浅谈一题多解在培养高职学生数学能力中的作用

浅谈一题多解在培养高职学生数学才能中的作用〔〕:

摘要：互联网+人工智能时代的到来，促进了各学科教学信息化的迅猛开展。基于此，本文提出除了借助信息化教学手段进展数学教学改革之外，一题多解的教学方法在高职数学教学中也应该引起足够的重视，并通过多个案例说明它具有信息化所无法替代的作用，可以更好地培养学生的数学以及再学习才能，以才能为导向效劳于学生的终身成长。

关键词：人工智能；一题多解；重要性

本文引用格式：胡庆华.浅谈一题多解在培养高职学生数学才能中的作用[J].教育现代化,2022,6(21):201-203.

一题多解，顾名思义，即用多种不同的方法解同一道题目。由于每个人的思维方式和考虑问题角度不同，遇见同样问题，可能想到的方法是多样的，因此就会出现一题多解的情况。

一题多解是经常性的数学教育和研究活动。它可以促进数学学科的宏大开展，也可以考察学生掌握知识的灵敏性和深浅程度，更是训练学生考虑问题，解决问题的才能以及整理、归纳、推理和逻辑性才能的重要环节。

比方被誉为科学世界中最美定理之一的"勾股定理";的证明方法有几百种，是典型的"一题多解";，这个解题活动延续了两千多年，至今还有人在追求新的证法，推动了重大的数学进展。

总书记在全国教育大会上发表重要讲话，开启中国职业教育进入到高速开展阶段。而数学是高职院校一门重要的公共根底课程，它的特点就是理论抽象、逻辑严密，从而显示出一种其它学科无法比较的准确和可靠。随着互联网+人工智能科技的迅猛开展，数学的隐形作用日益呈现出来，数学化了的科学已经浸透到社会的所有领域的各个层面，越来越多的专家学者也看到了数学的重要性，呼吁重视大学生数学才能的培养。而我们的数学教学课堂也因为现代信息技术的开展得到了宏大的改变：如动画制作更加便于学生理解抽象的概念、软件应用解决复杂的计算、网络在线课程、微课、慕课、翻转课堂、云班课、评价体系科学化、学习过程全监控辅助课堂教学等。但是我认为除了借助信息化手段进展数学课改之外，一题多解的教学方法在高职数学教学课堂中也应该引起足够的重视，因为它具有信息化所无法替代的作用。

首先，中学时代因为升学压力，教师在教学过程中只重视结果而忽略了学生的思维训练，教师在讲题时一般情况下只选择一种自认为最优的解题方法并让大家记住，这样学生的思维长期处于一种封闭状态，所以刚刚进了大学，大多数学生只知道记笔记，思维不活泼，不会考虑。

其次，高等职业教育主要是以培养面向消费、建立、管理和效劳第一线的高素质、高技能、具有一定职业素养的技能型人才。机器再厉害也只是属于人工智能，是人工赋予的"智能";，它可以完成超强的计算，但是它只是帮助我们完成某些工作的工具，而无法替代人脑进展创造性思维。就如同2022年阿里巴巴邀请了数位顶尖学者讨论人类将来的话题，在谈到如何在将来不被机器取代时，专家们异口同声的说："学好数学";。所以我们不能无视数学对人脑的思维训练，而在数学课上最好的思维训练方式之一就是一题多解。

一一题多解有利于培养学生的发散性思维

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通过上述三种解法，同学们就会知道常用的积分解法有这四种，这四种方法可以单独使用，也可以穿插使用，通过比照，既明白彼此解法的差异，也知道横向联络。所以说一题多解拓宽理解题思路，进步理解题灵敏性，同时也让同学们明白各种方法之间并不是完全孤立的，能通过自己的观察、分析、推理、归纳得出结论，从而有利于培养学生的发散性思维，以及观察分析才能，从而促进了数学知识与技能的全面和谐开展。能有效地调动学生学习的兴趣和热情，活泼课堂气氛。

二一题多解有利于培养学生的灵敏应变才能

多种解法用于一个题目，可以使学生稳固与深化所学知识，使学生到达对所学知识认识的全面性，同时通过反思，可以加深对数学概念、原理及其方法的认识，使所学相关知识建立纵向联络，殊途同归，并能概括出带有普遍性的规律，增强数学知识根本功和应变才能，从而更好地进步学习效果。

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三种做法，最后结果形式不同，为什么？这里可以引导学生探究原因。提示利用二倍角公式化简，就会发现三个结果仅仅相差一个常数，所以又一次印证了一个函数的原函数有无穷多个，各个原函数之间仅仅相差一个常数。即：不定积分的答案外表形式可能不是唯一的，但是本质是一样的。所以一题多解可以让学生学会深层次的考虑，贯穿前后知识和纵向联络，从而更结实地掌握数学知识。

三一题多解有利于开拓学生的创新思维空间

一题多解，鼓励同学解决问题不一定要墨守陈规，敢于从不同角度不同途径去分析问题，解决问题，可以有效地开拓学生的创新思维空间，进步创新与探究才能，提升综合素质和综合运用才能。

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当然此题也可以引导学生考虑，把1+ex当作t可以吗？对于怎样换元没有硬性规定，鼓励学生可以跟着直觉走，当然这个直觉只有在你做了大量的习题之后才会越来越正确，引导学生尝试任何你想到的换元，假设换元后的积分比原来的积分更糟糕，那你仅需要回到原始积分，再尝试其他的换元即可。

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去对待去考虑，不要墨守陈规，"条条大路通罗马";，有利于锻炼学生思维的灵敏性，可以有效地开拓学生的创新思维空间，从而激发学生学习的积极性。也可以充分表达出数学的"课程思政";理念，引导学生探究前行，积极创新进取。

四一题多解可以培养学生的数学欣赏才能，进步数学底蕴和文化修养

一道普通的数学题，通过一题多解化平淡为神奇，从而散发出数学的魅力，久而久之，会培养学生形成自己的推理才能，找到最正确解决问题的方法，形成一个从感性到理性的质的飞跃。最终进步学生的数学文化修养、学习应用才能，锻炼学生的个人品质，进步学生的分析问题、解决问题的才能和逻辑辩证思维方式，使其在今后职业生涯中有所受益。

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通过以上案例可见，一题多解可以轻松帮你搞定微积分，把以往感觉很难很无聊的数学内容通过横向、纵向的联络轻松变成很难但是很有趣的挑战，一题多解不仅仅是为理解决一道习题，而是为了引发深层次的考虑：考虑不同解法的区别，考虑不同答案背后的联络。从而激发学生爱上数学，挑战数学，学会数学，会用数学的积极性。

所以，借助全国教育大会的东风，在高职数学教学改革中应该对一题多解给予足够重视，在习题课或者工程化教学安排中给其一席之地。因为通过一题多解，可以加强各知识点之间的有效整合，形成对知识体系的重新构建。不但能培养学生考虑问题、解决问题的才能，也有利于培养学生的发散思维才能、推理才能、数学洞察力和创新思维才能，锻炼解决问题的灵敏性，提炼解决问题的思想方法、数学才能以及对数学的欣赏才能，进步学生的综合根底素质，以便更好地实现数学教学与专业人才培养形式的对接，以才能为导向效劳于学生的终身成长。

参考文献

【1】苏荣章.一题多解对培养学生才能的作用[J].职业,2022(24):113-114.

【2】张宏.从一题试题的多解性看思维的探究策略[J].中学数学研究,2022(2):5.

【3】张水芳.运用一题多解教学法,开展学生创造性思维才能[J].宜春学院学报,20