和三角形有关线段综合复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

一、知识点归纳

知识点一：三角形相关概念1.

三角形：①三条线段②不在同一直线上③首尾顺次相接2.

三角形有三条边，三个顶点，三个角。★在同一个三角形内，每一条边都有一个对角；每一个角都有一条对边知识点二：三角形分类1.

三角形按边分类可分成不等边三角形和等腰三角形（等边三角形是一个特殊等腰三角形）2.

三角形按角分类可分成斜三角形（斜三角形包含锐角三角形钝角三角形）和直角三角形

。知识点三：三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。知识点四

：三角形主要线段：角平分线、中线、高线

第1页如图所表示，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高线

，则（1）BE

=

=

；

（2）∠BAD

=

=

；

（3）∠AFB

=

=

90°。∟⌒⌒ABECFD第2页知识点五

:

三角形稳定性

三角形含有稳定性；四边形不含有稳定性

二

、

重点剖析第3页考点1：认识三角形图11.1-11.如图11.1-1三角形记作__________，它三个顶点分别是______，三个内角是

，顶点A、B、C所正确边分别是__________，用小写字母分别表示__________.

△ABCA,B,C∠A,∠B,∠CBC,AC,ABa,b,c2.三角形按边分类可分为

三角形和________三角形；等腰三角形分为底与腰__________三角形和底与腰__________三角形.三边不相等等腰不相等相等第4页3.如图11.1-2所表示，以AB为一边三角形有（

）A.3个 B.4个C.5个 D.6个图11.1-2

A

第5页4.如图11.1-3，在图1中，互不重合三角形共有4个，在图2中，互不重合三角形共有7个，在图3中，互不重合三角形共有10个…，则在第n个图形中，互不重合三角形共有

个（用含n代数式表示）.图11.1-34+3(n-1)(或3n+1）第6页考点2：三角形三边关系1、已知三角形三边长为连续整数,且周长为12cm,则它最短边长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.已知四组线段长分别以下，以各组线段为边，能组成三角形是（

）A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，103.已知三角形三边长分别为4、5、x，则x不可能是（

）A．3B．5C．7D．9BCD第7页4.已知三角形两边长分别为4cm和9cm，则以下长度

四条线段中能作为第三边是（

）

A.13cm B.6cm C.5cm D.4cm5.一个三角形两条边长分别为3和7，且第三边长为整数

，这么三角形周长最小值是（）A.14B.15C.16D.176.假如线段a、b、c能组成三角形，那么，它们长度比

可能是（）A.1∶2∶4 B.1∶3∶4 C.3∶4∶7 D.2∶3∶47.已知等腰三角形两边长分别为4cm和7cm，则此三角

形周长为（）A.15cm B.18cm C.15cm或18cm D.不能确定8.以下各组给出三条线段中不能组成三角形是（）A.3，4，5 B.3a，4a，5aC.3+a，4+a，5+aD.三条线段之比为3∶5∶8BBDCD第8页9..三角形三边比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是

cm.10.已知等腰三角形周长是25cm，其中一边长为10cm，求另两边长

.11.已知三角形三边长分别为3,8,x;若x值为奇数,则x值有___个;12.已知等腰三角形周长为21cm，若腰长为底边长3倍，则其三边长分别为

;13.假如△ABC是等腰三角形，试问：⑴若周长是18，一边长是8，则另两边长是

；⑵若周长是18，一边长是4，则另两边长是__________。24,32,4010,5或7.5,7.5cm23,9,9cm8,2或5,57，7第9页考点3：三角形高1.如图11.1-4，在△ABC中，BC边上高是____；在△AFC中，CF边上高是

；在△ABE中，AB边上高是_____.2.如图11.1-5，△ABC三条高AD、BE、CF相交于点H，则△ABH三条高是

，这三条高交于

.BD是△________、△________、△________高.图11.1-4图11.1-5ADAFBEHF,AE,BD点CBDHBHABDA第10页

3.假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D.不能确定5.三角形三条高交点一定在（

）A.三角形内部 B.三角形外部C.三角形内部或外部D.以上答案都不对

BD第11页考点4：三角形中线与角平分线1.如图11.1-6所表示：（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是

高，∠________=∠________=90°.（2）AE平分∠DAC，交DC于E点，则AE叫做△ADC________，∠________=∠________=∠________.（3）若AF=FC，则△ABC中线是________，S△ABF=_______=________

（4）若BG=GH=HF，则AG是________中线，AH是________中线.图11.1-6△ABCADBADCBFS△CBF角平分线DAECAEDAC△ABH△AGF△ABC第12页2.如图11.1-7，DE∥BC，CD是∠ACB平分线，∠ACB=60°，那么∠EDC=______度.3.如图11.1-8，BD=DC，∠ABN=∠ABC，则AD是△ABC________线，BN是△ABC________，ND是△BNC________线.图11.1-7图11.1-830中角平分线中第13页4.以下判断中，正确个数为（

）（1）D是△ABC中BC边上一个点，且BD=CD，则AD是△ABC中线（2）D是△ABC中BC边上一个点，且∠ADC=90°，则AD是△ABC高（3）D是△ABC中BC边上一个点，且∠BAD=∠BAC，则AD是△ABC角平分线（4）三角形中线、高、角平分线都是线段A.1 B.2 C.3D.4C第14页5.如图11.1-9所表示，在△ABC中，D、E分别是BC、AD中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE.图11.1-9第15页考点5：三角形稳定性1.三角形是含有________图形，而四边形没有_______.2.自行车用脚架撑放比较稳定原因是