电路教案1课件

欢迎进入本课程学习周明庭11599561551●

课程名称：电路分析（又名：电路、电路原理、电路理论、电路理论基础、电路分析基础等）●

课程性质：电类专业学生必修的一门重要技术（专业）基础课

“电”的重要性：●研究对象：研究电路基本规律绪论

我们几乎无一例外地天天都要和电打交道。

电能的应用对于劳动生产率的提高和社会生产力的发展起着巨大的作用。

现代一切新的科学技术的发展无不与电有着密切的关系。2●课程的主要任务：研究线性、非时变电路的基本理论和基本分析方法。●学习本课程的目的和要求：掌握电路的基本理论、基本分析方法和初步的电路实验技能，为学习电类专业知识及进一步学习电路理论打下基础。电能的优越性：1）便于转换：电能其它形式能2）便于传输3）便于控制3讲授内容及学时分配56第一章集总电路中电压、电流的约束关系基本要求：理解实际电路的构成和实际电路模型化的条件；理解电流、电压、电位及功率等基本物理量；理解电阻、独立电源和受控源等理想元件的定义；熟练掌握理想电路元件的电流和电压参考方向的标示方法以及在此标示下的理想电路元件的伏安关系和功率的计算，熟练掌握分压分流公式及应用，熟练掌握基尔霍夫定律、支路电流法、叠加定理等及其应用。71）电源：提供（产生）电能的元件。作用：将其它形式能转换为电能§1—1电路及电路模型集总假设电路：——电流的通路，即由某些电工电子元器件等按照一定 的方式连接而成。3）中间环节：连接电源和负载的部分。

作用：传输、分配、控制电能2）负载：取用（消耗）电能的元件。

作用：将电能转换为其它形式能电路的组成：8一、电流§1—2电路变量电流电压及功率带电粒子在外电场的作用下做有规则的运动而形成。1、形成：1库仑（C）=个电子电量1个电子电量=库仑原子核质子：带正电荷中子：不带电电子：带负电荷原子

根据原子理论，物质由原子组成；原子由原子核和环绕着原子核作高速运动的电子所组成。正常情况下，原子核所带正电荷与电子所带负电荷在数量上相等，对外呈中性。原子最外层的电子容易挣脱原子核对它的束缚而成为自由电子，在外电场的作用下，这些自由电子将做有规则的运动而形成电流。10

3、方向（1）实际方向：规定正电荷运动的方向（或负电荷运动的相反方向）。（2）参考方向（正方向）：任意假定（假设）

表示法：1）箭头表示：→↓↑←2）双下标表示：iab:a→b;iba:b→a.iab=–iba

ab实际方向参考方向i>0+ab实际方向参考方向i<0+

当电流的参考方向与实际方向一致时，i为正值；当电流的参考方向与实际方向相反时，i为负值。12二、电压与电位1、定义（1）电压：电场力把单位正电荷从电路中某一点移到另一点所做的功称为该两点间的电压。or(DC)（2）电位：电场力把单位正电荷从电路中某一点移到参考点所做的功称为该点的电位。

规定：参考点的电位为0，参考点用“接地”符号“”表示。14

2、电压的方向（或极性）（1）实际方向：规定，高电位端（点）→低电位端（点）（2）参考方向：任意假设（假定）有三种表示法，即

1）用“+”、“—”表示；“+”——高，“—”——低

2）箭头指向；由假定的高电位→低电位

3）双下标表示。Uab:a→b;Uba:b→a.Uab=–Uba

注：1）当电压的参考方向和实际方向一致时，u为正值；当电压的参考方向和实际方向相反时，u为负值。2）如同电流一样，在电路图中不标出电压的参考方向，谈论电压的正负是没有意义的（电路图中的方向均指参考方向）。15例：ab+_U=6V①两者一致ab+_U=–6V②两者相反baU=6V③不能确定

3、电压与电位异同点

（1）相同点：

①本质相同：均为电场力对电荷作功，迫使电荷运动。②概念相关联：电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压；电路中两点间的电压就是该两点间的电位之差。故电压又叫电位差。uab=ua–ub

③单位相同：均为伏特（伏）V、千伏（KV）、毫伏（mV）16

（2）不同点：①电压指两点，电位指一点。②电压值不随参考点不同而变；电位值随参考点不同而变化 （电位是对参考点而言的）。

4、电压、电位与能量的关系

●若正电荷由a点移到b点失去能量，则a点为高电位“+”，b点为低电位“—”。Uab﹥0即电位降。

●若正电荷由a点移到b点得到能量，则a点为低电位“—”，b点为高电位“+”。Uab﹤0即电位升。◆若正电荷通过某元件时失去能量，则该元件是吸收（消耗）能量的元件——耗能元件。电能→其它形式能

◆若正电荷通过某元件时得到能量，则该元件是提供（产生）能量的元件——供能元件。其它形式能→电能17

5、电压与电流的关联参考方向

关联参考方向：电压和电流的参考方向取为一致时的方向。例：iRu+_①u和i的参考方向关联：u=RiiRu_+②u和i的参考方向非关联：u=–Ri三、功率和能量

1、功率：单位时间内能量的变化p(t)==u(t)·i(t)DC：P==U·I注：P（瓦）、W（焦耳）、U（伏）、I（安）、t（秒）

2、能量（电能）：一段时间内电路或元件所吸收或产生的电功。DC：W=P·t注：1千瓦·小时又叫1度电随时间变化的能量：w(t0、t)=18名词介绍：1）支路：通过同一电流的若干个元件的串联组合，即每一段不分岔的电路。2）节点：支路的联接点。3）回路：电路中任一闭合路径。4）网孔：内部不包含支路的回路。

注：网孔与电路的画法有关。电路结构不变，画法不同，组成网孔的元件要发生变更，但网孔数不变。5）网络：较多元件组成的电路（即较复杂的电路）。6）含源网络：包含有电源的网络。7）无源网络：不含任何电源的网络。12345ab●●●●●cdeⅠⅡⅢ12345ab●●●●cdⅠⅡⅢ●e§1—3基尔霍夫定律（克希荷夫）Kirchhoff’sLaws20一、基尔霍夫电流定律（KCL）流入节点电流等于流出节点电流对于右图中节点a：i1+i4=i2+i3或i1–i2–i3+i4=0●ai1i2i3i4

●

对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，节点处电流的代数和恒为0。

根据电流的参考方向，规定：若流入节点的电流取正“+”，则流出节点的电流取负“–”。反之，亦然。

一般形式：

（K为节点处的支路数）21二、基尔霍夫电压定律（KVL）沿回路绕行方向(abcda)，有

电压升之和等于电压降之和u2+u4=u1+u3或u1–u2+u3–u4=0

●

对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路所有支路电压的代数和恒为0。

▲

沿回路绕行方向，若电压降取正“+”，则电压升取负“－”；反之，亦然。1234a●●●●bcd+++---+-u1u2u3u4一般形式：（k为支路数）23

▲

KVL的扩展应用——开口电路解:方法1:沿回路abca:

u1–u2–

uac=0

∴uac=

u1–u2

方法2:沿回路acda:

uac+u3–u4=0

∴

uac=

u4–

u31234a●●●●bcd+++---+-u1u2u3u4uac如图所示，若已知u1、u2、u3、u4，求uac=?由此例可得u1–

u2=

u4–

u3即u1–

u2+

u3–

u4=0

(与前式同)24

电导G（电阻的倒数）：G=1/R，U=R·I=I/G，I=U/R=G·U

电导G的单位：西门子（西）S1S=1A/1V

◆

线性电阻对不同方向的电流或不同极性的电压，其特性是一样的。这种特性称为双向性。线性电阻为双向性元件。

◆

线性非时变电阻：其伏安特性曲线的斜率不随时间而变化的电阻。t1、t2ui0

R的单位：国际单位制（SI制）：欧姆（欧）Ω1Ω=千欧（KΩ）、兆欧（MΩ）1KΩ=Ω1MΩ=Ωui0t1t2◆线性时变电阻：其伏安特性曲线的斜率随时间而变化的电阻。26

4、负电阻（R﹤0）：其伏安特性曲线的斜率为负（在第二、四象限）正电阻：耗能元件，属无源元件；负电阻：供能元件，属有源元件。10﹥R0ui_i+uR

3、非线性电阻：其伏安特性是一条曲线。二极管可抽象为一个非线性电阻元件。二极管是一个单向性元件。++——0i(mA)u(V)(μA)+–uRD小–+uRD大27

额定值：制造者对产品使用的规定值（一般标在产品的铭牌上）

有三种工作（运行）状态：1）过载状态：大于额定值工作，U过高、I过大，损坏元件（设 备）2）欠载状态：小于额定值工作，U过低、I过小，不能充分利用 （甚至损坏）设备。3）满载状态：等于额定值工作，经济合理，安全可靠。

二、线性电阻元件的功率u、i取关联参考方向：

p(t)=u(t)·i(t)=_i+uR单位：p(W)、u(V)、i(A)、R(Ω)、G(S)28

特点：1）u为定值或保持一定的时间函数而不变；2）i的大小取决于恒压源本身及与之相联的外电路；3）与恒压源并联的元件不影响其电压。

一、理想电压源（恒压源）（Rs=0“短路”）

R变，i变，u不变的电源(u=uS)ui0uSR+_uSi+–u

二、实际电压源（Rs≠0）

u=uS

－i·RSi↑→u↓RS愈大，u愈低，带负载能力愈差（外特性差）对负载言，RS愈小愈好（RS小，带负载能力强）一般，若RS﹤﹤R，则近似为恒压源。+_uSRSRi+–uuusi0§1—5电压源30

三、功率+—uSi①uS和i的实际方向相反，p=–uS·i﹤0电压源提供功率，起“电源”作用。+—uSi②uS和i的实际方向相同，p=uS·i﹥0电压源吸收功率，起“负载”作用。31

特点：1）i为定值或保持一定的时间函数而不变；2）u的大小取决于恒流源本身及与之相联的外电路；3）与恒流源串联的元件不影响其电流。

一、理想电流源（恒流源）（Rs=∞“开路”）

R变，u变，i不变的电源(i=iS)iu0iSRiSi+–u

二、实际电流源（Rs≠∞）

i=

u=R·iR↑→u↑→i↓

RS愈小，i愈小，带负载能力愈差（外特性差）对负载言，RS愈大愈好（RS大，带负载能力强）一般，若RS﹥﹥R，则近似为恒流源。0iisuRiSi+_uRS●●§1—6电流源32

三、功率①isu+–iS和u的实际方向相反，p=–iS·u﹤0电流源提供功率，起“电源”作用。isu+–②iS和u的实际方向相同，p=iS·u﹥0电流源吸收功率，起“负载”作用。

附注：电压源、电流源作为电源或信号输入时，在电路中起“激励”作用；在电路中产生的电压和电流，这些电压和电流便是“响应”。33

推广——n个电阻串联：++––uuKR1R2RKRnRn–1uk==§1—7分压电路和分流电路一、分压电路1、串联电阻的分压如图：u=u1+u2=R1·i+R2·i=(R1+R2)·i–R1R2i+++––u1u2uu1=R1·i=·uu2=R2·i=·u∴i=34

2、应用举例

1）作分压器●●●●++++––––10K10K10K150V150V50V100V●++––RU｝RXUX=·U

2）扩大电压表量程35

推广：n个电导的并联

iK=·i

=·iii1i2G1G2+–u●●GKGnikin●●●●●●

二、分流电路1、并联电导的分流如图：i=i1+i2=G1·u+G2·u=(G1+G2)·ui1=G1·u=·ii2=G2·u=·iii1i2G1G2+–u●●

∴u=

36

注：两个电阻的并联

∵I=I1+I2=

∴U=I1=

I2=R2II1I2R1+–U●●

2、应用举例：扩大电流表量程37

三、简化电路图即电源不画出来，接电源端标以电位值和极性。亦即电位标注法。例：●●●●cadb++––2Ω5Ω8Ω6V3V●cad2Ω5Ω8Ωb+6V–3VR1R2R3R4a3V6V9V●●●●●●R1R2R3R4a●+3V–6V+9V●38一、定义：受控源——受电路中某部分电压或电流控制的电源。

四、受控源种类：1）电压控制电压源（VCVS）+–μu1+–u1+–u22）电流控制电压源（CCVS）+–ri1i1+–u2§1—8受控源三、受控源表示法：①四端（两对端钮）；②菱形符号“”。二、受控源与独立源的区别：

独立源：能独立地对外电路提供能量，在电路中产生电流和电压，起“激励”作用。

受控源：不能独立地对外电路提供能量，反映电路中某处电压或电流能控制另一处的电压或电流，不直接起“激励”作用。39

五、受控源的功率电压和电流取关联参考方向：p=u1·i1+u2·i2

由于控制支路不是开路（i1=0）便是短路（u1=0）所以受控源的功率为：p=u2·i2

即由受控支路计算受控源功率。

3）电压控制电流源（VCCS）gu1+–u1i24）电流控制电流源（CCCS）αi1i1i2

注：①控制量为电压时，控制支路“开路”；控制量为电流时，控制支路“短路”。②当控制系数μ、r、g、α为常数时，则为线性受控源。③当受控源作为元件在电路中出现时，可不必把输入端钮和输出端钮画在一起，但在电路中必须标明受控源符号、控制量所处的位置和参考方向。40

六、含受控源电路计算举例：解：i2==2·5i1=2·5×2=5(A)

∴iS=i1+i2=2+5=7(A)例1：图示电路中，已知i1=2A，求iS●●iS3Ωi11Ω+–0.5i1i2

解：控制量u=4×3=12(V)

例2：电路如图所示，求各元件的功率。++––u2u3A4Ω+–u141

一、两类约束1、元件性质约束：即元件的伏安关系（VAR）特性。例如，线性电阻约束方程：u=R·i或i=u/RiR+–u

2、电路结构约束（亦称拓扑约束）约束方程：1）KCL：∑i=0或2）KVL：∑u=0或

二、电路KCL、KVL方程的独立性1、KCL方程的独立性设电路的节点数为n，则独立的KCL方程数为n–1个，且为任意的n–1个。§1—9两类约束、电路KCL、KVL方程的独立性42

2、KVL方程的独立性给定一平面电路，该电路有b–（n–1）个网孔，则b–（n–1）个网孔的KVL方程是独立的。即按网孔列写KVL方程一定是独立的，独立的KVL方程数为

b–（n–1）=（b–n+1）个=网孔数

附：平面电路——即无交叉支路的电路+–uSR1R2R3R4R5●●R6R7●●+–uSR1R2R3R4R5●●●●R6R7图(a)平面电路uS+–R1R2R3R4R5●●R6R7●●●●R8图(b)非平面电路43

三、2b法一个具有b条支路，n个节点的电路，可以写出n–1个独立的KCL方程，b–（n–1）个独立的KVL方程和b个支路电压方程，共2b个独立的方程。因此，可以唯一地解出b个支路电流和b个支路电压的2b个未知量来。通过列写体现两类约束的2b个独立的电路方程，然后解出2b个未知量（b个支路电流变量和b个支路电压变量）的分析方法，称为2b法。44●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd

例：电路如图示，已知US1～US6、R1～R6，求：I1～I6和U1～U6

（两者参考方向分别关联）

解：1）列写KCL方程：节点a：I1+I2–I4=0①节点b：–I2+I3+I5=0②节点c：–I1–I3–I6=0③

2）列写KVL方程：沿网孔acba：Uac–Ubc–Uab=0④沿网孔abda：Uab+Ubd+Uda=0⑤沿网孔bcdb：Ubc–Udc–Ubd=0⑥45●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd

3）列写支路电压方程：支路1：U1=Uac=R1·I1–Us1⑦支路2：U2=Uab=R2·I2–Us2⑧支路3：U3=Ubc=R3·I3⑨支路4：U4=Uda=R4·I4–Us4⑩支路5：U5=Ubd=R5·I5

11支路6：U6=Udc=R6·I6–Us6

12

4）联立求解①～12

式，即可求出I1～I6和U1～U6

46

一、支路电流法：以支路电流为求解量（未知量），对电路列写KCL方程和KVL方程，求出各支路电流，再利用支路的伏安关系（VAR）求出各支路电压。

二、支路电压法：以支路电压为求解量（未知量），对电路列写KCL方程和KVL方程，求出各支路电压，再利用支路的伏安关系（VAR）求出各支路电流。§1—10支路电流法和支路电压法47

例1：电路如图示，已知US1～US6、R1～R6，用支路电流法求I1～I6和U1～U6（两者参考方向分别关联）。●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd3）联立求解①～⑥式，即可求出I1～I6；然后由各支路VAR求出U1～U6。U1=Uac=R1·I1–Us1;

U2=Uab=R2·I2–Us2;U3=Ubc=R3·I3;U4=Uda=R4·I4–Us4;U5=Ubd=R5·I5;U6=Udc=R6·I6–Us6.沿网孔acba：R1·I1–Us1–R3·I3+Us2–R2·I2=0④沿网孔abda：R2·I2–Us2+R5·I5+R4·I4–Us4=0⑤沿网孔bcdb：R3·I3+Us6–R6·I6–R5·I5=0⑥2）列写KVL方程：

解：1）列写KCL方程：节点a：I1+I2–I4=0①节点c：–I1–I3–I6=0③节点b：–I2+I3+I5=0②48

例2：电路如图示，已知US1～US6、R1～R6，用支路电压法求I1～I6和U1～U6（两者参考方向分别关联）。●●●●++++––––R1R2R3R4R5R6I1I2I3I5I6I4US1US2US4US6abcd

2）列写KVL方程：

沿网孔acba：U1–U3–U2=0④沿网孔abda：U2+U5+U4=0⑤沿网孔bcdb：U3–U6–U5=0⑥3）联立求解①～⑥式即可求出U1～U6；进而求出I1～I6。

解：根据各支路VAR可得：

I1=I2=I3=I4=I5=I6=

1）列写KCL方程：

节点a：+–=0①节点b：–++=0②节点c：–––=0③49

线性电路：由线性元件及独立源组成的电路。

叠加定理：在有多个电源作用的线性电路中，各支路电流或电压是由多个独立源共同作用产生的；任一支路电流或电压等于各独立源单独作用时在该支路产生电流或电压的代数和。

用公式表示为：

式中：XK——泛指电路中某一支路电流或电压；K为支路编号。Usi——为电路中的电压源，下标i表示其编号，m为电压 源总数；αi为常数，且随i不同而异。Isj——为电路中的电流源，下标j表示其编号，n为电流源 总数；βj为常数，且随j不同而异。§1—11线性电路和叠加定理50

例1：电路如图示，图中N为只由线性电阻和线性受控源组成的网络，内部结构不知道。已知当US=1V、IS=1A时，U2=0；当US=10V、IS=0A时，U2=1V。求当US=0V、IS=10A时，U2=？IS––++