《不规则物体的体积计算》教学设计公开课

教学设计课程基本信息学科数学年级五年级学期春季课题不规那么物体的体积计算教科书书名：人教版教材出版社：人民教育出版社出版日期：2013年5月教学目标.明确不规那么的物体可以通过排水的方法计算出它的体积，并渗透转化的思想。.培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。教学内容教学重点：掌握求不规那么物体体积的计算方法教学难点：利用所学知识合理、灵活地分析，解决实际问题。教学过程一、情境导入通过让学生听曹冲称象这一故事，思考：他们是怎么称出大象体重的？从而渗透“转化”的数学思想。二、探究新知（一）阅读与理解师：现实生活中还有许多形状不规那么的物体，如橡皮泥、梨、石块等。怎样求得它们的体积呢？这些物体分别有什么特点？聪明的你一定想到方法了。（二）分析与解答师：橡皮泥可以随意造型，所以，我们可以把橡皮泥捏压成规那么的长发体或正方体形状，再量得它的长、宽、高，即可根据长方体体积的计算公式求出橡皮泥的体积。那么，不能改变形状的梨怎么办呢？如何求得它的体积呢？师：这里我们就要用到“排水法”。将梨放入装有200nli水的烧杯里，让它完全浸没在水中。你发现了什么？水面上升到450mL,水和梨的体积就是450mL,用450减去200等于250mL,250mL就是梨的体积250立方厘米。这种求不规那么物体的体积的方法就叫排水法。注意：L、mL是液体的体积，需转化。（三）回顾与反思1、用排水法求不规那么物体的体积需要记录那些数据呢？（需要记录放入不规那么物体前后水的体积。）2、可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？（不能。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。）三、巩固练习，提升技能1、结合刚刚所学的排水法，你能算出这个西红柿的体积吗？把一个西红柿放入盛有水的长15cm、宽10cm的长方体容器中至完全浸没，你发现了什么？是的，水面上升了，从10cm上升至12cm处。这上升局部水的体积就是西红柿的体积,所以15X10义（12-10）=300（cm3）,西红柿体积为300cm3。我们可以得出：不规那么物体的体积二容器的底面积义水面上升的高度2、大家真厉害，这就学会了如何结合排水法来解决不规那么物体的体积。如果刚刚没有做出来也不要灰心，我们再来一题。将一些水倒入一个长6分米、宽3分米、高4分米的长方体玻璃容器中，此时水深2分米，把一个石块放入水中，完全浸没后，水深变为3分米。求这个石块的体积。师：刚刚求不规那么物体的体积公式还记得嘛，不规那么物体的体积二容器的底面积X水面上升的高度，容器的底面积可以用长义宽计算，那么水面上升的高度是多少？我们可以看到三个相关信息：高4分米、水深2分米、水深变为3分米，很显然高4分米是容器的高度，与水面上升的高度无关，所以高4分米是多余条件。石块的体积，我们可以这样计算：6X3X（3—2）=18（立方分米），6是容器的长，3是宽，6义3就是容器底面积，3-2是水面上升的高度。3、下面这是一道挑战题，请大家认真读题，仔细观察。观察量杯中水的变化，计算出大正方体的体积。bbucmHoucm图一图二图三由图一到图二你发现了什么？水面从250cn?,上升到了650cm3,水面上升了650—250=400(cm3),为什么会上升呢？MOcnr5就是两块正方体的体积，一块大一块小，通过这一步我们还无法确定大正方体的体积。所以请看图三，放入两块小正方体后水面相比图二又上升了850—650=200(cm3),ZOOcnf是两块大小相同的小正方体的体积，那么一块小正方体体积就是200^2=100(cm3)o由第一步我们知道一块大正方体+一块小正方体体积为400cm3,那么一块大正方体体积就是400-100=300(cm3)o四、课堂小结这节课你有什么收获？师：我们知道了1、数学中一个重要的思想方法一一转化法。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。2、还知道不溶于水、不漂浮的物体才可以使用排水法，操作中物体一定要浸没在水