建筑力学3课时市公开课金奖市赛课一等奖课件

建筑力学处理建筑中力学问题《建筑力学》主讲教师：郭昭胜建工学院土木系第1页绪论第2页土木工程是力学最主要发展源泉和应用园地之一，力学是土木工程主要理论基础。人类早就会建造房屋了，但直到掌握了丰富力学知识以后，各种各样摩天大楼、跨海大桥、特大跨度公共建筑、水下隧道、高速公路才得以建成。第3页

力学分支学：理论力学、材料力学、结构力学、板壳力学、弹性力学、弹塑性力学、塑性力学、断裂力学、流体力学、复合材料力学、试验力学、计算力学、量子力学等。“建筑力学”内容只是力学中最基本应用广泛部分。它将静力学、材料力学、结构力学三门课程主要内容贯通融合成为一体。第4页研究和分析作用在结构（或构件）上力与平衡关系，结构（或构件）内力、应力、变形计算方法以及构件强度、刚度和稳定条件，为确保结构（或构件）安全可靠又经济合理提供计算理论依据。

建筑力学任务：第5页学习建筑力学必要性建筑三要素：坚固、适用、美观，决定了我们所建造建筑物必须满足“坚固”这个第一要素，而自由符协力学规律建筑才有可能坚固。知道力学规律后，能够将“力学之美”利用到建筑之美观这一要素中。第6页结构：是建筑物或构筑物中承受外部作用骨架。可能出现外部作用包含：荷载作用(恒载、活载、风载、水压力、土压力等)、变形作用(地基不均沉降、材料胀缩变形、温度改变引发变形、地震引发地面变形等)、环境作用(阳光、风化、环境污染引发腐蚀、火灾等)。建筑力学研究对象：第7页建筑力学研究对象是结构。

第8页考核日常成绩20%考试成绩80%第9页第一章力学基础第10页建筑力学基础力(Force)是物体间相互机械作用

力对物体作用效应(Effectofanaction)：一是使物体机械运动状态发生改变，叫做力运动效应或外效应。二是使物体形状发生改变，叫做力变形效应或内效应。力定义第11页力大小、力方向、力作用点。力图示法力三要素：力含有大小和方向，所以说力是矢量(vector)。能够用一带箭头直线段将力三要素表示出来，如图1.1所表示。建筑力学基础第12页力单位

力国际单位是牛顿(N)或千牛顿（kN）。建筑力学基础力系定义

作用于同一个物体上一组力。

第13页等效力系

(Equivalentforcesystem)

指两个力(系)对物体作用效果完全相同。平衡力系(Equilibriumforcesystem)

力系作用下使物体平衡力系。协力与分力若一个力与一个力系等效。则这个力称为该力系协力，而力系中各个力称为该协力一个分力。建筑力学基础第14页刚体(Rigidbody)

在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变物体。比如:桥梁在车辆、人群等荷载作用下最大竖直变形普通不超出桥梁跨度1/700～1/900。物体微小变形对于研究物体平衡问题影响很小，因而能够将物体视为不变形理想物体——刚体建筑力学基础第15页力在坐标轴上投影已知协力争分力公式：已知分力争协力公式：建筑力学基础第16页例1.1试求图1.3中各力在轴上投影，投影正负号按要求观察判定。建筑力学基础第17页例1.1题解：建筑力学基础第18页建筑力学基础例1.1题解：第19页二力平衡公理

作用在同一刚体上两个力，使刚体平衡必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

建筑力学基础（几个公理和定理）第20页上述二力平衡公理对于刚体是充分也是必要，而对于变形体只是必要，而不是充分。如图1.5所表示绳索两端若受到一对大小相等、方向相反拉力作用能够平衡，但若是压力就不能平衡。建筑力学基础第21页受二力作用而处于平衡杆件或构件

称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。建筑力学基础第22页力平行四边形法则(Parallelogramofforces)

作用在物体上同一点两个力，能够合成为仍作用于该点一个协力，协力大小和方向由以原来两个力为邻边所组成平行四边形对角线矢量来表示。建筑力学基础第23页三力平衡汇交定理

一刚体受共面不平行三力作用而平衡时，此三力作用线必汇交于一点。建筑力学基础作用与反作用定律

两个相互作用物体之间作用力与反作用力大小相等，方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。第24页任何建筑物在施工过程中以及建成后使用过程中，都要受到各种各样作用，这种作用造成建筑物整体或局部发生变形、位移甚至破坏。比如，建筑物各部分自重、人和设备重力、风力、地震，温度改变等等。其中建筑物自重、人和设备重力、风力等作用称为直接作用，在工程上称为荷载(Load)；而地震，温度改变等作用称为间接作用。工程中，有时不严格区分直接作用或间接作用，对引发建筑物变形、位移甚至破坏作用一概称之为荷载。建筑力学基础第25页

在工程中，作用在结构上荷载是各种多样。为了便于力学分析，需要从不同角度，将它们进行分类。1、荷载按其作用时间长短分为

永久荷载(Deadload)、可变荷载(Imposedload)和偶然荷载。3、荷载按作用位置是否改变分为

移动荷载和固定荷载。2、荷载按作用在结构上性质分为

静力荷载(Steadyload)和动力荷载(Dynamicload)

建筑力学基础荷载分类第26页4、荷载按其作用在结构上分布情况分为

分布荷载(Uniformload)和

集中荷载(Concentratedload)。集中荷载

分布范围很小，可近似认为作用在一点荷载；线分布荷载

沿直线或曲线分布荷载（单位：KN/m）；面分布荷载

沿平面或曲面分布荷载（单位：KN/m2）；体分布荷载

沿物体内各点分布荷载（单位：KN/m3）。建筑力学基础第27页工程中，荷载分布情况往往比较复杂，在很多情况下，都可简化为沿直线和平面均匀分布荷载进行分析计算。

分布荷载(Uniformload)协力计算分布荷载协力作用在分布区域中心，

指向不变，其大小等于分布集度大小q

乘以分布范围。建筑力学基础第28页约束反力位于约束与被约束物体连接或接触处，其方向必与该约束所能妨碍物体运动方向相反。利用这个准则，可确定约束反力方向和作用点位置。

约束与约束反力建筑力学基础限制物体运动物体称为约束物体，简称约束(Support

)。约束必定对被约束物体有力作用，以妨碍被约束物体运动或运动趋势。这种力称为约束反力(Reaction

)，简称反力。第29页建筑力学基础工程上将结构或构件连接在支承物上装置，称为支座。在工程上经常经过支座将构件支承在基础或另一静止构件上。支座对构件就是一个约束。支座对它所支承构件约束反力也叫支座反力。支座结构是各种多样，其详细情况也是比较复杂，只有加以简化，归纳成几个类型，才便于分析计算。建筑结构支座通常分为固定铰支座，可动铰支座，和固定(端)支座三类。

第30页

图1.18(a)是固定铰支座示意图。构件与支座用光滑圆柱铰链联接，构件不能产生沿任何方向移动，但能够绕销钉转动，可见固定铰支座约束反力与圆柱铰链约束相同，即约束反力一定作用于接触点，经过销钉中心，方向未定。固定铰支座简图如图1.18(b)所表示。约束反力如图1.18(c)所表示，能够用FRA和一未知方向角α表示，也能够用一个水平力FXA和垂直力FYA表示。

建筑力学基础1．固定铰支座第31页

图l.20(a)是可动铰支座示意图。构件与支座用销钉连接，而支座可沿支承面移动，这种约束，只能约束构件沿垂直于支承面方向移动，而不能阻止构件绕销钉转动和沿支承面方向移动。所以，它约束反力作用点就是约束与被约束物体接触点、约束反力经过销钉中心，垂直于支承面，方向可能指向构件，也可能背离构件，视主动力情况而定。这种支座简图如1.20(b)所表示，约束反力如图1.20(c)所表示。

建筑力学基础2．可动铰支座第32页建筑力学基础第33页

整浇钢筋混凝土雨篷，它一端完全嵌固在墙中，一端悬空如图1.22(a)，这么支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动，所以固定端支座除产生水平和竖直方向约束反力外，还有一个约束反力偶(力偶将在第三章讨论)。这种支座简图如图1.22(b)所表示，其支座反力表示如图1.22(c)所表示。

建筑力学基础3．固定端支座第34页建筑力学基础研究力学问题，首先要了解物体受力状态，即对物体进行受力分析，反应物体受力状态图称为受力图。受力图绘制步骤：1.取分离体；2.画已知力；3.画约束反力。第35页例1.2重量为小球，按图1.23(a)所表示放置，试画出小球受力图。解(1)依据题意取小球为研究对象。(2)画出主动力：主动力为小球所受重力。(3)画出约束反力：约束反力为绳子约束反力以及光滑面约束反力。小球受力图如图1.23(b)所表示。建筑力学基础第36页例1.3画图（a）所表示结构ACDB受力图。解：(1)取结构ACDB为研究对象。(2)画出主动力：主动力为FP。(3)画出约束反力：约束为固定铰支座和可动铰支座，画出它们约束反力，如图（b）所表示。建筑力学基础第37页平面力系分类平面汇交力系：各力作用线汇交于一点力系。平面力偶系：若干个力偶（一对大小相等、指向相反、作用线平行两个力称为一个力偶）组成力系。力系分类平面力系：各力作用线都在同一平面内力系，不然为空间力系。平面汇交力系第38页力偶是一个由两个特殊力组成力系。力偶对刚体只有转动效应，没有平移效应。有趣是：力偶中两个力对空间中任意一点协力矩为常数，成为力偶矩，用M表示力偶矩大小M等于力偶中力大小F和二力作用线间距离d乘积。因为力偶中两个力对空间中任意一点协力矩为常数，所以力偶和力不一样，它不存在作用点问题。第39页平面平行力系：各力作用线平行力系。平面普通力系：除了平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系之外平面力系。平面汇交力系第40页设任意力F1、F2、F3、F4作用线汇交于A点，组成一个平面汇交力系。由力平行四边形法则，可将其两两合成，最终形成一个协力FR，由此可得结论以下：AF2F1F4F3平面汇交力系合成与平衡（几何法）1、平面汇交力系合成结果是一个协力FR；2、平面汇交力系几何平衡条件是协力：FR=0FR平面汇交力系第41页当投影Fx、Fy已知时，则可求出力

F大小和方向：力在坐标轴上投影可依据下式计算：平面汇交力系合成与平衡（解析法）平面汇交力系协力投影定理

协力在任一轴上投影，等于它各分力在同一轴上投影代数和。第42页对于由n个力F1、F2、Fn组成平面汇交力系，可得：从而，平面汇交力系协力R计算式为：平面汇交力系第43页从而得平面汇交力系（解析）平衡条件为：当物体处于平衡状态时，平面汇交力系协力FR必须为零，即：上式含义为：全部X方向上力总和必须等于零，全部y方向上力总和必须等于零。平面汇交力系第44页利用平衡条件求解未知力步骤为：1、合理确定研究对象并画该研究对象受力图；2、由平衡条件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。实际计算时，通常要求与坐标轴正向一致力为正。即水平力向右为正，垂直力向上为正。平面汇交力系第45页例1图示三角支架，求两杆所受力。解：取B节点为研究对象，画受力图F由∑FY=0，建立平衡方程：由∑FX=0，建立平衡方程：解得：负号表示假设指向与真实指向相反。解得：FNBCFNBA平面汇交力系第46页1.取滑轮B轴销作为研究对象，画出其受力图。例2图(a)所表示体系，物块重F=20kN，不计滑轮自重和半径，试求杆AB和BC所受力。解：平面汇交力系第47页2、列出平衡方程：解得：反力FNBA为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。由∑FY=0，建立平衡方程：解得：由∑FX=0，建立平衡方程：平面汇交力系第48页作用线既不汇交也不完全平行平面力系称为平面普通力系，也叫平面任意力系。对于平面普通力系，讨论两个问题：1、力系合成；2、力系平衡。下面讨论平面普通力系合成，先介绍力等效平移定理。平面普通力系第49页设圆盘A点处作用一个F力，讨论F力等效平移问题。力等效平移原理等效平移一个力，必须附加一个力偶，其力偶矩等于原来力对新作用点之矩。平面普通力系第50页力系向任意一点O简化应用力等效平移定理，将平面普通力系中各个力（以三个力为例）全部平行移到作用面内某一给定点O。从而这力系被分解为一个平面汇交力系和一个平面力偶系。这种等效变换方法称为力系向给定点O简化。点O称为简化中心。

A3OA2A1F1F3F2M1OM2M3==MOF平面普通力系第51页汇交力系F1、F2、F3合成结果为一作用在点O力FR

。这个力矢FR’称为原平面任意力系主矢。附加力偶系合成结果是一个作用在同一平面内力偶M，称为原平面任意力系对简化中心O

主矩。所以，平面任意力系向任意一点简化结果为一个主矢R和一个主矩M，这个结果称为平面任意力系普通简化结果平面普通力系第52页几点说明：1、平面任意力系主矢大小和方向与简化中心位置无关。2、平面任意力系主矩大小与转向与简化中心O位置相关。所以，在说到力系主矩时，一定要指明简化中心。平面普通力系第53页主矢方向角正切：主矩M’可由下式计算：主矢、主矩计算：主矢按力多边形规则作图求得或用解析法计算。平面普通力系第54页平面任意力系解析平衡条件平面任意力系普通简化结果为一个主矢FR’和一个主矩M’

。当物体平衡时，主矢和主矩必须同时为零。由主矢FR’

=0，即：得：由主矩M’=0，得：平面普通力系第55页这三个平衡条件是相互独立，对于一个研究对象能够求解三个未知力，且最多求解三个未知力。三者必须同时为零，从而得平面任意力系下解析平衡条件为：平面普通力系第56页应用平衡条件求解未知力步骤为：1、确定研究对象，画受力图；2、由平衡条件建立平衡方程；3、由平衡方程求解未知力。平面普通力系第57页例1已知q=2KN/m，求图示结构A支座反力。解：取AB杆为研究对象画受力图。由∑FX=0：由∑Fy=0：由∑MA=0：平面普通力系第58页例2求图示结构支座反力。解：取AB杆为研究对象画受力图。由∑FX=0：由∑Fy=0：由∑MA=0：平面普通力系第59页由∑Fy=0：由∑MA=0：由∑FX=0：例3求图示结构支座反力。解：取整个结构为研究对象画受力图。平面普通力系第60页力矩与力偶在力作用下，物体将发生移动和转动。力转动效应用力矩来衡量，即力矩(moment)是衡量力转动效应物理量。

讨论力转动效应时，主要关心力矩大小与转动方向，而这些与力大小、转动中心（矩心）位置、动中心到力作用线垂直距离（力臂）相关。第61页力转动效应——力矩M可由下式计算：M=±FP·d式中：FP是力数值大小，d是力臂，惯用单位是KN-m。力矩用带箭头弧线段表示。集中力引发力矩直接套用公式进行计算