控制工程基础

控制工程基础名词解释.频率特性：当输入信号的幅值不变而频率变化时，输入幅值和相位围着输入信号的变化而变化。.传递函数：传递函数时在拉氏变换的基础上，以系统本身的参数描述的线性定常系统输入量和输出量的关系式。.伯德图：对数坐标图，是将幅值对频率的关系和相位对频率的关系分别画在两张图上，用半对数坐标纸绘制，频率坐标按对数分度，幅值和相角坐标则以线性分度。.稳态误差：系统过渡完成后控制准确度的一种度量。.乃氏图：频率响应G0&)是输入频率3的复变函数，是一种变换，当3从0逐渐增长到+8时，G(j&)作为一个矢量，其端点在复变平面相对应的轨迹就是频率响应的极坐标图。.反馈和反馈信号：输出量通过测量装置返回系统输入端，使之与输入端进行比较，并产生偏差(给定信号与返回的输出信号之差)信号，输出量的返回过程称为反馈，返回的全部或部分信号称为反馈信号。.瞬态响应：系统在输入信号的作用下，其输出从初始状态到稳定状态的相应过程。.n阶系统：由n阶微分方程描述的系统。.n型系统：开环频率特性G(j&)=却&t1+iW&%+i)…4=九时的系统(j3)^(7^Ti+1)(/^T2+1)---.闭环控制系统误差：控制系统希望输出量和实际输出量之差。.最小相位系统：极点和零点全部位于s左半平面的系统。.幅值裕量：当3为相位交界频率3s时，开环频率幅频特性1Go3)1的倒数。.相位裕量：当3等于剪切频率3c时，相频特性据180。线的相位差丫。概论.开环系统和闭环系统的优缺点开环系统：优点是结构简单，价格便宜，容易维修。缺点是精度低，容易受环境变化(如电源波动，温度波动)的干扰闭环系统：优点是精度高，动态性能好，抗干扰能力强。缺点是结构比较复杂，价格比较贵，对维修人员要求较高。.简要说明控制系统相应的快速性，稳定性，准确性和其之间的关系快速性：在系统稳定的条件下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时消除偏差的快慢程度。稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。准确性：调整过程结束后输出量与输入量之间的偏差。由于受控对象的具体情况不同，各种系统对稳准快的要求各有侧重。在同一系统中，稳准快有时是相互制约的，反应速度快可能会有强烈振荡，改善稳定性，控制过程中又可

能过于迟缓，精度也可能变差。.试说明闭环控制系统误差与偏差的区别与联系。误差：控制系统希望输出量和实际的输出量之差，误差信号的稳态分量称为稳态误差。偏差：输入信号和反馈信号比较后的信号，也能反应误差的大小。误差与偏差的关系：E(s)=g，对于单位反馈系统H(s)=1H(s).简要说明研究频域响应的意义频域响应时在正弦函数输入下，频率从0到8时的稳态响应。频域响应法是工程上广泛采用的分析和综合系统的间接方法，是用开环频域特性分析闭环控制系统的各种特性，且开环频域特性容易绘制或通过实验获得，通过系统的频域特性可以分析系统的稳定性，瞬态特性和稳态特性。.时域响应和频域响应的联系和区别频域响应是在正弦函数输入下，频率从0到无穷的稳态响应。时域响应是系统在输入信号下，输出随时间的变化过程。时域响应法比较直观，但不借助计算机计算高阶系统比较繁琐。频域响应法是用开环频率特性分析闭环的频率，通过系统特性可以分析系统的稳定性，瞬态特性和稳态特性。控制工程的数学模型.质量-弹簧-阻尼系统1)质量：Fm(t)=m-^2-x(t)等效：Ms22)弹簧：除⑴=kx0(t)等效：k阻尼：FD(t)=D-^-x0(t)等效：Ds.RC电路1)电阻：u(t)=Ri(^)负阻抗：R2)电容：u(t)=1fi(t)d(t) 负阻抗：工C Cs3)电感：u(t)=L~^i(t)负阻抗：Lsd(t).简单函数的拉氏变换1)单位阶跃：L[1(^)]=1S单位脉冲：L[8(t)]=1L[t-8(t)]=03)指数函数：L[eat-1(t)]=，sa4)三角函数：L[sin^t-1(t)]=—^—,L[cos^t-1(t)]=-s—S232 S2325)幕函数：L[tn-1(t)]=-^sm4.拉氏变换的性质1)微分定理：L[-x(t)]=sX(s)dt1)微分定理：L[-x(t)]=sX(s)dtx(0)衰减定理：L[eatx(t)]=X(s+d)延时定理：L[x(td)-1(td)]=eatX(s)4)初值定理和终值定理：Hmx(t)=HmsX(s),Hmx(t)=HmsX(s')t70衰减定理：L[eatx(t)]=X(s+d)延时定理：L[x(td)-1(td)]=eatX(s)4)初值定理和终值定理：Hmx(t)=HmsX(s),Hmx(t)=HmsX(s')t70+ STS tT8 S^05.方块图：串联相乘，并联相加。时域瞬态响应分析.时域分析性能指标1)上升时间G:响应曲线从零时刻首次到达稳态值的时间。.1， 4/i~^、t=——(n arctan )(2)峰值时间7:响应曲线从零时刻到达峰值的时间。兀3)最大超调量Mp:单位阶跃输入时，响应曲线的最大峰值与稳态值的差。4)5)Mp=eJ142调整时间q：响应曲线达到并一直保持在允许误差范围内的最短时间。InAt=-—(/为误差范围)s(W'n延迟时间:响应曲线从零上升到稳态值的50%所需时间。2nTd6)振荡次数：调整时间内响应曲线振荡的次数。N=%q.二阶系统的瞬态响应二阶系统的传递函数：湍=S2+2^^nS+^2＜为阻尼比，纥为无阻尼自振角频率阻尼自振角频率：3d=%/^^控制系统的频率特性.频率特性函数：G(j^)=U(^)+^V(^)幅频特性：A(^)=4[U(^)]2+[V(^)]2相频特性：隼(w)=arctan产心]U3)对于G(s)=1^，G(j^)= -，A(^)= ^ ，^(^)=arctanT^Ts+1 Tj^+1 41+(^^)2U (3)=-1/k—,V(3)=-Talk1(T3)2 1(T3)2.典型环节的伯德图比例环节G(;&)=k：L3)=20lgk,9(3)=00,k=0积分环节G0&)=1~:L(a)=—20lg3,9(3)=-900,k=-20j3一阶惯性环节G(/&)=-1—:L(^)=-20lgJ(T3)2 1,9(3)=-arctan(T^),J&T1k=-20,3=1T一阶微分环节：G0&)=J&T1：L3)=20lgJ±232~~1,9(w)=arctan(3T),k=20,3=1T二阶振荡环节：G(/w)= 1 ,L(w)=-20lgJ(1-T232)2(2《T3)2,T2(j3)224T0&)1k=-40,3=1T控制系统的稳定性分析.劳斯判据：若劳斯列表里第一项都为正号，系统稳定。若有一列系数均为0，系统临界稳定。1)二阶系统：各系数大于02)三阶系统：各系数大于0，且a1a2>%。33)四阶系统：各系数大于0，且a1a2a3-。0%-。丝4>0.奈奎斯特判据：闭环传递函数在s的右半平面上没有极点。控制系统的误差分析和计算.误差与偏差的