弧长和扇形面积计算市公开课金奖市赛课一等奖课件

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单县试验中学刘敏3、6弧长与扇形面积计算第1页学习目标：经历探索弧长公式与扇形面积公式过程。灵活利用公式计算圆弧长、扇形面积。第2页探究一：弧长计算：假如圆半径为r，那么1°圆心角所正确弧长是

；

2°圆心角所正确弧长是

；

3°圆心角所正确弧长是

；

n°圆心角所正确弧长是

；

计算弧长公式：

；

第3页经典例题1如图所表示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB，已知半径OA=60cm，∠AOB=108°，求这段管道长度(即圆弧AB长).(结果保留π)

108°AB0第4页探究二：扇形面积计算假如圆半径为r，那么圆心角1°扇形面积等于

；圆心角2°扇形面积等于

；圆心角3°扇形面积等于

；

圆心角n°扇形面积等于

；计算扇形面积公式：

；第5页经典例题2如图，一把扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB长为30cm，竹条AB上贴纸部分CE宽为20cm，求扇子一面上贴纸部分面积。（结果保留π）ABCE第6页探究三：扇形面积与弧长关系假如扇形半径为r，圆心角为n°.那么，扇形弧长是

；

扇形面积是

；由此,用弧长l表示扇形面积计算公式:S扇形＝

.试一试：若扇形半径为3cm，弧长为4πcm,则这个扇形面积是（）。第7页探究四：用割补法求组合图形面积经典例题3

如图2，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，求阴影部分图形面积。ABDCO图2第8页挑战自我第9页一、弧长计算公式二、扇形面积计算公式这节课你有什么收获?第10页课堂达标:

1.一条弧所正确圆心角为120°，半径为3，那么这条弧长为

．（结果用π表示）2．圆心角为120°扇形半径为5cm，它面积为

.3.已知弧CD长为20πcm，半径为2cm，那么扇形COD面积是

．4.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上一点，以BE为直径⊙O经过点D.求证：AC是⊙O切线；若∠A=60°，⊙

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