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(12

50)

01

j

1

0

Q

U1H

(

j)

U

2代入Q

ω

0

L

1R Rω

0

C将上式改为其振幅为1(12

51)

0

0

21

Q

2

|

H

(

j

)

|1(12

49)

RR

1RC

C

R

jL

1

1

j

L

U1H

(

j)

U

2

时，电路发生谐振，|H(j)|=1达到最大值，说明该电路具有带通滤波特性。为求出通频带的+(即-3dB)对应的频率

和宽度，先计算与－，为此令LC10当ω

ω

12|H

(

jω

)

|

0

Q

0

1由此式可见，当=0或=时，|H(j)|=0；1(12

51)

0

2

0

1

Q

2

|

H

(

j

)

|求解得到411(

521)10由此求得3dB带宽(12

53)

0Q

或(12

54)

f0Qf

f

f这说明带宽与品质因数Q成反比，Q越大，越小，通带越窄，曲线越 ，对信号的选择性越好。对不同Q值画出的幅频特性曲线，如图12-24所示。此曲线横坐标是角频率与谐振角频率之比(即相对频率)，纵坐标是转移电压比，也是相对量，故该曲线适用于所有串联谐振电路，因而被称为通用谐振曲线。当=+或=－时,|H(j)|=0.707(对应-3dB),=45。图12－24例12-9

欲接收载波频率为10MHz的某短波电台的信号，试设计

输入谐振电路的电感线圈。要求带宽f=100kHz，C=100pF。解：由12

LC0f

求得：1001104f

100

10R

Qf0

10

104

2

f

2CL

由此得到电感线圈的参数为L=2.53H和R=1.59。二、并联谐振电路1图示电路的转移电流比为11(12

55)

R

2

R

L

L

1

jC

1

1

j

RC

R

IH

(

j)

I

代入ω

LR00Q

Rω

C将上式改为11

2

(12

56)

0

0

1

jQIH

(

j)

I此式说明并联谐振电路的幅频特性曲线和计算频带宽度等公式均与串联谐振电路相同，不再重述。111(12

55)

R

2

R

L

L

1

jC

1

1

j

RC

R

IH

(

j)

I

例12-10

RLC并联谐振电路中，已知R=10k，L=1H,C=1F。试求电路的谐振角频率、品质因数和3dB带宽。解：000

100rad/srad/s

103

rad/s2

0

f

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