八年级数学全等三角形证明知识点及练习试题

初中八年级的数学全等三角形的证明学习知识点整理及练习试题初中八年级的数学全等三角形的证明学习知识点整理及练习试题初中八年级的数学全等三角形的证明学习知识点整理及练习试题讲课课题与三角形相关的线段、角讲课目的1、能利用三角形三边关系进行证明2、能利用三角形相关线段（中线、高、角均分线）的关系进行证明3、能利用内角和定理计算与三角形相关的角的度数讲课重难点要点：三角形的见解和三边关系定理，三角形内角和定理及其证明难点：三边关系定理及三条线段的应用，三角形内角和定理、三角形外角的运用运用一：利用中线巧结构例1：在数学活动中，小明为了求111....1的值（结果用n表示），设计了如图222232n所示的几何图形，你能依据这个几何图形求出111....122232n=___________。2同步练习：请你利用以下列图，再设计一个能求的值的几何图形．运用二：利用高线防漏解例2：已知AD是ABC的高，BAD70,CAD20，求BAC的度数？同步练习：已知AD是ABC的高，BAD62,CAD28，则ABC是什么三角形？运用三：周长和边的取值范围例3（1）假如三角形的两边长分别为

3和

5，则周长

L的取值范围是

(

)A．6<L<15B．6<L<16-C．11<L<13D．10<L<16（2）已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则知足条件的三角形共有()A．2个B．3个C．4个-D．5个同步练习：若三角形的两边长分别是2和7，则第三边长c的取值范围是_______；当周长为奇数时，第三边长为________；当周长是5的倍数时，第三边长为________．2、若等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是______．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_______．1例4.以以下列图，已知P是△ABC内一点，试说明PA+PB+PC>(AB+BC+AC)．2同步练习：1、设△ABC的三边a，b，c的长度都是自然数，且a≤b≤c，a+b+c=13，则以a，b，c为边的三角形共有几个？2、若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？运用四：活用“内角和”定理例5：在ABC中，11ABC，试判断该三角形的形状？23例6：(1)将一副常例的三角尺如图搁置，则图中AOB的度数为________同步练习：将一副三角板以以下列图放在一同，则图中a的度数为________7：如图，直线DE分别交△ABC的边AB,AC于D，E两点，交BC的延伸线于点F。若∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠BDF和∠F的度数。运用五：抓住高和角均分线，巧求角8：如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的均分线，求∠DAE的度数．同步练习：在△ABC中，P为内角均分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于点G，试说明∠BPD与∠CPG的大小关系并说明原因。运用六：求角度和判断三角形形状小题假如三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形2.已知三角形的一个内角是另一个内角的，是第三个内角的，则这个三角形各内角的度数分别为()A．60°，90°，75°B．48°，72°，60°C．48°，32°，38°D．40°，50°，90°4.已知△ABC中，∠A=2(∠B+∠C)，则∠A的度数为()A．100°B．120°C．140°D．160°5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角，则它是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形6.设α，β，γ是某三角形的三个内角，则α+β，β+γ，α+γ中()A．有两个锐角、一个钝角B．有两个钝角、一个锐角C．最罕有两个钝角D．三个都可能是锐角三角形中，若最大内角等于最小内角的2倍，最大内角又比另一个内角大20o，则此三角形的最小内角的度数是________．在△ABC中，∠B，∠C的均分线交于点O，若∠BOC=132o，则∠A=_______度．如图，已知∠1=20o，∠2=25o，∠A=35o，则∠BDC的度数为________．运用七：综合证明题9如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE均分∠BAC(∠C>∠B)，试说明∠EAD=(∠C-∠B)．10．在△ABC中，已知∠B-∠A=5°，∠C-∠B=20°，求三角形各内角的度数．11、以以下列图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠C=32o，∠D=28o，求∠P