与B’C’，CD与C’D’，AD与A’D’能否平行？为何？师总结：一般地，位似图形的对应线段相互平行或在同一条直线上。例2：按以下方法能够将△ABC的三边减小为本来的一半：如图,任取一点O,连结AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan随意画一个三角形,用上边的方法亲身试一试;假如在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会如何?（让学生主动参加，合作研究，调换学生学习踊跃性）三、讲堂练习：已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。学生作图，能够得出：⑴位似五边形在位似中心的同侧；⑵位似五边形在位似中心的双侧；⑶位似中心在位似五边形的内部；⑷位似中心在位似五边形的一条边上；⑸位似中心在位似五边形的一个极点上；四、归纳小结、畅聊这节课你的收获与感觉。(培育学生分析、归纳、归纳能力和语言表述能力)、总结：位似图形的看法、性质、应用。（充发散挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）五、部署作业：课本P60：练习2，在书上直接达成的有P64:第1、2、4、6题课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan27.3位似（第2课时）教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月21日【教课目的】一、知识与技术：会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或减小；掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。二、过程与方法：经历位似图形性质的研究过程，进一步发展学生的研究、沟通能力、以及着手、动脑、手脑友好一致的习惯；利用图形的位似解决一些简单的实质问题，并在此过程中培育学生的数学应意图识，进一步培育学生着手操作的优秀习惯。三、感情态度与价值观：培育学生着手操作的优秀习惯，以踊跃进步的思想研究数学学科知识，意会本节知识的实质应用价值和文化价值。【教课要点】在平面直角坐标系中画一个图形对于原点的位似图形。【教课难点】在平面直角坐标系中画对于原点的位似图形。【教课过程】一、复习引入:1、我们学习了哪几种变换?2、什么叫位似图形?如何画一个图形对于某点的位似图形?二、研究新知:活动1：研究：在平面直角坐标系中,有两点A(6，3),B(6，0)。以原点O为位似中心,相像比为1/3，把

yEE（A育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰BCBOx精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan线段AB减小画出减小后的位似图形EF.观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?分析：指引学生疏两种状况进行:1）EF与AB都在第一象限时。2）EF与AB不在同一象限,在第三象限时。发现的结论:第一种状况E（2,1），F(2,0)第二种状况E(-2，-1)，F（-2，0）。2、△ABC三个极点坐标分别为A（2,3）B（2,1）C（6,2）以点O为位似中心,相像比为2,将△ABC放大,观察对应极点坐标的变化,你有什么发现?请学生把发现的结论写出来由上边的作图归纳出:在平面直角坐标系中,假如位似变换以原点为位似中心,相像比为K,那么位似图形对应点的坐标的比等于K或-K.活动2：例题分析四边形ABCD的坐标为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相像比为1/2的位似图形.分析：先确立各个极点对于点O的对应点的坐标（如何确立？）,再绘图.三、讲堂练习:课本第62页第1、2题四、讲堂总结：至此我们学习了四种变换:平移、轴对称、旋转和位似.你能说出它们之间的异同吗?五、部署作业:课本第65页第5、7、8题课后反省育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰精选教课教课方案设计|Excellentteachingplan第27章相像三角形的小结与复习课教课方案备课人：杨智刚时间：2014年2月23日【教课目的】一、知识与技术：经过例题的解说使学生进一步坚固相像三角形的看法、三角形相像的判断及相像三角形的性质等知识。二、过程与方法：培育学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提升学生解决实质问题的能力；培育学生将实质问题抽象成数学识题的思想方法。三、感情态度与价值观：经过学习，养成慎重科学的学习质量。【教课要点】经过例题的分析、研究，揭露应用相像三角形相关知识解题的规律，提升分析问题和解决问题的能力。【教课难点】数学知识的综合运用。【教课方法】启迪式。【教课准备】多媒体课件【教课过程】一、复习发问：请同学口述判断三角形相像的方法及性质，教师用投影加以总结