西电信号-西电电路笔记

例5.3-1

图5.3-10(a)所示RL

串联电路。已知R=50Ω,L=25μH,

us(t)=10cos106tV。求电流i(t)，并画出相量图。图5.3-10

例5.3-1用图解激励us(t)的相量为Usm

10e

j0ULmUsm

URmi(t)

0.179

cos(106

t

26.6)

A

100

10

0.179

26.6

A50

j25

55.926.6UXL

L

10

25

10

256

6ULR

jXUsmmIm

L

m

L

msm

RI

jX

I

(R

jX

)IRm

m

Lm

L

m

RI

,U

jX

I

如果无源二端网络分别为单个元件R、L和C，则它们相应的阻抗分别为1jCZ

R,

Z

jL,

Z

把阻抗的倒数定义为导纳，并用Y表示，即I

IUm

UZY

1Y

m(5.4-4)例5.4-2

有一个RCL并联电路，已知R=10

Ω,C=0.5μF,L=5μH，正弦电压源的电压有效值U=2V,ω=106rad/s。求总电流并说明电路的性质。解电路的导纳为Y

G

j(BC

BL

)

0.2sRG

1

0.1sLB

CB

C

106

0.5

106

0.5s1

1L

106

5

106Y

0.1

j(0.5

0.2)

0.1

j0.3

0.31671.56sU

20VI

YU

0.63271.56

A导纳角φY=71.56°，表示电流I

超前电压U为71.56°。因此，电路呈电容性。例5.6-3图5.6-7(a)所示电路为日光灯简图。图中L为铁芯电感，称为镇流器(扼流图)。已知U=220V,f=50Hz，日光灯功率为40W，额定电流为0.4

A。电感L和电感上的电压UL;若要使功率因数提高到0.8，需要在日光灯两端并联多大的电容C。图5.6-7

例5.6-3用图解

(1)

求L和UL。(2)求并联电容的电容量C。I

I

IL

CLI

I设电压为参考相量U

2200VLI

0.4

63AcosZ

0.8

36.9'Z

0.227

API

Z220

0.840'U

cos输电线电流为例6.1-1

图6.1-8(a)所示电路，已知R1=10Ω，L1=5H,

L2=2H,

M=1H，i1(t)波形如图6.1-8(b)所示。试求电流源两端电压uac(t)及开路电压ude(t)。图6.1-8

例6.1-1用图解由于第2个线圈开路，其电流为零，所以R2上电压为零，L2上自感电压为零，L2上仅有电流i1在其上产生的互感电压。这一电压也就是d,e开路时的电压。根据i1的参考方向及同名端位置，可知dtdi

(t)deu

(t)

M1dtdi

(t)bc11u

(t)

Ldtdi

(t)abac11u

(t)

u

(t)

ubc

(t)

R1i1

(t)

L在0≤t≤1

s时i1(t)

10t A(由给出的i1(t)波形写出)dtdtdi d

(10t)uac

(t)

uab

(t)

ubc

(t)

100t

50

Vdi

duab

(t)

R1i1(t)

10

10t

100t

Vdeu

(t)

Mbc1

1

10

V11

dt

dt

5 (10t)

50

Vu

(t)

L在1≤t≤2s时i1(t)

10t

20Adtdtuac

(t)

uab

(t)

ubc

(t)

100t

150

Vdi

duab

(t)

R1i1(t)

10

(10t

20)

100t

200Vdcu

(t)

Mbc110t

20)di d

(

1

10

V11

dt

dt

5 (10t

20)

50

Vu

(t)

L在t≥2s时i

(t)

01uab

0,ubc

0,uac

0,ude

0tu)(ac0010Vu

(t)

10Vde0

t

1s1

t

2s其余0

t

1s1

t

2s其余例6.3-1

互感电路如图6.3-7(a)所示，使用在正弦稳态电路中，图中L1、L2和M分别为初级、次级的电感及互感。将互感电路的次级22′短路，试证明该电路初级端11′间的等效阻抗L1L2111'Z

j(1

k

2

)LMk

其中图6.3-7

例6.3-1用图证明(一)由图可知Z11

jL1,

Z22

jL22Z

f

1

1 2

M

212M

211111'f

1Z

Z

Z

jL

jL

L

jL

1

L1211'Z

j(1

k

)L证明(二)Z11'

(L1

M

)

M

//(L2

M

)

1 2

1

L1L2

1

2

2

2

L2M

2L

L

ML

ML

M

2L2L

L

22L

M

MM

(L

M

)1

L

M

12L11'

L

(1

k

2

)L11'

1j

(1

k

)L例6.3-2图6.3-8(a)所示互感电路，已知R1=7.5Ω,1ωL

=30Ω,2

2=22.5Ω,

R

=60Ω,

ωL

=60Ω,ωM=30Ω,2

2R

上消耗的功率P

。11CUs=15∠0°V。求电流1

2I

,

I

,

图6.3-8

例6.3-2用图

7.5

j30

j22.5

7.5

j7.51111C解Z

R1

jL1

jZ22

R2

jL2

60

j60Z

f

1

302

7.5

j7.560

j6022

2

M

2Z7.5

j7.5

7.5

j7