因式分解复习课市公开课金奖市赛课一等奖课件

八年级数学（上册）•华师大版§13.5因式分解复习八年级数学组杜宽桥第1页1.深入了解因式分解概念及因式分解与整式乘法关系．2.深入了解公因式概念，掌握确定公因式方法．3.熟练利用提公因式法和公式法分解因式．4.认识逆向思维，渗透化归思想方法.复习目标复习目标第2页复习要点1.

因式分解定义及因式分解与整式乘法关系2.公因式概念及确定公因式方法3.

分解因式两种方法：提公因式法和利用公式法4.综合应用各种方法分解因式第3页知识点1

因式分解定义及与整式乘法关系

把一个多项式化成几个整式积形式叫多项式因式分解.第4页知识点1

因式分解定义及与整式乘法关系

把一个多项式化成几个整式积形式叫多项式因式分解.X2-1(X+1)(X-1)因式分解整式乘法因式分解与整式乘法是相反方向变形多项式整式积第5页1.以下从左到右变形是分解因式有（)①6x2y=3xy·2x②a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1③a2－ab=a(a－b)④(x+3)(x－3)=x2－9⑤4x2-4x+1=(2x-1)2⑥a+1=a(1+)；自我检测第6页2.以下各式是因式分解还是整式乘法？

(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)

(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2

(4)(a-3)(a+3)=a2-9自我检测第7页知识点2

公因式概念和确定公因式方法多项式中各项都含有相同因式,叫公因式.1.定系数：系数取各项系数最大条约数,2.定字母及指数：字母取各项相同字母最低次幂.确定公因式方法：公因式：第8页自我检测

找出以下各多项式中公因式：（1）8x+64（2）12m2n3-3n2m3（3）

p(a2+b2)-q(a2+b2)（4）2a(y-z)

–3b(z-y)第9页确定公因式提取公因式得到另一个因式写成积形式知识点3

提公因式法和公式法分解因式提公因式法分解因式普通步骤：公式法：(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).(2)完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2，第10页分解因式:(1)-24x3–12x2+28x(2)m（a-3)+2（3-a)(3)-4a2+9b2(4)9(a+b)2-6(a+b)+1自我检测第11页分解因式:(1)x3-2x2+x；(2)x2(x-y)+y2(y-x)解:(1)x3-2x2+x=x(x2-2x+1)=x(x-1)2(2)x2(x-y)+y2(y-x)x=x2(x-y)-y2(x-y)=(x-y)(x+y)(x-y)=(x-y)(x2-y2)各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。知识点4综合利用=(x+y)(x-y)2知识点4

综合利用第12页

如图所表示：在边长为acm正方形木板上开出边长为bcm（b<）四个正方形小孔，①试用a，b表示出剩下部分面积。

若a=14.5，b=2.75，则剩下部分面积是多少？②第13页自我检测1.3ax2+6axy+3ay22.9y3-4y3.(a+b)2-4(a+b-1)第14页今天你学会了什么？第15页

1、分解因式：①x4-64x2

②-2a3b+12a2-6ab

③(2a+b)2-(a+2b)2

④（m2+n2)2-4m2n22、已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3值.3、给出三个多项式X=2a2+3ab+b2,Y=3a2+3ab,Z=a2+ab,请你任选两个进行加（或减）