思维训练二下七桥问题和一笔画市公开课金奖市赛课一等奖课件

“七桥问题”——一笔画第1页“七桥问题”能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？哥尼斯堡七桥问题第2页②①③④⑤⑥⑦试一试能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？第3页把河两岸、两个小岛看成四个点把七座桥看成是七条线转化成数学模型后如图所表示建立数学模型ACDB第4页①有奇数条线相连点叫奇点。如：

③一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。

2、每条线都只能画一次而不能重复。

问题分析问题答案怎样呢？让我们先来了解三个新概念。●●●②有偶数条线相连点叫偶点。如：●●●第5页以下图形中。请找出每个图奇点个数，偶点个数。试一试哪些能够一笔画出，请填表，从中你能发觉什么规律？活动探究奇点个数偶点个数能否一笔画图⑴图⑵图⑶图⑷ABAEBCDAAB20能23能01能能02第6页奇点个数偶点个数能否一笔画图(5)图(6)图(7)图(8)

042否405能2能1否第7页规律

连通图图名能否一笔画起点与终点不连通图否全部双数点只有两个单数点能能二个以上单数点否以任意一点为起点以一个单数点为起点另一个单数点为终点第8页简略图全双单数点2个能够一笔画单数点连通图单数点不能一笔画不连通图单数点2个以上第9页用我们规律，说一说七桥问题答案？ACDB1、标点2、判断5333有4个单数点，所以不能一笔画第10页判断步骤1、标点2、判断第11页实践操作例1、下列图中两个图形，哪一个图形能一笔画成，哪个不能？为何？第12页1、标点：标出双数点和单数点问题分析2423232232233232、判断：第一个只有两个单数点，所以能够一笔画，第二个有4个单数点，所以不能一笔画。第13页自主实践A：133334112231222能够能够能够能够能够能够第14页与生活相连例2、图中线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想，能够不重复爬遍小路是A蚂蚁还是B蚂蚁？

第15页问题分析1、标点：标出双数点和单数点2、判断：有2个单数点能够一次走过，不过只能从一个单数点开始，到另一个单数点结束，所以只有

能够第16页总结像这种在小区里，公园等地需要不重复走完每一条路，其实就是生活中一笔画问题，怎么走就是要寻找起点和终点步骤1、标点2、分类3、找起点和终点第17页举一反三例3、园林工人张大伯为花园浇水，怎样走才能不重复地走遍每条小路？第18页标出双数点和单数点分析A、B分别为出入口第19页拓展与创新例4、一个居民小区平面如图，邮递员能否从东南西北四个入口中任何一个口进入，不重复而走遍大街小巷呢？

北东西南2233244北西南东经过分析，发觉有2个单数点，所以从一个单数点进另一个单数点出即从西（东）进，从东（西）出。第20页拓宽与深化在七桥问题中，假如允许再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在哪里？请你试一试！335主要确保最多有2个单数点3第21页一笔画欣赏第22页经过今天学习，你有哪些收获？

归纳反思第23页归纳

能够用一笔画图形特征是：奇点个数是0或2。1.当奇点个数是0时候，任何一个点都可作起点，终点也是这个点；2.当奇点个数是2时候，起点一定是其中一个奇点，终点一定是另一个奇点。第24页1、与你家人分享你所发觉规律；2、探究：赛纳河流经巴黎这一段河中有两个岛，河岸与岛间共架设了15座桥。（l）能否从某地出发，经过这15