专题24《图形的位置与变换（四）》（解析版）2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）

专题24图形的位置与变换（四）一.根据方向和距离确定物体的位置♦♦■注:舟精讲精练【例2】（2018秋•莆田期末）小明家在学校的东偏南30。方向,小红家在学校的正东方向,两家与学校的距离是300米.则小红家位于小明家（ ）方向上.A.北偏东15。 B.东偏北60。 C.西偏南75。 D.北偏东30。小明家在学校的东偏南30。方向,小红家在学校的正东方向,两家与学校的距离是300米.则小红家位于小明家北偏东け。方向上.故选:A.【变式（2018秋•朝阳区期末）如图表示了小明家、学校、书店之间的位置关系.根据这幅图,下面描述中正确的是（ ）A.书店在小明家的东偏北30。150M处B.书店在小明家的北偏东30。150，〃处C.学校在小明家的西偏南30。150〃2处D.学校在小明家的南偏西30。505处【解答】解:50x3=150（米）所以,书店在小明家的东偏北30°150m处;50x3=150（米）所以,学校在小明家的南偏西3。°150〃，处:故选:A.【变式1-2］（2019秋•源溪县期末）小明从家出发,沿东偏北30。方向乘车15千米到森林公园游玩.如果按原路返回,小明应该沿西偏。方向乘车千米才能到家・【解答】解:小明从家出发,沿东偏北30°方向乘车!sr•米到森林公园游玩•如果按原路返回，小明应该沿西偏南30°方向乘车15千米才能到家.故答案为：西、南、30、15.【变式1-3］（2019秋•泰江区期末）填ー填,画一画.（1）学校在小明家北偏西60。_方向上m处.

(2)小明从家出发,向东走900米到达商场,再向北偏东45。方向走450米到达图书馆.请在图中答:学校在小明家北偏西6。°方向上600m处.(2)900+300=3(厘米)450+300=1.5(厘米)故答案为:北偏西60°；600.【变式1-4】(2019秋•西城区期末)甲船在海上航行,位置如图所示:(1)甲船在灯塔东偏、 一度方向上,距离 处.(2)港口在甲船南偏东40。方向6Am处.根据描述，在平面图上确定港口的位置，并用“△”标出.

2kuI I【解答】解:⑴2x2=4（千米）答:甲船在灯塔东偏北、30度方向上,距离处.（2）6+2=3（厘米）港口港口位置如图所示:港口故答案为:东;北:30；4.二.比例尺注さ习精讲精练【例2】（2019•武威）在比例尺是1:180000的地图上,图上1厘米表示实际距离的（ ）千米A.18B.1.8A.18B.1.8C.180【解答】解：因为比例尺1：18。。〇。表示图上距离1厘米代表实际距离180000厘米,乂因180000厘米=1カ千米,所以比例尺1:180000表示地图）-.1厘米的距离相当于地面h1.8千米的实际距离.故选：B.【变式2-1］（2019春•永年区期中）张磊准备把长50米、宽38米的长方形菜地画在ー张长30厘米、宽25厘米的图纸上,选用下面的比例尺（ ）会比较合适.

A.200:1B.1:400C.1:100D.A.200:1B.1:400C.1:100D.1:200【解答】解:因为:50米=5000厘米38米=3800厘米而图纸长30厘米、宽25厘米比例尺为:综合长和宽的比例尺选1:200比较合适.【变式2-2］（2019秋•雅安期末）测绘小队测得一条山路的长是2.5km,按1:50000的比例尺画在图纸上,应画5_厘米.【解答】解：2.5ア米=250000厘米250000x =550000 （厘米）答：应画5厘米.故答案为:5.【变式2-3】（2019•吴川市模拟）甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:60000000的地图上，应画多少厘米?【解答】解:120千米=1200000。厘米,12000000x——-——=0.260000000厘米.答:应画0.2厘米.【变式2-4】（2019•金水区）如图是小丽以学校为观测点,画出的ー张平面图.生源大酒店4p06Po米1:20000（2）生源大酒店在学校 偏.生源大酒店4p06Po米1:20000（2）生源大酒店在学校 偏.。方向 米处.汽车站在学校 偏。方向米处.（3）中医院在邮电局东偏北60。方向400米处,请在上图中标出它的位置.（4）小丽以每分钟50米的速度步行,从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要分钟.【解答】解:（1）因为200米=2000。厘米,则1厘米:20000厘米=1：20000；（2）生源大酒店在学校在学校北偏西3〇°处,汽乍站在学校南偏西5〇°方向,量得学校到生源大酒店的距离是2厘米,24--=40000 ゝ则学校到生源大酒店的实际距离是: 20000（厘米）=400（米）;量得学校到汽车站的距离是3厘米，则学校到汽车站的实际距离是:20000 则学校到汽车站的实际距离是:20000 （厘米）=600（米）（3）因为400米=40000厘米,40000x =2则中医院到邮电局的图上距离是: 20000 （厘米）；如图所示，即为中医院的位置：（4）量得（4）量得学校到邮电局的图上距离为1厘米,（厘米）=200（米）:[+--（厘米）=200（米）:则学校到邮电局的实际距离为： 20000所以小丽需要的时间为:（600+200+400）4-50=1200+50=24（分钟）；答:小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医院大约需要24分钟.故答案为：（1）1:20000；（2）北、西30、400、南、西50、600：（4）24.三.图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）多士キ精讲精练【例3】（2019•郑州）在比例尺是1:4000000的地图上,量得A、B两港距离为9厘米,一般货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向8港,到达B港的时间是（ ）A.17点 B.19点 C.21点 D.23点9+—?—=36000000【解答】解: 4000000 （厘米）36000000厘米=36°（千米）3604-24=15（小时）6+15=21（时）答:到达5港的时间是21时.故选:C.【变式3-1】（2017•淮安）ー种微型零件长0.6毫米,画在一幅图上长为6厘米,这幅图的比例尺是（ ）A.10:1 B.1:10 C.100:1 D.1:100【解答】解:6厘米=60毫米,60:0.6=100:1.答:这幅图的比例尺故选：c.【变式3-2】（2019•岳阳模拟）如图是ー个平面图.（1）以学校为观测点,丁丁家的位置是西偏北亠。，青青家的位置是北偏东ー0.（2）丁丁和青青同时从家出发去学校.丁丁跑步,速度75米/分:青青步行,速度是50米/分.他们到达学校各需要多长时间?【解答】解:（1）以学校为观测点,丁丁家的位置是西偏北45°,忏忏家的位置是北偏东26。.（2）1800+75=24（分钟）15004-50-30（分钟）答:丁丁到达学校的时间是24分钟,青青到达学校的时间是30分钟.故答案为：45,26.【变式3-3］（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗.在一幅比例尺是1:15000000的地图上，量得四子王旗与北京的距离是3厘米，这两地之间的实际距离大约是多少千米?【解答】解：-15000000,=3x15000000=45000000（厘米），45000000厘米=450千米.答：这两地之间的距离是450千米.【变式3-4】（2016秋•永州期中）在比例尺是1:7500000的地图上,量的甲地到乙地的图上距离是12cm,一列货车以每小时90km的速度从甲地出发开往乙地，几小时后可以到达?【解答】解: 7500000=90000000（厘米）=900（千米）；900+90=10（小时）：答:10小时可以到达.四.应用比例尺画图♦♦■;曲精讲精练【例4】如果请你将你们教室的黑板按一定的比例缩小后,画在3分米、3分米的白纸上，你会选择下面第（ ）号比例尺.A.10:1 B.1:10 C.1:1000【解答】解：3分米=30厘米30:300=1:1030:140®1:5所以应选比例尺即M0.故选:B.【变式4-1】（2012•武胜县模拟）如图是一张按ー定比例尺绘制的平面图,图中的A点（小明家）到8点（学校）的实际距离是500米,C点是公园.先测量再填空,这幅图的比例尺是_1:2500〇ー,学校到公园的实际距离是ー米.（测量时取整厘米数）B学校公园C A小明家【解答】解:（1）量得小明家到学校的图上距离为2厘米,又因二者的实际距离为500米,且500米=50。。〇厘米，所以2厘米:50000厘米，=1:25000.（2）量出学校到公园的图上距离为1厘米,所以二者的实际距离为:!亠] —ク5000■25000 （厘米）=250（米）：答;这幅图的比例尺是1：25。〇。;学校到公园的实际距离是250米.故答案为:1:25000,250.【变式4-2]画一画.学校的操场长150米，宽90米，请你选择合适的比例尺在下面的空白处画出操场的平面图.（请你先选择合适的比例尺，求出图上的长宽厘米数再画图）A、!:1000 B、!:3000 C、!:9000选择第_B_种比例尺.【解答】解:根据学校操场长宽的实际长度,选择1：3。。。的比例尺比较会道.3000厘米=3。米,所以:平面图的长为:150+30=5（厘米）：平面图的宽为:90+30=3（厘米）；据此作平面图如下:操场平面图北,13000故选:B.【变式4-3］（2019春•黄冈期末）如图,从A、8两村各挖一条水渠与河相通.要使水渠尽可能短,应该怎样挖.请你在图中画出来.如果这幅图的比例尺是丄,那么A村的水渠实际长多少米?【解答】解:（1）解:如图所示,只要作出从ん、8两村到小河的垂线段,所得到的水渠就最短.（2）量出ん村到小河的垂线段的长度为1厘米,14--^—=4000 ヽ则4000 （厘米）=40（米）；答:A村的水渠实际长40米.【变式4-4】（2018春•禹城市期中）学校要修建一个操场‘长80m,宽60m.请在图中画出操场的平面图（比例尺：1:2000）,先计算,后画图,再标上线段比例尺.

»播，あ图【解答】解:80米=8000厘米,60米=6000厘米8000x =42000（厘米）6000x =32000 （厘米）如图如下:选择题（2017•杭州模拟）在比例尺是1:1000的地图上,ー个三角形地的底是3.5cm,高2cm,这块地实际面积是（ ）m2.A.700 B.70000 C.350 D.350003.5チ-一-=3.5x1000=3500【解答】解: 1000 （厘米）3500厘米=35米2チ——=2x1000=2000（厘米）（厘米）35x20x-=3502 （平方米）答:这块地的实际面积是350平方米.故选:。.（2012•黄岩区）以雷达站为观测点,海洋舰的位置是（ ）ハ北护卫舰 海洋舰后俣站A.东偏北60。B.东偏北30。 C.北偏西60。 D.西偏南30。.【解答】解:根据图示,以雷达站为观测点,海洋舰的位置是北偏东6。°,也就是东偏北3。°.故选：B.（2007•越城区）ー种零件长0.5毫米,画在图纸上长5厘米,这幅图的比例是（ ）A.1:10 B.10:1 C.1:100 D.100:1【解答】解:5厘米=5。亳米,50:0.5=100:1.答：这幅图的比例尺是故选：〇.（2019•杭州模拟）ー个计算机芯片的实际尺寸是8皿"x8,"〃7,按一定比例所画的图如图,图中所【解分】解:=40〃”〃40:8=5:1答：图中所用的比例尺是5：1.故选：D.二.填空题（2018•萧山区模拟）如图是王叔叔坐出租车从家去展览馆的路线图.已知出租车在3千米以内（含

3千米）按起步价8元计算,以后每增加1千米车费就增加1.8元.（1）王叔叔家在文化馆东偏的方向上.（2）王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行千米的路程.（3）王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要 元出租车费.【解答】【解答】解:（1）王叔叔家在文化馆东偏北40。的方向上.(2)(2.2(2)(2.2+3.8)+]

250000=1500000(cvn)150000〇。=1500000(cvn)150000〇。77=15km答:王叔叔从家经过文化馆去展览馆要行15千米的路程.（3）1.8x（15-3）+8=1.8x12+8=21.6+8=29.6（元）答:王叔叔坐出租车从家经过文化馆去展览馆需要29.6元出租车费.故答案为:东,北4。。,15,29.6.0 50 100150程6.（2016•舟山校级模拟）在一幅比例尺是I III 的地图上量得甲、的距离是4厘米,如果改画在比例尺是1:4000000的地图上,应画5厘米.【解答］解:50x4=200（千米）乙两地之间200千米=20000000厘米20000000xI

400000020000000xI

4000000=5（厘米）答:图上应画5厘米.故答案为:5.

（2015•红花岗区）在一幅比例尺是1:10000的平面图上,量得一个长方形训练场的长是3厘米,宽是2厘米,训练场的实际面积是60000平方米,合公顷.3十一!一二30000【解答】解: I0000（厘米）30000厘米=30。米2+—!—=2000010000（厘米）20000厘米=20。米面积:300x200=60000（平方米）60000平方米=6公顷答:训练场的实际面积是60000平方米，合6公顷.故答案为：60000,6.（2019•山东模拟）在比例尺为1:2000的地图上，6厘米的线段代表实际距离120米,实际距离180米在图上要画 厘米.6-^—=12000【解答】解: 2000 （厘米），12000厘米=120米:180米=18000匣米，18000=92000（厘米）；答:6厘米的线段代表实际距离120米,实际距离180米在图上要画9厘米;故答案为:120,9.9.（2018秋•莲池区校级期中）9.（2018秋•莲池区校级期中）以学校为观测点:（1）邮局在学校（东偏北45°）方向上,距离是（）米.（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）。的方向上,距离是（ ）米.（3）图书馆在学校（——)偏(——)(__）°的方向上，距离是（—_)米（4）电影院在学校（—一）偏（一_)(__）°的方向上,距离是（—一）米【解答】解:以学校为观测点:（1）邮局在学校（东偏北45°）方向上,距离是（1°°°）米.（2）书店在学校（东）偏（南）（2°）°的方向上,距离是（须）米.（3）图书馆在学校（南）偏（西）（匕）。的方向上,距离是（400）米.（4）电影院在学校（西）偏（北）（3。）°的方向上，距离是（800）米.故答案为:（1）东偏北45°、1000:（2）东、南、20、600；（3）南、西、15、400；（4）西、北、30、800.（2013•杭州模拟）在一幅比例尺是ー!ー的学校平面图上，量得校门口到体育馆的距离是6.5厘米,校门口到体育馆的实际距离是650米.6.5h—1—=65000【解答】解: I0000 （厘米），65000厘米=650米；答:校门口到体育馆的实际距离是650米.故答案为：650.三.判断题（2014春•黄梅县期末）如图,小明家在学校的南偏东42。方向750米处,也就是学校在小明家【解答】解:如上图可知,

小明家在学校的南偏东42。方向750米处,是以学校为观测点,再以小明家为观测点,则学校在小明家的北偏西42。方向750米处.故答案为:い（2015春•中山期中）在比例尺是1:16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离/60千米.正确.（判断对错）14-——?——=16000000【解答】解:16000000 （厘米）=160（千米）；答:图上距离1厘米表示实际距离/60千米.故答案为：正确.四.应用题（2019•萧山区模拟）在比例尺是1:100的平面图上量得一间房子长9厘米,宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米?【解答】解： 10° （厘米）64-【解答】解： 10° （厘米）64-——=60010° （厘米）900厘米=9米600厘米=6米9x6=54（平方米）答:这间房子实际占地面积是54平方米.五.操作题14.（2018秋•鹿城区期末）根据下面的描述北 学校1（10米««南【解答】解:2004-100=2（厘米）把小红行走的路线图画完整.ィ从学校出发向北偏东20°才丈2。。札再向东走400米.最后髓F向东偏北30。方向き300来就，ウ家了。 ノ・东94--=9004004-100=4（厘米）300+100=3（厘米）如图所示:，J虹家从手梃出，J虹家从手梃出发向北偽ホ20•方*200束用自q及400礼求后向东侑え30eオ向上300巣就耳堂了,100家（2018•杭州模拟）百货公司的位置及比例尺如下图所示:（1）少年宫在百货公司南偏西45方向400米处,图中表示少年宫的是_B_点.（2）小玲家在百货公司东偏北30方向600米处,请在图上表示出来.【解答】解：（1）根据图上的方向可知,少年宫在百货公司南偏西45方向400米处,图中表示少年宫的是8点.（2）600+200=3（厘米）六.解答题（2014•海曙区）学校的操场长150米,宽60米,请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图.（并请你标明比例尺及长宽的厘米数）（1:3000）【解答】解：150米=15000厘米，60米=6000厘米

操场的长的图上距离:1500Ox操场的长的图上距离:1500Ox=5（厘米）操场的宽的图上距离:6000x—!—=2（厘米）如下图所示,就是操场的平面图:1:30002厘米5厘米1:30002厘米5厘米（2014•福州）根据下面的要求在图中画图.（1）从金星装饰城修一条到中山路的路,怎样修最近?请在图中画出来.（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置,并标出所画线段的长度.的长度.【解答】解：（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）/：（2）30000厘米=3。0米，600+300=3（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）处（如图）（2018秋•鹿城区期末）如图是以小明家为观测点的平面图.（1）书店在小明家西偏。方向米处.（2）学校在小明家东偏北20。方向600米处，请在图中标出学校的位置.200米【解答】解:（1）200x2=400（米）答:书店在小明家西偏北3。°方向400米处.⑵600+200=3（厘米）（2019•亳州模拟）我国“神舟五号”载人飞船着陆在内蒙古的四子王旗.在一幅比例尺是1:15000000的地图上,量得四子王旗与北京的距离是3厘米,这两地之间的实际距离大约是多少千米?3十——5——【解答】解：J5000000,=3x15000000=45000000（厘米），45000000厘米=45°「米.答：这两地