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数学试题(理科) 第数学试题(理科) 第页，共6页(18)(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形， ABC600,PAPB,PC2.PA(1)求证：平面PAB平面ABCD;(2)若PAPB,求二面角APCD的余弦值.(19)(本小题满分12分)某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加 10分，背诵错误减10分，背诵结果只有芷确"和错误”两种。其1中某班级背诵正确的概率为 p-,背诵错误的概率为q-,现记“该班级完成n首背3诵后总得分为Sn”.(1)求S620且S0i1,2,3的概率；(2)记底,求的分布列及数学期望.(20)(本小题满分12分)已知点C为圆(x1)2y28的圆心，P是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上,uuuruuuuuuuuuu且有点A(1,0)和AP上的点M,满足MQAP0,AP2AM.(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程；TOC\o"1-5"\h\z2(2)若斜率为k的直线l与圆xy1相切，与(1)中所求点Q的轨迹交于不同uuuruuur4的两点F,H,O是坐标原点，且qOFOH二时，求k的取值范围.5(21)(本小题满分12分)，一一 V 2已知函数fx2exxa3,aR.(1)若函数yfx的图象在x0处的切线与x轴平行，求a的值;(2)若x0,fx0恒成立，求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。(22)(本小题满分10分)［选彳^4-4:坐标系与参数方程］x2cos .已知曲线C: (为参数)和定点A(0,J3),F1、f2是此曲线的y.3sin左、右焦点，以原点。为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线庆52的极坐标方程；(2)经过点E且与直线AF2垂直的直线交此圆锥曲线于 M、N两点，求||MF1||NF1|的值.(23)(本小题满分10分)［选彳4-5:不等式选讲］已知函数f(x)m|x1||x1|.(1)当m5时，求不等式f(x
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