2012年中考数学适应性模拟试题十

24分，每小题3分）．．是符合题意的．128条轨道交通线路，总投资约11B1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DCEB．22D．3110名参加复赛.则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，B．极差ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，B24分，每小题3分）．．是符合题意的．128条轨道交通线路，总投资约11B1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同18x22)2ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DCEB．22D．3110名参加复赛.则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，B．极差ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A出发，BAB.82000000000元．B．8.210C.从袋中随机取出B.4x1DA可判断小新C．中位数BC的方向运动，到达点C1210D385变形，所得结果是B．(xFBD．方差C时停止.设C.-2C．8.210C.2)2CyD.29139PC,D．8210D.C．(x2P9122)21D．(x2)25

2012年中考数学适应性模拟试题十

一、选择题（本题共

下面各题均有四个选项，其中只有一个

1．-2的相反数的倒数是

A．

2．据报道，北京市今年开工及建设启动的

将82000000000用科学计数法表示为

A．0.8210

3．在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的可能是

A

4.一个布袋中有

一个球，取到黄球的概率是

A.

5.用配方法把代数式

A．(x

6.如图，平行四边形

的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是

A．20

C．29

7．有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前

若小新知道了自己的成绩，

能否进入复赛的是

A．平均数

8．如图，在Rt△

以每秒1cm的速度，沿A

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y与t之间函数关系的大致图象是y1695C1x4mxcm．(如图)：2008个图案：3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积5，1），.6,BCA1111221D，第三次将纸片折叠使点Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次将纸片折叠，使y与t之间函数关系的大致图象是y1695C1x4mxcm．(如图)：2008个图案：3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面展开图的面积5，1），.6,BCA1111221D，第三次将纸片折叠使点Cy1698Dx2B。cm2.10.第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，D重合，折痕与BD交于点；设的中点2y169t.6mxB与点D重合，折痕与BDOA9m25=8.tCOH5O8DtO58t

运动时间为t秒，则能反映

y16

9

O

二、填空题（本题共A21分，每小题3B分）

9．若分式有意义，则的取值范围是

10.分解因式:

11.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点H，若∠D=30°，

CH=1cm，则AB=

12.一串有趣的图案按一定的规律排列

……

按此规律在右边的圆中画出的第13.若圆锥的母线长为

14.如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点的坐标为（则图中两块阴影部分的面积和为

15．如图，矩形纸片ABCD中，AB

折痕与

BD交于点O；设OD的中点为D，第二次将纸片折叠使

点B与点DOOD

为B

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3OBODD1O2C82yykxb兑换礼品积分电茶壶一个保温杯一个牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折叠后的折痕与，=DOO3C1)03OBODD1O2C82yykxb兑换礼品积分电茶壶一个保温杯一个牙膏一支500分，…n1A1OB(3xkxmxmx7000分2000分n次折叠后的折痕与，=DOO3C1)02b与反比例函数y0的解集.BOD212(1)0的一个实数根，求代数式ykxAn…22(mxb．4sin45．m2的图象交于m)(mA（2，1），B（-1，n）两2m1)的值.

交于点O.按上述方法折叠，第

BD交于点，则=

A

D1

O

B三、解答题（本题共22分，5+5+6+6分）

16．计算：

17．已知m是方程x

18．如图，一次函数

点.（1）求k和b的值；

（2）结合图象直接写出不等式

B

积分兑换礼品表19．列方程或方程组解应用题：“五一”节日期间，某超市进行积分兑换活动，具体兑换方法见右表.爸爸拿出自己的积分卡，对小华说：“这里积有8200分，你去给咱家兑换礼品吧”．小华兑换了两种礼品，共10件，还剩下了200分，请问她兑换了哪两种礼品，各

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M16%美术42美术条形统计图86体育其他类别

智浪教育-普惠英才M16%美术42美术条形统计图86体育其他类别

多少件?

四解答题（7+7+7+9+11+12）20.如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，CF⊥OC，且CF=BF.（1）证明BF是⊙O的切线;（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求∠MCF的大小.

F

C

BOA

21．为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查.问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）.（1）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；（2）在问卷调查中，小丁和小李分别选择了音乐类和美术类，校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率；（3）如果该学校有500名学生，请你估计该学校中最喜欢体育运动的学生约有多少名？

人数12

10音乐其他32%12%

体育%0音乐

扇形统计图

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2yx的对称点恰好是点xOy中,抛物线yQ，求线段PQM，点N在此抛物线上，若四边形y1（备图2）(mx2M，求m的值2yx的对称点恰好是点xOy中,抛物线yQ，求线段PQM，点N在此抛物线上，若四边形y1（备图2）(mx2M，求m的值.ax2AOMN恰好是梯形，x3)x(m(aOm3)x1)x与直线y14mkx的一个公共点为x0.4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关

22．已知关于x的方程x

（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根大于4且小于8，求m的取值范围；

（3）设抛物线

于直线y

23．已知平面直角坐标系

A(4,8).

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）若点P在线段OA上，过点P作y轴的平行线交（1）中抛物线于点

长度的最大值；

（3）记（1）中抛物线的顶点为

求点N的坐标及梯形AOMN的面积.

y

O

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（备图1）

12AEB图2CCAC备图11B经过点E、G、H,12AEB图2CCAC备图11B经过点E、G、H,现将向左平移使之经过点CF，得到抛物线,求抛物BC2

24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，tan∠BAC=.点D在边AC上（不与A，C重合），连

结BD，F为BD中点.（1）若过点D作DE⊥AB于E，连结CF、EF、CE，如图1．设CFkEF，则k=；（2）若将图1中的△ADE绕点A旋转，使得D、E、B三点共线，点F仍为BD中点，如图2所示．求证：BE-DE=2CF；（3）若BC=6，点D在边AC的三等分点处，将线段AD绕点A旋转，点F始终为BD中点，求线段CF长度的最大值．

AD

ED

FF

C

图1

25.已知：如图，在□EFGH中，点F的坐标是（-2，-1），∠EFG=45°．（1）求点H的坐标;

（2）抛物线

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CCCAGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明HxG24分，每小题CCCAGP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明HxG24分，每小题3分）1222y2的解析式；与y轴交于点A，点P在抛物线的对称轴上运动．请问：是否存在345678

线

（3）若抛物线

以AG为腰的等腰三角形理由．

EO

F

答案

一、选择题（本题共

题号

第7页共14页

B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044B96πx1.……………４分.……………５分xx2mm20.mm2，m.……………２分(m)(1)mm.……………４分.……………５分mx.……………１分ykxB1044222

222m1)的图象过点A（2，1），2xb过点A（2，1），B（-1，-2），C11m(x0的一个根，2m22的图象上，B123)22m.A13132C14πC152A3n22n1

3

答案

二、填空题（本题共21分，每小题3分）

题号

23答案

三、解答题（本题共22分，5+5+6+6分）

16．解：原式=22

……………=3.……………17．解：∵m是方程∴

∴……………

∴原式=

…………….……………３分

=2(

……………

=22=4.……………

18．解：（1）∵反比例函数y

∴m=2.……………

∵点B（-1，n）在反比例函数

∴n=-2.

∴点B的坐标为（-1，-2）.…………….……………２分

∵直线y

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2kkkb.……………2分0或x2.（写对1个给1分）.……………2kkkb.……………2分0或x2.（写对1个给1分）.……………1分8200分，要兑换10件礼品，所以不能选择兑换电茶壶xy2000x.……………2分xy.……………2分52分，7+7+7+9+10+12）MFCBOb1,b1,1..10,500y2,8.2.8200200.

∴

解得

……………

（2）1x……………

19．解：因为积分卡中只有

设小华兑换了x个保温杯和y支牙膏，…………….……………１分

依题意，得

……………

解得

……………

答：小华兑换了2个保温杯和8支牙膏.…………….……………1分

四、解答题（本题共

20．证明：连接OF.（1）∵CF⊥OC,∴∠FCO=90°.∵OC=OB，∴∠BCO=∠CBO.∵FC=FB，∴∠FCB=∠FBC.

…………..1分∴∠BCO+∠FCB=∠CBO+∠FBC.A即∠FBO=∠FCO=90°.∴OB⊥BF.∵OB是⊙O的半径,∴BF是⊙O的切线.

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3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人数16%美术42美术条形统计图.………………4人，选择美术类的有3人分别是A22.2=.86体育3人.记选择音乐类的BB小李3..分1分ACAB2分..AMBM31分..人数16%美术42美术条形统计图.………………4人，选择美术类的有3人分别是A22.2=.86体育3人.记选择音乐类的BB小李.可画出树状图如下：A3B1BAB2=43.其他4人分别是AA,A,1,2,小丁2类别1,2小李第10页B共114B2页小李B1B小李2

…………

（2）∵∠FBO=∠FCO=90°，∴∠MCF+∠ACO=90°，∠M+∠A=90°.∵OA=OC，∴∠ACO=∠A.∴∠FCM=∠M.……易证△ACB∽△ABM,

∴ABAM∵AB=4，MC=6，∴AC=2.

………………

∴AM=8，BM=

∴cos∠MC=cosM=AM2∴∠MCF=30°.………………

21.（1）12

10音乐其他32%12%

体育40%0音乐

扇形统计图…………２分

（2）易知选择音乐类的有

小丁；选择美术类的

A1

B1B小李

1种，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1种，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它们关于直线.A312A2，小李.4ac5)2，根据求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx1种，所以小丁1.…………3…分A2A1，BA1，BA1，小李1种，所以小丁和小1b2..……………2分(mxxm4.……………2分y4,0），它们关于直线.A312A2，小李.4ac5)2，根据求根公式可知m218，即8x2y小丁A2，BA2，BA3，小李(m,31，xm12.(mx的对称点分别为（0,1）和（0,12小丁，小李3)2(m23)xA3，BA3，B4(m5)2mm124)4,4与y轴交点为M（0，m小丁，B小丁，Bm24）,由（2）可知1210m25(m5)2≥0，

由树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有

和小李恰好都被选中的概率是12.……………或列表：

A1

B1

B2

小李

由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有

李恰好都被选中的概率是12.…………….……………3分（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得50040%200所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.…………….……………2分

22．证明：（1）

所以方程总有两个实数根

.……………

解：（2）由（1）

方程的两根为：

即：

由题意，有4………

（3）易知，抛物线

抛物线与x轴的交点为（1,0）和（m

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m），m816ay分≤t≤2t2时，PQ的长度取得最大值为N，如图所示，OA向下平移b个单位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直线MN的方2x3x2x1y1N的坐标为（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，将其代入x24x1，x1，yHN(10)m），m816ay分≤t≤2t2时，PQ的长度取得最大值为N，如图所示，OA向下平移b个单位得到，所以直2xb上，解得b=3,即直线MN的方2x3x2x1y1N的坐标为（3,3）.G11212(31)NHS梯形.……………２分4或4m4(ax24)(t24.3，将其代入x24x1，x1，yHN(10)MG(423AOMNm1)及82x，直线的解析式为，可得点Q的坐标为(t,t2t)y2x322123)6S△OMG4，即m4k，解得ay24tx2033[2NHS△MNHG3或m1,k2x.2t)，则t22x，可得yA(4,8)(1)]12S△ANH4.2，(t32(69.2)2OM3)4132x

4由题意，可得：

1……….……………3分

23．解：（1）由题意，可得

所以，抛物线的解析式为

…………２

（2）设点P的坐标为(t,2t)(0

PQ

所以，当t

………………3分（3）易知点M的坐标为（1，-1）.过点M作直线OA的平行线交抛物线于点四边形AOMN为梯形.直线MN可看成是由直线线MN的方程为y2xb.因为点M在直线y

程为y

2x即

解得

易得

所以，直线MN与抛物线的交点

…………2分如图，分别过点M、N作y轴的平行线交直线OA于点G、H，显然四边形MNHG是平行四边形.可得点G（1,2），H（3,6）.

S△OMG

S△ANH

S△MNHG

所以，梯形AOMN的面积

……2分24．解：（1）k=1；………

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1ABCDE1EQFC图2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.B1ABCDE1EQFC图2BCG∽△BCAEECG中，CFDE.……………4分1

1M1

4.

1.BACE.GB212EGAC时，取AB的中点M，连结MF和CM，AFAC，CAD=2.D1EG,2CF.B.

（2）如图2，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q.

由题意，tan∠BAC=，2

∴ACAE2

∵D、E、B三点共线，

∴AE⊥DB.

∵∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°,G∴∠QBC=∠EAQ.

∵∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，

∴∠ECA=∠BCG.

∴△

∴AC∴GB=DE.

∵F是BD中点，

∴F是EG中点.

在Rt△

∴BE

.……………

（3）情况1：如图，当AD=3

∵∠ACB=90°，tan∠BAC=，且BC=6,2D∴AC=12，AB=65.

∵M为AB中点，∴CM=35,

∵AD=3∴AD=∵M为AB中点，F为BD中点，

∴FM=2

∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时

第13页共14页

.………………2

D4CF的长度取得最大值为B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxC.………………2

D4CF的长度取得最大值为B.………………□ABCD1分2分Cyax

ayxCy(x+2）－1………2

23PP

P