等式与不等式性质课件

2.1等式性质与不等式性质第一课时2.1等式性质与不等式性质1

整体感知问题1

请同学们阅读本章引言的文章，说说本章要学习的内容是什么？和初中所学的哪些内容有联系？对我们今后学习数学有什么作用？用什么方法来研究本章内容？整体感知问题1请同学们阅读本章引言的文章，说说本章要学习整体感知整体感知

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不小于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．问题2

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不小于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；问题2

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）设速度为vkm/h，则0＜v≤40；（2）新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．问题2

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（3）设△ABC的三条边为a，b，c，则a＋b＞c，a－b＜c；（4）设C是线段AB外任意一点，CD⊥AB，垂足为D，E是线段AB上不同于D的任意一点，则CD＜CE．等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)新知探究（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边

解：设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为

万元．于是不等关系“销售总收入不低于20万元”可以用不等式表示为≥20．①．求出不等式①的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围．新知探究问题3

某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万？等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)解：设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为

a＞b

a－b＞0；a－b

a－b＝0；a＜b

a－b＜0．0是正数与负数的分界点，它为实数比较大小提供了标杆．新知探究问题4

若要研究不等式的性质，首先要用到两个实数大小关系的基本事实．如何比较两个式的大小关系呢？等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)a＞ba－b＞0；a－ba－b＝0

解：因为（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x＋2）（x＋3）＞（x＋1）（x＋4）．＝（x2＋5x＋6）－（x2＋5x＋4）＝2＞0，新知探究例1比较（x＋2）（x＋3）和（x＋1）（x＋4）大小．等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)解：因为（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x

探究下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？新知探究等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)探究下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标

重要不等式：如果a，b∈R，则a2＋b2≥2ab．当且仅当a＝b时，等号成立．证明：∵a2＋b2－2ab＝（a－b）2≥0，∴a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．新知探究等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)重要不等式：如果a，b∈R，则a2＋b2≥2ab．当且仅当

归纳小结现实问题数学问题解不等式不等式性质两个实数大小关系的基本事实问题解决理论证明比较代数式的大小应用重要不等式：如果a，b∈R，则a2＋b2≥2ab．当且仅当a＝b时，等号成立．问题6

本节课我们主要学习了哪些知识，为什么要研究这些内容？研究这些内容有什么作用？等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)归纳小结现实问题解不等式不等式性质两个实数大小关系的基本事

作业：教科书习题2.1第2，3，4，9，10题．作业布置等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)作业：教科书习题2.1第2，3，4，9，10题．作业布置等

目标检测（1）某高速公路规定通过车辆的车货高度h从地面算起不超过4m；（2）a与b的和是非负实数；（3）如图，在一个面积小于350m2的矩形地基的中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长L大于宽W的4倍．仓库5m5m5m5m答案：（1）h≤4，（2）a＋b≥0，（3）

用不等式或不等式组表示下面的不等关系：1等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)目标检测（1）某高速公路规定通过车辆的车货高度h从地面算起

目标检测答案：（x＋3）（x＋7）＜（x＋4）（x＋6）已知a＞b，证明

．证明：∵a＞b，∴．∴比较（x＋3）（x＋7）和（x＋4）（x＋6）的大小．23等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)目标检测答案：（x＋3）（x＋7）＜（x＋4）（x＋6）再见等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)再见等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性162.1等式性质与不等式性质第一课时2.1等式性质与不等式性质17

整体感知问题1

请同学们阅读本章引言的文章，说说本章要学习的内容是什么？和初中所学的哪些内容有联系？对我们今后学习数学有什么作用？用什么方法来研究本章内容？整体感知问题1请同学们阅读本章引言的文章，说说本章要学习整体感知整体感知

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不小于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．问题2

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不小于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%；问题2

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（1）设速度为vkm/h，则0＜v≤40；（2）新知探究（1）某路段限速40km/h；（2）某品牌酸奶的

新知探究（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边；（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．问题2

你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？（3）设△ABC的三条边为a，b，c，则a＋b＞c，a－b＜c；（4）设C是线段AB外任意一点，CD⊥AB，垂足为D，E是线段AB上不同于D的任意一点，则CD＜CE．等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)新知探究（3）三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边

解：设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为

万元．于是不等关系“销售总收入不低于20万元”可以用不等式表示为≥20．①．求出不等式①的解集，就能知道满足条件的杂志的定价范围．新知探究问题3

某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本，据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售就可能减少2000本．如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万？等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)解：设提价后每本杂志的定价为x元，则销售总收入为

a＞b

a－b＞0；a－b

a－b＝0；a＜b

a－b＜0．0是正数与负数的分界点，它为实数比较大小提供了标杆．新知探究问题4

若要研究不等式的性质，首先要用到两个实数大小关系的基本事实．如何比较两个式的大小关系呢？等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)a＞ba－b＞0；a－ba－b＝0

解：因为（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x＋2）（x＋3）＞（x＋1）（x＋4）．＝（x2＋5x＋6）－（x2＋5x＋4）＝2＞0，新知探究例1比较（x＋2）（x＋3）和（x＋1）（x＋4）大小．等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)解：因为（x＋2）（x＋3）－（x＋1）（x＋4）所以（x

探究下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．你能在这个图中找出一些相等关系和不等关系吗？新知探究等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)探究下图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标

重要不等式：如果a，b∈R，则a2＋b2≥2ab．当且仅当a＝b时，等号成立．证明：∵a2＋b2－2ab＝（a－b）2≥0，∴a2＋b2≥2ab，当且仅当a＝b时，等号成立．新知探究等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)重要不等式：如果a，b∈R，则a2＋b2≥2ab．当且仅当

归纳小结现实问题数学问题解不等式不等式性质两个实数大小关系的基本事实问题解决理论证明比较代数式的大小应用重要不等式：如果a，b∈R，则a2＋b2≥2ab．当且仅当a＝b时，等号成立．问题6

本节课我们主要学习了哪些知识，为什么要研究这些内容？研究这些内容有什么作用？等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)归纳小结现实问题解不等式不等式性质两个实数大小关系的基本事

作业：教科书习题2.1第2，3，4，9，10题．作业布置等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)等式与不等式性质PPT优质课件(完美课件)作业：教科书习题2.1第2，3，4，9，10题．作业布置等

目标检测（1）某高速公路规定通过