炎德英才大联考2019-2020学年高二下数学期末模拟试卷含解析

炎德英才大联考2019-2020学年高二下数学期末模拟试卷ー、选择题:(本题共12个小题,每小题5分,共60分).已知函数y=f(x)的定义域为R,当xく〇时,f(x)>l,且对任意的实数x,y,等式f(x)f(y)=f(x+y)f1 1恒成立.若数列｛a,,｝满足ル=f(0),且f(a,G=ファラー?(〃eN*),则ス。ワ的值为()八一Z一43A.2209B.3029A.2209B.3029C.4033D.2249.若关于x的方程に一x3|=ax在R上存在4个不同的实根,则实数a的取值范围为()04、 小41 ,42ヽ ,42】A.(0,—) B.(0,—] C.(—,一) D.(—,一]TOC\o"1-5"\h\z27 27 273 2733.正方体ABC。ーA4G。中,点ハ在4。上运动(包括端点),则成与AA所成角的取值范围是（ ）D.[—―]

6'3D.A. B.D.[—―]

6'3D.43 42 62.函数"x）=、3-12X+8的单调增区间是（）A.（-00,-2）,（2,+00）B.（—2,2） C.（—oo,—2）.已知集合A=｛xeN[l<x<log2左｝,集合4中至少有3个元素,贝!!（）A.k>8 B.&N8 C.&>16 D.k>16狂+1%<1.e为自然对数的底数，已知函数ア（力=8' ,则函数），=/（力-の有唯一零点的充要条件[inx—1是（）TOC\o"1-5"\h\z- 1- 9 -11A.。<-1或a=r或a>— B.a<-\9¢—<a<—7e'8 8e1 9 9C.。>-1或-r<aくー D.a>-l或a>一e2 8 8.若在曲线/(x,y)=O上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线)(x,y)=O的“自公切线”.下列方程:①ギーメニ七②ヅ二九2-国!③y=3sinx+4cosx④国+1=ソ4-ザ对应的曲线中存在的“自公切线”的是( )A.公切线”的是( )A.(D® B.C.②③④ D.0@④.执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,输出的S=()/■y（结束）9.x=G/■y（结束）9.x=G+1

y=2+>/3za为参数）上与点p（6,2）的距离等于け的点的坐标是A.（2百,5）C.(2后5)或(0,-1)10.若复数z满足(1-2i)z=-2-i,则|z+l—i|=().A.1A.1B.V2 C.y/3 D.7511.某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力）’进行统计分析,得到如下数据:记忆能力X46810识图能力）735684 *由表中数据,求得线性回归方程为,ナ=く尤+。,若某儿童的记忆能力为12时,则他的识图能力约为（）A.9.2 B.9.5 C.9.8 D.102 212.若点外（用,为）在椭圆ユ+二=l（a>b〉0）内，则被4所平分的弦所在的直线方程是q-b~等+等=*■+卷，通过类比的方法，可求得:被尸（1,1）所平分的双曲线!ーブ=1的弦所在的直线方程是（）A.x-4y+3=0 B.x+4y-5=0C.x-4y-5=0 D.x+4y+3=0二、填空题:（本题共4个小题,每小题4分,共16分）B.某种活性细胞的存活率y（%）与存放温度イ（・c）之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示存放温度工（C）104-2-8存活率〉（%）20445680经计算得回归直线方程的斜率为ー3.2,若存放温度为6ヒ,则这种细胞存活的预报值为%..设〇是原点,向量。A,OB对应的复数分别为2-3;「3+シ那么,向量区4对应的复数是.设各项均为正数的等比数列｛an｝的前〃项和为S“，若ムー生=78,S3=13,则数列｛ム｝的通项公式.若复数ニ=（経ー。-2）+（ピ-3a+2）i为纯虚数,则实数,三、解答题:（本题共6个小题,共74分）.（本题共12分）如图,在正四棱柱ABC力ーA4GA中,已知AB=2,AA1=5,E、F分别为。。、8田上的点,且DE=B/=1.⑴求证:BE丄平面ACF；（2）求点E到平面ACF的距离..（本题共12分）在二项式（：+バ）（〃eN*）的展开式中,第三项的系数与第四项的系数相等.（1）求〃的值,并求所有项的二项式系数的和;（2）求展开式中的常数项..（本题共12分）,",,ハx3-x2,0<x<1已知函数イ（x）