【真题】2018年扬州市中考数学试题及答案

江苏省扬州市2018年中考数学试题;一、选择题：；1.A.-5的倒数是（-1_5B.1.A.-5的倒数是（-1_5B.C.5D.2.使空匚二3有意义的x的取值范围是（A.B.x<3C.x>3D.x丰33•如图所示的几何体的主视图是（B.B.A.B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查A.B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查4•下列说法正确的是（）一组数据2,2,3,4,这组数据的中位数是2C.D.C.D.小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分某日最高气温是7C，最低气温是-2。C，则该日气温的极差是5°C35.已知点A（x,3）、B（x,6）都在反比例函数y—的图象上，则下列关系式一定正确的12x是（）A.x<x<012

B.x<0<x12

x<x<021

D.x<0<x216.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是（）(3,-4)(4,(3,-4)(4,-3)C.(—4,3)D.(-3,4)7.在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,CE平分ZACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）A.BC=ECB.A.BC=ECB.EC=BEC.BC=BED.AE=EC8.如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt山BC和等腰RtAADE,CD与BE、AE分别交于点P、M.对于下列结论：①ABAE〜ACAD‘②MP-MD=MA-ME‘③2CB2=CP-CM.其中正确的是（）TOC\o"1-5"\h\zA.①②③B.①C・①②D•②③二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分•不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）在人体血液中，红细胞直径约为0・00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为・因式分解：18-2x2=・有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm,从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是・若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2015的值为.用半径为10cm，圆心角为120。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为cm.3x+1>5x不等式组］x-1c的解集为・>-2〔215.如图，已知OO的半径为2,AABC内接于OO，ZACB=135。，则AB=关于x的方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是•如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(8,0)，点C的坐标为(0,4)，把矩形OABC沿OB折叠，点C落在点D处，则点D的坐标为.18.如图，在等腰RtAABO中，ZA=90。，点B的坐标为(0,2)，若直线l:y=mx+m(m丰0)把AABO分成面积相等的两部分，则m的值为三、解答题(本大题共有10小题，共96分•请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)计算或化简.(1)-1+羽-2+tan60；(2x+3)2—(2x+3)(2x—3).对于任意实数a、b，定义关于“0”的一种运算如下：a®b=2a+b.例如304二2x3+4二10.(1)求2®(—5)的值;(2)若x0(—y)=2，且2y®x=一1,求x+y的值.江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”“羽毛球”“自行车”“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表最喜爱的项目人数篮球20羽毛球9自行车10游泳a其他b合计根据以上信息，请回答下列问题：TOC\o"1-5"\h\z（1）这次调查的样本容量是，a+b二；（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角度；（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数22.4张相同的卡片上分别写有数字-1、-3、4、6,将卡片的背面朝上，并洗匀.（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=kx+b中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6h，那么货车的速度是多少？（精确到0・1km/h）如图，在平行四边形ABCD中，DB=DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE.（1）求证：四边形AEBD是菱形；（2）若DC=^10，tanZDCB=3，求菱形AEBD的面积.25.如图，在AABC中，AB=AC，AO丄BC于点O，OE丄AB于点E，以点O为圆心，0E为半径作半圆，交AO于点F.（1）求证：AC是OO的切线；（2）若点F是AO的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积；（3）在（2）的条件下，点P是BC边上的动点，当PE+PF取最小值时，直接写出BP的长.26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.27.问题呈现如图1,在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN与EC相交于点P，求tanZCPN的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中ZCPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N，可得MNIIEC，则ZDNM二ZCPN，连接DM，那么ZCPN就变换到中RtADMN.问题解决（1）直接写出图1中tanZCPN的值为；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosZCPN的值;思维拓展（3）如图3,AB丄BC，AB二4BC，点M在AB上，且AM二BC，延长CB到N，

使BN=2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求ZCPN的度数.28•如图1,四边形OABC是矩形，点A的坐标为(3,0)，点c的坐标为(0,6).点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A运动，同时点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止.设运动时间为t秒.用2用2当t=2时，线段PQ的中点坐标为；当ACBQ与APAQ相似时，求t的值；当t二1时，抛物线y二x2+bx+c经过P、Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图2所示•问该抛物线上是否存在点D，使ZMQD=2ZMKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由.

9.79.7x10-410.2(3—x)(3+x)13．10T13．10T14-3<x<2152迈16.m<3且m丰0题号12345678选项ACBBACCA一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．12.2018三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.19.解：(1)原式-2+2—\：3—\-:3=4(2)原式=4x2+9+12x-4x2+9=12x+820.解：(1)2®(-5)=2x2-5=-12)1・•・x+y=3.12x-y2)1・•・x+y=3.21.(1)・・・羽毛球占18%，羽毛球有9人・•・9十18%=50(人)总共50人，所以游泳和其他50—20—10—9=11即a+b=11(2)T自行车10人，总共50人・10一50x3600=720篮球学生20人，总共50人20十50x1200=480人答：该校最喜爱的省运动会项目是篮球的学生人数为480人.解：(1)总共有四个，奇数有两个，所以概率就是2一4=*(2)根据题意得：一次函数图形过第一、二、四象限，则k<0,b>0'-3-1M'-3-1M6'-1-3M6'-14〔-36'-16〔-34・•・图象经过第一、二、四象限的概率是4-12=3.23•解：设货车的速度为xkm/h14621462由题意得—=6nx沁121.8x2x

经检验x沁121.8是该方程的解答：货车的速度是121.8千米/小时.解：(1)・・・四边形ABCD是平行四边形・•・AD//BC,.•・ZADE=ZDEB•/F是AB的中点，・•・AF二BF.•.在AAFD与ABFE中，ZADE=ZDEB,AF=BF,ZAFD=ZBFE•・•AD//BC，•四边形AEBD是平行四边形•・•DB=DA，•四边形AEBD是菱形(2)7四边形AEBD是菱形，DB=DA.•・AD=BD=BE=BC，.•・ZADE=ZBDE,ZBDC=ZBCD•・•AD//BC.•・ZADE+ZBDE+ZBDC+ZBCD=1800.•・ZBDE+ZBDC=9Oo•・•DC=JO，tanZDCB=3DE.•・=3，DC=3JODC.S=AB•DE十2=J10•3^10十2=15AEBD(1)过O作AC垂线OM，垂足为M・.•AB・.•AB=AC，AO丄BC.•・AO平分ZBAC・OE丄AB,OM丄AC.•・OE=OM•OE为0O的半径，.•・OM为0O的半径，・•・AC是0O的切线(2)7OM=OE=OF=3且F是OA的中点AO=6，AE=3f3，.•・S=AO•AE一2=9v3AAEO27OE丄AB.•・ZEOF=.•・ZEOF=6Oo即S扇形OEF9兀•6Oo36Oo・•・S阴影二・•・S阴影二2*3-3—兀2(3)作B关于BC的对称点G,交BC于H，连接FG交BC于P此时PE+PF最小由(2)知ZEOF=600,ZEAO=300,.•・ZB=6Oo•・•EO=3TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3J3.•・EG=3,EH=—,BH=—2•・•EG丄BC,FO丄BC.•・AEHPsAFOP即2HP即2HP=OP==—一3=—FOPO22_BO=HP+OP=3,23~T3HP=3即HP=~T2BP=26.(1)设y=kx+b,将(40,300),(55,150)代入,得40k+b=300Jk=-1055k+b=150n|b=700.y=-10x+700(2)设利润为w元w=(x-3)(-10x+700)=-10x2+1000x-21000=-10(x-50)2+4000•/y>240—10x+700>240解得x<46.x=46时,y=3840元max答：单价为46元时,利润最大为3840元.(3)由题意得w—150=—10x2+1000x—21000—150=—10x2+1000x—21150.•・-10x2+1000x-2115>360即(x-45)(x-55)<0则45<x<55答：单价的范围是45元到55元.•・•EA二EN,AE丄ENZCPN=ZEAN=450C0SZCPN诗(3)ZCPN=ZFAN=450，证明同(2).28.(1)Vt二2,.•・OP=2,AP=1,AQ=2・•・P(2,0),Q(3,4),・•・P