互换性及技术测量知识点概要

.z.第一章绪论§1-1互换性的概念和作用现代化生产的两大特征：高精度高效率为了提高劳动生产率，保证产品质量、降低生产成本，达到多快好省的要求，就要求进行高度专业化的协作生产。为了提高劳动生产率，机器上许多零件往往不是同一个车间甚至是不同厂家生产出来的，怎样对生产的零部件提出要求，顺利完成装配，成为一台可以正常运转的机器，这就是互换性要解决的问题。一、定义是指机器中零件或部件按照规定的要求制造，在装配时可不经钳工修配或其它任何辅助加工及调整就能装成机器，并完全符合规定的使用性能要求。按照这一原则生产的零件或机器，就称为具有互换性。在使用过程中，*些零件损坏时，该备件不需任何钳工修配就能装上机器，并完全满足使用要求，这样的备件也具有互换性。二、种类互换性可按不同方法分类：按互换参数范围，可分为几何参数互换性和功能互换性；按互换程度，可分为完全互换和不完全互换；对标准部件或机构，可分为外互换和内互换。完全互换性(perfectinterchangeability)

完全满足上述原则的零部件称其具有完全互换性。优点：利于组织协作生产、组成装配生产自动线和使用维修不完全互换性(infiniteinterchangeability)

有些零件使用要求很高，若按完全互换性生产，成本大大提高。采用不完全互换性生产：将零件的尺寸公差放大，使加工经济合理，但为了保证使用要求，采用分组装配，也可插入补偿环节，或在装配时对*个零件进行少量的修配以及补充加工等办法来达到，这样一类生产方式称为不完全互换性或有限互换。常常在单件生产的机器（如重型机器、特高精度机器）生产中应用。内部互换性(internale*changeability)

内部互换性是指部件或机构内部零件的互换性，如滚动轴承内圈和钢球为部件内部之间的配合。内部互换，一般要求装配精度较高，在本厂内部组装，故可采用不完全互换性（在使用过程中无须更换）。外部互换(e*ternale*changeability)

外部互换是机器内部件或机构与相配件之间的互换性。如滚动轴承外圈与箱体孔的配合，内圈与轴颈的配合。

外部互换一般应用于厂与厂之间的协作配合，在使用过程中需要更换的零件以及与标准件相配的零件应采用完全互换性。三、互换性重要性使用上，维修方便；制造上，提高效率和质量；设计上，减少设计工作量；管理上，便于科学化管理。§1-2实现互换性的条件一、公差与检测公差指允许零件尺寸和几何参数的变动范围，包括尺寸公差、形状公差、位置公差等，用来控制加工误差。检测包括检验与测量。几何量的检验指确定零件的几何参数是否在规定的极限范围内，并作出合格与否的判断，而不必得出被测量的具体数值；测量是将被测量与作为计量单位的标准量相比较，以确定被测量具体数值的过程。我们将几何参数的公差标准化，并制定相应的检验标准，按公差标准制造，并按一定的标准来检验，这样互换性才能得以实现。因此，标准化是实现互换性的前提。二、标准和标准化标准是对重复性事物和概念所作的统一规定。按不同的颁发级别，我国的标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准。在国际上还有国际标准和区域标准。采用国际标准已成为各国技术经济工作的普遍发展趋势：利于技术引进、提高竞争力、分工协作。三、优先数和优先数系统一的数值标准是标准化的重要内容。各种产品的性能参数和尺寸规格都需要通过数值来表达。优先数和优先数系就是国际上统一的对各种技术参数进行简化、协调的一种科学的数值制度。采用优先数和优先数系可防止数值传播紊乱。１．优先数系的构成指由一系列等比数列构成，代号Rｒ，分别用R5、R10、R20、R40、R80表示，R5系列、R10系列、R20系列、R40系列为基本系列，R80系列为补充系列。公比一般以表示。所以q5＝1.60，q10＝1.25，q20＝1.12，q40＝1.06，q80＝1.03。如表１－１中１～１０内的基本系列。２．优先数系的派生系列和复合系列由于生产需要，优先数系还有变形系列：（１）派生系列指从Rr系列中，每逢p项选取一个优先数，组成新的派生系列，以符号Rr/p表示。（２）复合系列由若干公比系列混合构成的多公比系列。3．优先数系的应用用于产品几何参数、性能参数的系列化，如锻压机床吨位分类用于产品质量指标分级，如尺寸分段、公差分级、表面粗糙度参数系列。§1-３检测技术的发展简介（自学）

§1-４本课程性质、内容和基本要求

课程性质：重要技术基础课,概念术语多，较难掌握。

主要内容：几何量精度设计与误差检测两方面的国家标准。

基本要求：认真听课，做好笔记；坚持每次课后温习所学内容，温故知新；独立完成课后作业，所上课章节，原则上要求习题全部完成，不再布置作业；作业计入平时成绩20%,试验10%,考试70%；⑤试验：自己动手，除交试验报告外，考试内容也包括试验，试验前要预习试验指导书；第二章测量技术基础总要求：本章学习的目的是了解测量技术的基本知识，了解计量器具的分类、选择，了解各种测量方法的基本特征，通过对随机误差分布规律及特点的分析，掌握测量结果的数据处理方法，了解测量误差的来源及其防止措施。§2-1测量的基本概念测量是指为确定被测对象的量值而进行的一系列实验过程，该过程就是将一个被测量与作为单位或标准的量进行比较，从而确定比值。q=*/E一个完整的测量过程包括被测对象、测量单位、测量方法和测量精确度等四方面:测量过程四要素。机械行业中的技术测量，主要指几何参数的测量，包括长度、角度、表面粗糙度、形位误差等的测量。§2-2长度和角度计量单位与尺寸传递一、长度和角度计量单位二、长度和角度量值传递系统长度量值通过两个平行系统逐级传递到计量器具和工件：一为端面量具（量块），一为线纹量具（线纹尺）。如图2-2。角度标准是角度量块、测角仪或分度头。量值传递系统如图2-3。角度量值传递系统valuetransmissionsystem

实物基准：特殊合金钢或石英制成的多面棱体。三、量块gaugeblock量块是由特殊的合金钢制成的六面体。线胀系数小，性能稳定，不易变形，耐磨性好，具研合性。量块长度lengthofgaugeblock：一测量面任意点到另一测量面垂直距离Li。中心长度lengthofgaugeblockincenter：一测量面中心点到另一测量面垂直距离L。量块的工作尺寸量块长度变动量：LvLma*-Lmin量块长度偏差deviationofgaugeblocklength：实测值-标称值量块等级划分classingandgradingofgaugeblock分级grading：按制造精度分为k、0、1、2、3五级，k级最高，3级最低。量块按级使用时，以其标称值作为工作尺寸,包含了量块的制造误差;依据accordingto：量块长度极限偏差和量块长度变动量允许值。分等classing：按检定精度分为1、2、3、4、5、6六等，1等最高，6等最低。按等使用时,剔除了制造误差的影响,仅含检定时较小的测量误差。因此，量块按等使用比按级使用的测量精度高。依据accordingto：量块测量的不确定度和量块长度变动量允许值。量块包括长度量块和角度量块。量块的组合combinationofgaugeblocks在一定尺寸范围内，将不同尺寸的量块进行组合而形成所需工作尺寸。成套量块有91、83、46、38等几种规格。量块组合从消除尾数开始,逐级向前进行。最多不能超过4块。例题:38.785-1.005(1)例题:38.785-1.005(1)37.78-1.28(2)36.5-6.5(3)30(4)1.01-1.49间隔0.01共49块1.5-1.9间隔0.1共5块2.0-9.5间隔0.5共16块10-100间隔10共10块1、0.5、1.005各1块§2－3计量器具分类及主要技术指标一、计量器具分类标准量具：以固定形式复现量值。分单值和多值两种。如量块、角尺等极限量规：无刻度专用计量器具。综合检验用。计量仪器：将被测几何量量值转换成直接观测值。有机械、光学、电动、气动等各式量仪。计量装置：为确定被测几何量所必需的计量器具和辅助设备的总体。二、主要技术指标刻度间距(a)scalespacing：相邻两刻线间距或圆弧长度分度值(i)valueofscaledivision：每一刻线间距所代表量值示值范围nominalrange：所能显示或指示被测量起－终值范围测量范围measuringrange：所能测出被测量下限值－上限值范围灵敏度(k)sensitivity：器具对被测量变化*的响应变化L能力k=L/*示值误差errorofindication：器具示值与被测量真值之差不确定度uncertainty：因测量误差而对被测量值不能肯定的程度§2－4测量方法measuringmethod

一、测量方法分类

直接与间接测量-实测量是否为被测量；

绝对与相对测量-示值是否为被测量值；

接触与非接触测量-测头是否与被测面接触；

单项测量与综合测量-是否同时测量多个量；

主动测量与被动测量-是否在加工同时测量；

等精度测量与不等精度测量-测量因素或条件是否改变。

二、测量基本原则

1.阿贝原则—测量长度与仪器的基准长度共线

2.圆周封闭原则--

3.最短尺寸链原则—§2－5测量误差与数据处理一、概述1．绝对误差：，适于评定相同尺寸几何量的测量精度。相对误差：，适于评定不同尺寸几何量的测量精度。2．测量误差来源originofmeasuringerror计量器具的误差方法误差环境误差人员误差计量器具误差：计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差，这些误差的总和反映在示值误差和测量重复性上。方法误差：测量方法的不完善（包括计算公式不准确、测量方法选得不当，工件安装、定位不正确）引起的误差，他会产生测量误差。环境误差：测量时的环境不符合标准的测量条件所引起的误差，他会产生测量误差。测量条件包括温度、湿度、气压、振动、灰尘等项要求，其中温度的影响最为突出。

图样上标准温度—20℃，测量过程中实际温度偏离标准温度，温度变化时引起的测量误差：

L—被测尺寸；

α1、α2—基准件、被测件材料的线胀系数；

t1、t2—基准件、被测件的温度；

Δt—室温变化人员误差（人为误差）：测量人员的主观因素（如技术熟练程度、工作疲劳程度、测量习惯、思想情绪等）引起的误差。

例如，计量器具调整不正确、瞄准不正确、估读误差即读取示值的辨别能力不强3．测量误差的分类classificationofmeasuringerror4．测量精度measurementaccuracy正确度correctness:测量结果中系统误差的大小特性.若系统误差小,则正确度高.精密度precision:测量结果中随机误差的分散特性.若随机误差小,则精密度高.准确度(准确度-精度)accuracy:测量结果中系统误差和随机误差综合特性.若两者皆小,则准确度高.二、随机误差randomerror

1.随机误差分布规律及特性

多次N重复测量,将测得值分组,各组内测得值出现次数频率ni/N为纵坐标，测得值为横坐标，作直方图-连线为实际分布曲线。大量实验结果分布曲线基本相似,若无系统误差和粗大误差,则以代替*0，则：随机误差的特性：单峰性、对称性、有界性、抵偿性。理论上,标准偏差可按下式计算：2.随机误差的极限值

如果随机误差落在之间，则其概率

令：则t=3概率值达到99.73%时的极限误差为：3.随机误差的处理

1求算术平均值：

2计算残差：3计算标准偏差：

4计算算术平均值的标准偏差：

5测量结果为：三、系统误差系统误差以一定的规律对测量结果产生显著影响。1．系统误差的发现：定值、变值。2．系统误差的消除：（1）从产生根源（2）加修正值（3）两次读数法（4）被测量内在联系四、粗大误差对测量结果产生明显歪曲。凡绝对值大于3σ的残差，就看作粗大误差剔除。五、测量误差的合成等精度直接测量列的数据处理。等精度间接测量列的数据处理。1．直接测量法测量误差的合成（1）已定系统误差——代数法（2）随机误差、未定系统误差——方和根法2．间接测量法误差的合成（1）已定系统误差——Y=f(*i)（2）随机误差、未定系统误差——Y=f(*i)第三章尺寸公差、圆柱结合的精度设计与检测§3－1概述尺寸公差与光滑圆柱体结合（即圆柱形孔和轴的结合）的国家标准《极限与配合》是最基础、最典型、广泛而重要的标准。包括公差与配合、测量与检验两部分。一、极限配合的基本术语和定义

1.有关孔、轴的定义孔hole指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面；轴shaft指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。2.有关尺寸的术语和定义尺寸size：用特定单位表示的长度值的数字。基本尺寸basicsize：设计给定的尺寸，D、d。实际尺寸actualsize——通过测量得到的实际尺寸。（并非真实尺寸），Da、da。极限尺寸e*tremesize——允许尺寸变化的两个界限值。（最大极限尺寸Dma*dma*、最小极限尺寸Dmindmin，设计时给定，表示精度高低，在尺寸范围内者合格，否则不合格）3.有关尺寸偏差和尺寸公差的术语尺寸偏差deviation：*一尺寸减其基本尺寸所得代数差（常称偏差），孔用E表示，轴用e表示。（1）极限偏差：极限尺寸-基本尺寸

上偏差topdeviation：最大极限尺寸-基本尺寸。孔用代号ES，轴用代号es表示：ES=Dma*-Des=dma*-d下偏差lowerdeviation：最小极限尺寸-基本尺寸。孔用代号EI，轴用代号ei表示：EI=Dmin-Dei=dmin-d上下偏差皆可为正、为负、为零。（2）实际偏差：实际尺寸-基本尺寸所得代数差，孔Ea表示，轴ea表示。Ea=Da－D，ea=da－d

尺寸公差tolerance：简称公差，允许尺寸的变动量孔公差Th=∣Dma*-Dmin∣=∣ES-EI∣轴公差Ts=∣dma*-dmin∣=∣es-ei∣公差代表制造精度的要求，反映加工难易的程度；偏差表示偏离基本尺寸的多少，与加工的难易没有关系。公差是不为零的绝对值；偏差可以为正、负和零。用公差是不能判断零件是否合格的，而偏差才是判断零件尺寸合格与否的依据。尺寸公差带tolerancezone零线：以基本尺寸作为零线。因基本尺寸与公差值大小悬殊，不能在图上用同一比例表示。相对零线画出上下偏差，以表示孔、轴公差带之间的关系（画图）。极限偏差为正画在零线上方，为负画在下方，为零与零线重合。公差带：公差带图中，由代表上下偏差的两条平行直线所限定的区域。公差带大小是指它在垂直于零线方向的宽度，由标准公差确定，公差带位置是指它在垂直于零线方向的坐标位置，由基本偏差确定。标准公差(standardtolerance)：国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。基本偏差(fundamentaldeviation)：国标极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。它可以是上偏差或下偏差，一般为靠近零线的那个极限偏差。在公差带图解中，基本尺寸的单位为mm，偏差和公差的单位一般为μm。基本偏差决定公差带位置，影响孔、轴结合的松紧程度；标准公差决定公差带大小，影响孔、轴结合的精确程度及加工难易和成本。4．有关配合的术语及定义配合fit：指基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系。不同的配合就是指其关系不同。A．相配合的孔、轴基本尺寸相同；B．公差带之间的关系－指公差带之间相互位置之间的关系－也就是基本偏差之间的关系；C．配合是对一批零件而言。间隙或过盈clearanceandinterference孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差5．配合的分类（1）间隙配合clearancefit：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。此时，孔的公差带在轴的公差带上方。采用极限间隙（*ma*，*min）来描述间隙配合时的松紧程度：

*ma*＝Dma*－dmin＝ES－ei

*min＝Dmin－dma*＝EI－es平均间隙：*av=(*ma*＋*min)/2间隙配合主要用于孔、轴间的活动联结。间隙的作用在于储藏润滑油，补偿温度变化引起的尺寸变化，补偿弹性变形及制造与安装误差等。间隙大小影响孔、轴相对运动的活动程度。（2）过盈配合interferencefit：是指具有过盈（包括最小过盈为零）的配合，此时，孔公差带在轴公差带的下方。

采用极限过盈（Yma*，Ymin）来描述过盈配合时的松紧程度：

Yma*＝Dmin－dma*＝EI－es

Ymin＝Dma*－dmin＝ES－ei

平均过盈：Ｙav=(Ｙma*＋Ｙmin)/2过盈配合主要用于孔、轴间的固定联结。常常是不可拆卸的。装配时，或者加压力，或者用热胀冷缩方法进行装配。采用过盈配合，不另加紧固件，依靠孔、轴表面结合时的变形，实现紧固联结，可承受一定的轴向力和扭矩。过渡配合transitionfit：过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合，孔、轴公差带相互重叠。可用最大间隙（*ma*）和最大过盈（Yma*）来描述过渡配合的松紧程度：

*ma*＝Dma*－dmin＝ES－ei

Yma*＝Dmin－dma*＝EI－es平均间隙或过盈：a.所谓可能具有间隙或过盈是对一批孔、轴结合的整体而言；b.对具体一对孔、轴结合，只能是或者有间隙，或者有过盈，不会出现"过渡”情况。过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结。其间隙或过盈都很小，可以保证结合零件既有很好的对中性和同轴度，有便于拆卸和装配。配合公差Tf配合公差：组成配合的孔、轴公差之和，间隙或过盈允许的变动量。

间隙配合：Tf=*ma*－*min=(Dma*－dmin)－(Dmin－dma*)=(Dma*－Dmin)＋(dma*－dmin)＝TD＋Td

过盈配合：Tf＝Ymin－Yma*＝TD＋Td

过渡配合：Tf＝*ma*－Yma*＝TD＋Td

配合精度（Tf）决定于相配合的孔和轴的尺寸精度。故可根据配合公差来确定孔、轴的尺寸公差。

配合公差反映配合精度，配合种类反映配合性质。二、基准制basissystemoffitGB规定了两种平行的基准制，即基孔制和基轴制1．基孔制hole-basissystemoffits：基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。在基孔制配合中，孔为基准孔，它的公差带位于零线上方，基本偏差为下偏差，用代号H表示，且EI=0。2．基轴制shaft-basissystemoffits：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。在基轴制配合中，轴为基准轴，它的公差带位于零线下方，基本偏差为上偏差，用代号h表示，且es=0。极限与配合国家标准极限与配合国家标准GB/T1800.1-1997，GB/T1800.2-1998，GB/T1800.3-1997及GB/T1801-79～GB1803-79是用于尺寸精度设计的基础标准。新国标全面采用了国际公差制ISO标准，它是确定光滑圆柱体零件及其它光滑表面和相应的结合尺寸公差与配合的依据。极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。§3-2标准公差系列极限与配合国家标准由标准公差系列和基本偏差系列两部分组成。标准公差是国家标准极限与配合制中，所规定的任一公差。一、标准公差因子standardtolerancefactor标准公差因子用以确定标准公差的基本单位，也是评定公差等级，制定标准公差数值系列的基础。基本尺寸≤500时，标准公差因子i用表示：式中，D—基本尺寸（mm）。标准公差因子是基本尺寸的函数，式中包括两项：第一项主要反映加工误差，它与基本尺寸之间成立方抛物线之间的规律；第二项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系。基本尺寸>500～3150时，标准公差因子用I示：式中，D—基本尺寸（mm）。大尺寸标准公差因子也是基本尺寸的函数，式中也包括两项：第一项反映测量误差，主要是测量过程中温度变化引起的测量误差，与基本尺寸呈线性关系，是误差的主要因素；第二项主要反映加工误差，由于大尺寸零件尺寸误差中加工误差所占比例较小，变化不明显，可近似认为是一常数。二、标准公差等级ToleranceGrade在极限与配合国家标准中，同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差值均被认为具有同等精确程度。在基本尺寸不大于500mm范围内规定了20个标准公差等级。IT01，IT0，IT1，IT2，…，IT18精度逐渐降低，公差值逐渐增大在基本尺寸>500～3150mm范围内规定了18个标准公差等级。IT1，IT2，…，IT18精度逐渐降低，公差值逐渐增大三、标准公差的计算在基本尺寸不大于500mm范围内，公差等级为IT5～IT18的常用精度段，其标准公差值按下式计算IT=a·i式中：a－公差等级系数，i－标准公差因子(μm)。公差等级系数a按R5优先数系取值,即为公比是q5=≈1.6的等比级数。由于=10，所以从IT6起每增加5个等级，标准公差值增加到10倍。IT2～IT4标准公差与基本尺寸成等比关系公差等级公式公差等级公式公差等级公式IT010.3+0.008DIT610iIT13250iIT00.5+0.012DIT716iIT14400iIT10.8+0.020DIT825iIT15640iIT2IT1(IT5/IT1)0.25IT940iIT161000iIT3IT1(IT5/IT1)0.5IT1064iIT171600iIT4IT1(IT5/IT1)0.75IT11100iIT182500iIT57iIT12160i

对IT01、IT0、IT1三个最高公差等级，主要考虑测量误差的影响。其系数和常数均采用R10/2优先数系。其公比为q10=≈1.25。四、基本尺寸分段为了减少标准公差的数目，简化公差表格，便于应用，将基本尺寸分成若干段。基本尺寸分段后，在同一尺寸段内，只要公差等级相同，不论尺寸大小，标准公差值都相同。标准公差计算公式中，基本尺寸用每一尺寸段首尾两个尺寸的几何平均值，即：实际应用中，我们可以从表中直接查出，无须用标准公差因子计算。已知基本尺寸和公差等级——查表得公差数值。标准公差(等级)用来确定公差带的大小。§3-3基本偏差系列基本偏差是指由极限与配合国家标准规定的，用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差，一般是靠近零线的那个极限偏差。一、基本偏差代号及其特点规定28种基本偏差，在26个拉丁字母中去掉5个容易同其它含义相混淆的字母：I（i），L（l），O（o），Q（q），W（w）；再增加7个双写字母：CD（cd），EF（ef），FG（fg），JS（js），ZA（za），ZB（zb），ZC（zc）。基本偏差具有如下特点：（1）孔的基本偏差A～H的基本偏差为EI(+)，绝对值逐渐减小；J～ZC的基本偏差为ES(－，除J，K外)，绝对值逐渐增大。轴的基本偏差a～h基本偏差为es(－)，绝对值逐渐减小；j～zc的基本偏差为ei（+，除j外），绝对值逐渐增大。（2）H和h分别为基准孔和基准轴的基本偏差代号，H的基本偏差EI＝0；h的基本偏差es＝0。（3）基本偏差JS和js的公差带对称分布于零线两侧，其基本偏差既可以是上偏差（+IT/2），也可以是下偏差（－IT/2）。（4）基本偏差J、j的公差带跨越零线两侧，近似对称分布。目前仅保留J6、J7、J8孔公差带和j5、j6、j7、j8轴公差带等几种。（5）基本偏差的大小原则上与公差等级无关，只与基本尺寸有关。但js、j、k及JS、K、M、N等由于公差等级的不同，有两种以上的基本偏差值，其中k除IT4～IT7以外所有的基本尺寸和公差等级均有ei=0。在确定了基本偏差之后，另一个极限偏差按如下关系确定：(IT)h=ES-EI或(IT)s=es-ei二、孔、轴的基本偏差轴的基本偏差是以基孔制为基础制订的；孔的基本偏差是以基轴制为基础制订的。孔的基本偏差与对应的轴的基本偏差（例如F对应f）之间在数值上应遵循下面的基本原则：同名配合配合性质不变。即：基本偏差代号字母相同的基孔制配合与基轴制配合称之为同名配合。如：F8/h8与H8/f8,H6/k5与K6/h5。根据上述基本原则，已知轴的基本偏差，确定孔的基本偏差时应遵守的两条规则：通用规则和特殊规则。（1）通用规则universalrule。用同名代号（例如A与a）表示的孔、轴的基本偏差绝对值相等，而符号相反。即EI=-es，ES=-ei通用规则的适用范围：①基本尺寸不大于500mm，所有标准公差等级的A～H（无论孔、轴公差等级是否相同）；②基本尺寸不大于500mm，标准公差等级低于IT8的K、M、N(孔、轴公差等级相同)；③基本尺寸不大于500mm，标准公差等级低于IT7P～ZC(孔、轴公差等级相同)；④基本尺寸大于500mm，所有标准公差等级的孔的所有基本偏差（孔、轴公差等级相同）（2）特殊规则specialrule。为保证加工工艺的等价性：①对标准公差等级IT8且基本偏差代号为K、M、N的孔采用与高一级的轴相配合（如H8／k7，K8／h7）；②对标准公差等级IT7且基本偏差代号为P至ZC的孔采用与高一级的轴相配合（例如H7／u6，U7／h6）。给定孔的基本偏差为相同公差带的轴的基本偏差数值的相反数加上一个值，即：ES＝－ei＋其中，＝ITn-ITn1例：查表确定80H8/r8，80R8/h8，30H7/p6，30P7/h6极限偏差数值。解：查附表。80：IT8=46m，30：IT7=21m，IT6=13m则：80H8：EI=0，80h8：es=0,ei=-46m30H7：EI=0,ES=+21m；30h6：es=0，ei=-13mr：ei=+43m；R：ES=-43m；p：ei=+22m：P：ES=-22+8=-14m§3-4圆柱结合的精度设计圆柱结合的精度设计，即极限与配合的选择包括基准制的选择、标准公差等级的选择和配合的选择。一、基准制的选择1.一般情况下应优先选用基孔制配合因为中小尺寸的孔多采用定值刀具（如钻头、铰刀、拉刀等）加工，用定值量具（如光滑极限量规）检验。2.*些情况下选用基轴制配合经济合理①直接采用冷拔钢作轴。②由于结构的需要，同一基本尺寸的轴与多个孔相配合，且配合性质不同。③与标准件配合时，以标准件作为基准件确定基准制。a.与滚动轴承配合：轴颈加工采用基孔制配合。外壳孔加工采用基轴制；b.带轮、齿轮与电机轴配合采用基轴制;c.键、销等配合采用基轴制。3.在*些特殊场合，允许采用任一孔、轴公差带组成的非基准件配合。二、标准公差等级的选择选择标准公差等级的基本原则：在充分满足使用要求的前提下，尽量选择较低的公差等级。选择公差等级时应注意以下几个问题：（1）孔和轴的工艺等价性；对于基本尺寸小于500mm，标准公差等级=8级时，孔应与高一级的轴配合。标准公差等级>=8级孔可与同一级的轴配合。（2）相配件的精度；滚动轴承相配合的轴颈和箱体孔的标准公差等级决定于相配件滚动轴承的类型和公差等级。（3）配合性质；过盈、过渡配合公差等级不能太低，否则效果不好。（4）根据零件的功能要求和工作条件，确定主次配合表面。确定主次配合表面及非配合表面；（5）掌握各种加工方法所能达到的公差等级；（6）掌握公差等级的应用范围。三、配合的选择在选定基准制和公差等级后，就确定了基准孔或基准轴的公差带以及相应的非基准件公差带的大小，因此配合的选择实际上就是要确定非基准件公差带的位置，即确定非基准件的基本偏差代号。选择配合的方法：计算法、试验法、类比法1.计算法根据流体润滑理论来计算保证液体摩擦状态所需的间隙，根据弹性变形理论计算过盈配合所需的最小过盈等。2.试验法对机器性能影响比较大的重要配合，需用试验法来确定合理的极限间隙或极限过盈。3.类比法①用类比法选择配合的大体选择方向。②工作时，相结合的零件间有相对运动时，还应考虑其运动形式、运动速度、运动精度、支撑数目、润滑条件等。③对过盈配合零件，承受动载荷要比承受静载荷的过盈大些；对间隙配合，则间隙应小些。④形状或位置误差较大或结合面较长时，对过盈配合，过盈应减小，对间隙配合，间隙应增加。⑤表面越粗糙，对过盈配合，过盈应增加；对间隙配合，间隙应减小。⑥生产类型不同，对配合的松紧程度影响也不同。⑦当装配温度与工作温度相差较大时，特别是孔、轴温度相差较大或其统膨胀系数差异较大时，应考虑热变形的影响。这对于高温或低温下工作的机器尤为重要。注意：尽量选用常用公差带及优先、常用配合四、线性尺寸的未注公差的选用线性尺寸未注公差（一般公差）是指在车间一般工艺条件下，机床设备的一般加工能力可以保证的公差。GB/T1804—2000对于一般公差，在图样上只标注基本尺寸，不标注极限偏差，零件加工后一般不作检验。若对其合格性发生争议，可根据极限偏差表3.13、3.14中的极限偏差作为判断的依据。适用范围：精度较低的非配合尺寸；功能上允许的公差大于、等于一般公差的尺寸。1.图样上采用未注公差的原因（1）简化制图，使图样清晰易读。（2）节省设计时间。（3）简化检验要求，利于质量管理。（4）突出重点，明确目标。2.线性尺寸的未注公差的公差等级和极限偏差国家标准GB/T1804—2000中对线性尺寸的一般公差规定了四个公差等级：精(f)、中等级(m)、粗糙级(c)、最粗级(v)。一般公差的极限偏差不分孔、轴或长度尺寸一律取对称分布。3.一般公差的图样表示法线性尺寸的一般公差在图样上，技术文件或标准中应采用标准号和公差等级符号表示。例如：GB／T1804-m表示线性尺寸一般公差、中等级。§3-5尺寸精度的检测为最终保证产品质量，还必须规定相应的检验原则作为技术保证。单件或小批量生产常采用通用计量器具测量（如游标卡尺、千分尺），对于大批量生产为提高检测效率，采用光滑极限量规检验。一、通用计量器具测量工件（实际尺寸的测量）1.误废和误收的概念误废把真实尺寸位于公差带内的合格品误判为不合格品而报废。误收把真实尺寸位于公差带外的不合格品误判为合格品而接收。2.验收原则、安全裕度与验收极限（1）验收原则可允许误废，不允许误收。误收会影响产品质量，误废会造成经济损失。（2）验收极限的确定—方法1)内缩方式验收极限是从规定的极限尺寸分别向工件尺寸公差带内移动一安全裕度A的距离来确定。安全裕度A值按工件尺寸公差T的1/10确定，其数值列于表3.15。上验收极限=Lma*–A下验收极限=Lmin+A2)不内缩方式不内缩方式的验收极限是以图样上规定的最大和最小极限尺寸分别作为上、下验收极限，即取安全裕度为(A=0)。选用上应综合考虑尺寸功能、重要程度、尺寸公差等级、测量不确定度、工艺能力等因素选择。（3）验收极限的选择原则1)对采用包容要求或公差等级高的尺寸，选用内缩方式。2)工艺能力指数Cp=T/6σ≥1，选用不内缩方式；但对于采用包容要求的孔、轴，最大实体尺寸一侧应单向内缩。3)偏态分布时，可以只对尺寸偏向的一侧单向内缩。4)非配合尺寸和一般公差的尺寸，选用不内缩方式。确定工件尺寸验收极限后，还需正确选择计量器具以进行测量。3.计量器具的选择标准规定计量器具的选择，应按测量不确定度的允许值来确定。式中：u1—计量器具不确定度；u2—测量环境不确定度为达到不误收，标准规定：按不确定度的允许值选择计量器具，即所选择计量器具不确定度U小于允许值u1，如表3.15、3.16、3.17。量具的选择步骤：①计算工件的公差；②根据公差的大小，查表得安全裕度A和计量器具不确定度的允许值；③计算验收极限；④查表3.16、3.17选择计量器具，使计量器具的不确定度≦u1二、用光滑极限量规检验工作量规是无刻度、不可读数的形位误差综合检具，能判断实际孔、轴合格性，但不能获得孔、轴实际尺寸和形位误差的具体数值。量规使用方便，检验效率高，因而在机械产品生产中得到广泛应用。（1）量规的作用光滑极限量规是检验光滑工件尺寸的一种量规，用模拟装配状态的方法来检验工件，检验孔的量规称为塞规，检验轴的量规称为环规或卡规。量规有通规（通端）和止规（止端），应成对使用。通规用来模拟体现被测孔或轴的最大实体边界（尺寸），检验孔或轴的实际轮廓(实际尺寸和形状误差的综合结果)是否超出最大实体边界。止规用来检验被测孔或轴的实际尺寸是否超出其最小实体尺寸。通规通过，止规不通过，即说明被测件尺寸合格。（２）量规的种类工作量规：是指在零件制造过程中操作者所使用的量规，通规"Ｔ”，止规"Ｚ”。操作者应使用新的或磨损较少的量规。验收量规：是指在验收零件时检验人员或用户代表所使用的量规。一般应使用与操作者所用相同类型且已磨损较多但未超过磨损极限的通规。校对量规：检验轴用工作量规或验收量规的量规。（a）校通-通（代号TT）检验通规（b）校止-通（代号ZT）检验止规（c）校通-损（代号TS）检验通规2.量规的设计(1)量规的形状1)符合量规设计原则的量规形状设计光滑极限量规时，应遵守泰勒原则(极限尺寸判断原则)的规定。泰勒原则：指孔或轴的实际尺寸与形状误差的综合结果所形成的体外作用尺寸(Dfe或dfe)不允许超出最大实体尺寸(DM或dM)，在孔或轴任何位置上的实际尺寸(Da或da)不允许超出最小实体尺寸(DL或dL)。即：对于孔：Dmin(MMS)≤Dfe≤Da≤Dma*(LMS)对于轴：dmin(LMS)≤da≤dfe≤dma*(MMS)2)实际生产中量规的形状在被测孔或轴的形状误差不致影响孔、轴配合性质的情况下，为克服制造或使用符合泰勒原则量规时的不方便，允许使用偏离泰勒原则的量规。如：量规制造厂供应统一量规工作部分的长度不一定等于或近似于被测孔或轴配合长度；大尺寸孔、轴用非全形通规；特殊结构限制，曲轴轴颈不能用环规，只能使用卡规；为了延长使用寿命，止规不采用两点接触的形状，而制成非全形圆柱面；检小孔，为增加止规的刚度和便于制造，采用全形止规；检薄壁件时，为防两点式止规易造成该零件变形，也可采用全形止规。满足泰勒原则的形状为：通规的测量面应与被测孔或被测轴成面接触(全形量规)；止规的测量面应与被测孔或被测轴成点接触(两点式止规)。检验孔或轴时，通规能自由通过，且止规不能通过，则表示被测孔或轴合格。反之不合格。３.量规公差及工作尺寸的计算光滑极限量规的精度比被测孔、轴的精度高得多，为保证质量，采用内缩方案。通规公差带中线内缩Ｚ，预留磨损量，磨损极限为最大实体尺寸。止规很少通过工件，因此不留磨损公差。量规工作尺寸的计算与孔、轴极限偏差、公差的计算类似。量规的技术要求量规测量面一般用淬硬钢和硬质合金等材料制造，硬度为58~65HRC，以保证耐磨性。工作量规的形位误差在其制造公差范围内，公差为量规制造公差的50%。第4章形状和位置精度设计与检测4.1概述一、形位误差的定义及其对零件使用性能的影响1形位误差的定义在加工过程中，由于机床、卡具、刀具和零件所组成的工艺系统本身具有一定的误差，以及受力变形、热变形、振动、磨损等各种因素的影响，使加工后零件各几何体的形状及其相对位置偏离理想状态而产生误差，这种误差称为形状和位置误差，简称形位误差。2形位误差对零件使用性能的影响（1）影响可装配性。（2）影响配合性质。（3）影响工作精度。（4）影响其他功能。二、形位公差的研究对象——几何要素1.按存在状态：理想要素、实际要素。2.按检测关系：被测要素、基准要素。3.按功能要求：单一要素、关联要素。4.按结构特征：轮廓要素、中心要素。三、形位公差项目及其符号形位公差国家标准（GB/T1182—1996）规定了14项形位公差，各项目的名称及符号四、形位公差带1公差带的形状公差带的形状取决于被测要素的几何理想要素和设计要求。国家标准规定了九种主要的公差带形状。2公差带的大小公差带的大小一般是指公差带的宽度或直径，当形位公差值为公差带的直径时，应在公差值的数字前加注φ或Sφ。3公差带的方向公差带的方向是指与公差带延伸方向垂直的方向，通常为被测要素指引线箭头所指的方向。4公差带的位置公差带的位置分固定和浮动两种（1）位置固定的公差带。对于定位公差，其公差带的位置相对于基准要素是完全确定的，不随被测要素实际要素的尺寸、形状及位置的改变而变动。（2）位置浮动的公差带。对于形状公差和定向公差，公差带的位置随被测实际要素的有关尺寸、形状及位置的改变而变动。4.2形位公差的标注方法一、形位公差1.公差框格形位公差要求在框格中给出，框格用细实线绘制，在样图上可沿水平或垂直方向放置（1）框格由两格或多格组成。（2）第一格标注形位公差项目符号；第二格标注形位公差值及其他有关符号；第三格及以后各格顺序标注表示基准的字母及有关符号。（3）关于被测要素数量及尺寸的说明应在框格上面标出，其他文字说明应在框格下面标注。2.被测要素的标注方法被测要素的标注方法是用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连。说明：a.指引线可从框格任一端垂直引出。b.箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。（1）被测要素为轮廓要素当被测要素为轮廓要素时，指引线箭头应置于该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开。（2）被测要素为中心要素当被测要素为中心要素时，指引线箭头应与构成该中心要素的轮廓线要素的尺寸线对齐。（3）几个被测要素有同一数值的公差要求3.基准要素的标注方法对于有位置公差要求的要素，在图样上必须用基准符号和注在公差框格内的基准字母表示被测要素与基准要素之间的关系。（1）基准符号用带小圆的大写字母用细实线与粗的短横线相连所构成。（2）无论基准符号在样图上方向如何，其圆中的基准字母都应水平书写。（3）基准字母不采用：E，I，J，M，O，P，L，R，F。（1）基准要素为轮廓要素。当基准要素为轮廓要素时，基准符号的短横线应置于该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开。（2）基准要素为中心要素。当基准要素为中心要素时，基准符号中的细连线应与构成该要素的轮廓线要素的尺寸线对齐，如尺寸线处安排不下两个尺寸箭头，则另一箭头可用短横线代替。二、形位公差带形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。包括直线度、平面度、圆度和圆柱度四项。1.形状公差带理解要点：形状公差带都不涉及基准，没有方向或位置的约束，可以随被测实际要素的有关尺寸、形状及位置的改动而浮动。2.线轮廓与面轮廓公差带线轮廓用于限制平面内曲线（或曲面的截面轮廓线）的形状或位置误差。面轮廓公差用于限制一般曲面的形状或位置误差。线、面轮廓公差中理想被测要素的形状或相对于基准的位置是由理论正确尺寸决定的。理论正确尺寸是指不带公差的理想尺寸，在样图上应围以方框。3.定向公差带定向公差是指关联实际要素对基准要素在方向上允许的变动全量。包括平行度、垂直度和倾斜度三项。（1）平行度公差用于控制被测要素相对于基准要素在平行方向上的变动量。（2）垂直度公差用于控制被测要素相对于基准要素在垂直方向上的变动量。（3）倾斜度公差用于控制被测要素相对于基准要素在*一方向上（0o~90o)的变动量。理解要点：(1)定向公差带的形状、大小和方向是确定的，但位置是浮动的。(2)定向公差具有综合控制被测要素方向和形状的作用。4.定位公差带定位公差带是指关联实际要素对基准要素在位置上允许的变动全量。包括位置度、同轴度和对称度三项。（1）位置度公差用于控制被测点、线、面的实际位置对其理想位置的变动量。（2）同轴度公差用于控制被测轴线对基准轴线的变动量。（3）对称度公差用于控制被测中心平面（或轴线、中心线）对基准中心平面（或轴线、中心线）的变动量。理解要点1定位公差带的形状、大小、方向和位置都是确定的。2对于同轴度和对称度公差被测要素与基准要素重合，因此用于确定公差带相对于基准位置的理论正确尺寸为零。3定位公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。5.跳动公差带跳动公差是指关联实际要素绕基准回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。它包括圆跳动和全跳动。圆跳动分为径向、端面及斜向圆跳动三种。全跳动分径向和端面全跳动两种。理解要点：1跳动公差带对于基准轴线有确定的位置或方向。2跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。三、基准要素及其组合1单一基准要素：作为单一基准使用的单个要素称为单一基准要素。2组合基准要素：为了满足功能要求，有时需要两个或两个以上要素构成一个独立的基准要素，这种基准要素称为组合基准要素。3三基面体系：确定*些被测要素的理想方向或位置，常常需要一个以上的基准。为了与空间直角坐标系相一致，规定以三个相互垂直的平面构成一个基准体系——三基面体系。4.3公差原则与公差要求在设计零件时，常常对零件的同一要素既规定尺寸公差又规定形位公差。因此必须研究尺寸公差与形位公差之间的关系。确定尺寸公差与形位公差之间相互关系的原则称为公差原则。公差原则分为独立原则和相关要求两大类，而相关要求又分为包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆要求。一、有关公差原则的一些术语和定义1.最大实体尺寸最大实体状态（Ma*imumMaterialCondition）：在有限范围内，具有材料量最多的状态；最大实体尺寸（Ma*imumMaterialSize）：MMC下的尺寸（孔DM，轴dM）。DM=Dmin、dM=dma*2.最小实体尺寸最小实体状态（LeastMaterialCondition）：在有限范围内，具有材料量最少的状态；

最小实体尺寸（LeastMaterialsize）：LMC下的尺寸（孔DL，轴dL）。DL=Dma*、dL=dmin3.体外作用尺寸在孔轴配合中，实际起作用的尺寸。包括孔的作用尺寸和轴的作用尺寸。

孔：在配合全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。Dfe

轴：在配合全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。dfe理解要点：a.体外作用尺寸是实际尺寸和形状误差综合作用的结果——是孔、轴在装配中真正起作用的尺寸；b.孔的体外作用尺寸比实际尺寸小，轴的作用尺寸比实际尺寸大；c.对*一零件而言，其实际尺寸有无数个，但其体外作用尺寸只能是一个确定值；d.一般情况下，体外作用尺寸无法计算，如果孔、轴中心要素形状误差较大，而其他形状误差很小可以忽略时，孔、轴的体外作用尺寸可用下列公式计算：Dfe=Da-f形位dfe=da+f形位4.体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面体内相接的最小理想面或与实际外表面体内相接的最大理想面的直径或宽度。孔：Dfi,轴：dfi5.最大实体实效状态（MMVC）与最大实体实效尺寸（MMVS）最大实体实效状态是指在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。该状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。对于关联要素，简称为关联最大实体实效尺寸。DMV=DM–t形位dMV=dM+t形位其中t——中心要素的形位公差值6.最小实体实效状态（LMVC）与最小实体实效尺寸（LMVS）最小实体实效状态是指在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。该状态下的体内作用尺寸称为最小实体实效尺寸。对于关联要素，简称为关联最小实体实效尺寸。DLV=DL+t形位dLV=dL–t形位其中t——中心要素的形位公差值二、独立原则独立原则是指样图上给定的尺寸公差与形位公差相互独立，分别满足要求的公差原则。理解要点：（1）独立原则是尺寸公差与形位公差相互关系遵循的基本原则。（2）当尺寸公差与形位公差遵守独立原则时，在样图上不做任何附加标记。（3）当尺寸公差与形位公差采用独立原则时，实际尺寸和形位误差分别检测。独立原则的应用:独立原则主要应用于要求严格控制要素的形位误差的场合。补充概念：边界边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面（圆柱面或两平行平面）。该包容面的直径或距离称为边界尺寸。边界的作用是综合控制要素的尺寸和形位误差。（1）最大实体边界（MMB）当边界尺寸为最大实体尺寸时该边界称为最大实体边界。对于关联要素，简称关联最大实体边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。（2）最小实体边界（LMB）当边界尺寸为最小实体尺寸时该边界称为最小实体边界。对于关联要素，简称关联最小实体边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。（3）最大实体实效边界（MMVB）当边界尺寸为最大实体实效尺寸时，该边界称为最大实体实效边界。对于关联要素，简称关联最大实体实效边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。（4）最小实体实效边界（LMVB）当边界尺寸为最小实体实效尺寸时，该边界称为最小实体实效边界。对于关联要素，简称关联最小实体实效边界，此时该极限包容面必须与基准保持图样上给定的几何关系。极限尺寸判断原则(泰勒原则)：是指孔或轴的体外作用尺寸不允许超出其最大实体尺寸；任何位置上的局部实际尺寸不允许超出其最小实体尺寸。对孔：Dfe≥Dmin，Da≤Dma*对轴：dfe≤dma*，da≥dmin泰勒原则的实质：用极限尺寸既控制零件的作用尺寸（控制形状误差），又控制零件的实际尺寸。三、相关要求相关要求是图样上给定的尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。采用相关要求时，被测要素的尺寸公差和形位公差在一定条件下可以互相转化。1包容要求（ER）（1）包容要求的含义包容要求是指用最大实体边界来限定实际要素，即要求被测实际要素的体外作用尺寸不得超出其最大实体尺寸；其局部实际尺寸不得超出最小实体尺寸，即对于孔：Dfe≥DM，Da≤DL对于轴：dfe≤dM，da≥dL理解要点：1包容要求适用于单一要素，如圆柱表面、平行平面。2采用包容要求时，应在尺寸极限偏差或公差代号之后加注符号3采用包容要求时，要素的尺寸公差可以综合控制要素的实际尺寸和形状误差。3对于轴采用包容要求时，被测要素在最大实体状态下，形状误差为零，在最小实体状态下形状误差等于尺寸公差值。4对于孔采用包容要求时，被测要素在最小实体状态下，形状误差为零，在最大实体状态下形状误差等于尺寸公差值。（2）包容要求的应用包容要求主要用于保证配合性质，特别是配合公差较小的精密配合，用最大实体边界保证所要求的最小间隙和最大过盈。2最大实体要求（MMR）（1）最大实体要求的含义最大实体要求是指被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求最大实体要求即可以应用于被测要素，也可以应用于基准要素。应用于被测要素时，应在其形位公差框格中的公差值后标注"”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注"”。（1）最大实体要求应用于被测要素对于孔：Dfe≥DMV;DM≤Da≤DL对于轴：dfe≤dMV;dL≤da≤dM说明：当给出的形位公差值为零时，称为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸——包容要求。（2）最大实体要求应用于基准要素（2）最大实体要求的应用只有被测要素或基准要素为中心要素时应用最大实体要求。最大实体要求一般用于主要保证可装配性，而对其他功能要求较低的零件要素，以便利用尺寸公差补偿形位公差，提高零件的合格率。3.最小实体要求最小实体要求被测要素的实际轮廓应遵守最小实体实效边界，当其尺寸偏离最小实体尺寸时，允许形位误差超出最小实体状态下给的公差值的一种公差要求。在被测要素形位公差框格中的公差值后或基准字母代号后标注符号，形位公差值表示被测要素处于最小实体状态时图样给定的形位公差。被测要素的实际轮廓在给定长度上不得超出最小实体实效边界(即其体内作用尺寸不超出最小实体实效尺寸)。对于轴dfidLV且dma*dadmin对于孔DfiDLV且Dma*DaDmin最小实体要求仅用于中心要素，主要用于保证零件强度和最小壁厚。当被测要素偏离时，可扩大形位公差允许值，获得良好经济性，只要求装配互换、配合要求不严、能保证自由装配的情况。4.可逆要求可逆要求是一种反补偿要求，允许形位公差补偿尺寸公差，指中心要素的形位误差小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要求的前提下，扩大尺寸公差的一种公差要求。可逆要求不单独使用，应与最大实体要求或最小实体要求一起使用，不改变其极限边界，而增加了形位公差补偿尺寸公差的关系。在被测要素形位公差框格中的公差值后的符号或的后面加上。用于只要求零件实际轮廓限定在*一控制边界内，不严格区分其尺寸和形位公差是否在允许范围内的情况，如对公差与配合无严格要求，仅要求装配互换的场合。4.4形状和位置精度设计—形位公差的选择形位公差的选择包括:公差项目的选择、基准的选择、公差原则的选择和公差等级（公差值）的选择。一、形位公差项目的选择1考虑零件的结构特征分析加工后零件可能存在的各种形位误差。2明确零件的功能要求分析影响零件功能要求的主要误差项目。当用尺寸公差控制形位误差已能满足精度要求且又经济时，则可只给出尺寸公差，而不另给形位公差。这时，对被测要素应采用包容要求。如果尺寸精度要求低而形位精度要求高，应按独立原则给出形位公差。3掌握各形位公差项目的特点应充分发挥综合形位公差项目的功能，以减少样图上给出的形位公差项目、减少需检测的形位误差项目。4测量条件测量条件应包括有无相应的测量设备、测量的难易程度、测量效率是否与生产批量相适应。二、基准的选择选择基准时，主要根据零件的功能和设计要求，并兼顾基准统一原则和零件结构特征等几方面。（1）遵守基准统一原则。即设计基准、定位基准和装配基准是同一要素。（2）选用三基面体系时，应选择对被测要素的功能要求影响最大或定位最稳的平面作为第一基准；影响次之或窄而长的平面作为第二基准；影响小或短小的平面作为第三基准。（3）任选基准只适合于表面形状完全对称，装配时无论反正、上下颠倒均能互换的零件。任选基准比指定基准要求严，不经济。三、公差原则的选择选择公差原则时，应根据被测要素的功能要求，并考虑采用该种公差原则的可行性与经济性。四、形位公差等级（公差值）的选择在形位公差国家标准中，形位公差分为注出公差和未注出公差两种。1形位公差等级和公差值国家标准GB/T1184-1996《形状和位置公差、未注公差值》规定，在形位公差的14种公差项目中，除了线轮廓度和面轮廓度未规定公差值外，其余12种公差项目都规定了公差值。其中，除位置度外，其余11种公差项目还划分了公差等级。圆度和圆柱度公差划分为13个等级：0级、1级、…、12级，等级依次降低；其余项目划分为12个等级：1级、2级、…、12级，等级依次降低。2形位公差等级（或公差值）的选择确定形位公差值的方法有计算法和类比法。计算法：是指在*些情况下，可利用尺寸链来计算位置公差值，如平行度、垂直度、倾斜度、位置度、同轴度、对称度公差值。类比法：是根据零件的结构特点和功能要求，参考现有资料和经过实际生产验证的同类产品中类似零件的形位公差要求，经过分析后确定较为合理的公差值的方法。使用类比法应注意：（1）形状、位置、尺寸公差间的关系应相互协调，其一般原则是：形状公差<位置公差＜尺寸公差。（2）定位公差大于定向公差。（3）综合公差大于单向公差。（4）形状公差与表面粗糙度之间的关系也应协调。3未注形位公差的规定图样上没有具体注明形位公差值的要素，其形位精度由未注形位公差控制。国家标准将未注形位公差分为H，K，L三个公差等级，依次降低。理解要点：（1）圆度的未注公差值等于工件直径公差值，但不能大于表4-23中的径向圆跳动值。（2）圆柱度的未注公差值不做规定。（3）平行度的未注公差值等于给出的尺寸公差值或是直线度和平面度未注公差值中的较大者。（4）同轴度的未注公差值未做规定，可用径向圆跳动的未注公差值加以控制。（5）线轮廓度、面轮廓度、倾斜度、位置度和全跳动的未注公差值均不做规定，它们均由各要素的注出公差或未注线性尺寸公差或角度公差控制。未注公差值的图样表示法为：在标题栏附近或在技术要求、技术文件（如企业标准）中注出标准号及公差等级代号，如选用H级，则标注为：GB/T1184-H第五章表面粗糙度surfaceroughness机械加工或其它方法获得的零件表面，总会存在着微量高低不平的痕迹，这种痕迹就是零件表面的微观几何形状。其特性用表面粗糙度表示，我国发布了系列国标。§5-1表面粗糙度轮廓的概念concept一、表面粗糙度轮廓的界定根据波距的不同，轮廓分为微观几何形状误差(表面粗糙度)、宏观几何形状误差(形位误差)、介于二者之间的波纹度轮廓，如图5-2。二、表面粗糙度轮廓对零件使用性能的影响耐磨性：表面越粗糙，摩擦越大，磨损越快。配合性质的稳定性：摩擦导致磨损，使间隙配合间隙增大；过盈配合实际过盈减小，联结强度降低。抗疲劳强度：粗糙表面在交变应力作用下，对应力集中敏感，从而影响零件的抗疲劳强度。抗腐蚀性能：粗糙表面易附着腐蚀性物质。§5-2表面粗糙度轮廓的评定一、取样长度lr和评定长度ln取样长度为评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷。规定取样长度的目的在于限制和减弱其他形状误差。表面越粗糙，取样长度越大。评定长度ln包括一个或几个取样长度，一般ln=5lr。这样，才能反映整个表面的情况。二、表面粗糙度轮廓的中线是为定量评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线。1.轮廓最小二乘中线轮廓最小二乘中线用最小二乘法确定。即在取样长度范围内，使轮廓上各点到一条假想线的距离平方和为最小，该假想线为最小二乘中线。2.轮廓算术平均中线一条假想线将轮廓分成上下两个部分，且使上下两部分面积之和相等。该假想线为轮廓算术平均中线。三、表面粗糙度的评定参数1.幅度参数(1)轮廓算术平均偏差(Ra)在取样长度范围内，被测轮廓线上各点至基准线的距离绝对值的算术平均值。因计量器具功能限制，不能作过于粗糙或太光滑表面的评定参数。即：，可近似为：(2)轮廓最大高度(Rz)指在一个取样长度扫范围内，被评定轮廓的最大轮廓峰高Zp与最大轮廓谷深Zv之和的高度，用符号Rz表示，即Rz=Zp+Zv。2．间距特征参数一个轮廓峰与相邻轮廓谷组合叫轮廓单元。在一个取样长度lr范围内，中线与各个轮廓单元相交线段的长度叫做轮廓单元的宽度，用符号*si表示。轮廓单元的平均宽度：是指在一个取样长度lr范围内所有轮廓单元的宽度*si的平均值，用符号RSm表示，即：§5-3表面粗糙度轮廓的技术要求一、表面粗糙度轮廓技术要求的内容规定表面粗糙度轮廓的技术要求时：1必须给出表面粗糙度轮廓幅度参数及允许值和测量时的取样长度值这两项基本要求;2必要时可规定轮廓其他的评定参数、表面加工纹理方向、加工方法或(和)加工余量等附加要求;3如果采用标准取样长度，则在图样上可以省略标注取样长度值。二、表面粗糙度轮廓评定参数的选择在机械零件精度设计中，通常只给出幅度参数Ra或Rz及允许值，根据功能需要，可附加选用间距参数或其他的评定参数及相应的允许值。对于光滑表面和半光滑表面，普遍采用Ra作为评定参数。但由于触针式轮廓仪功能的限制，对于极光滑表面和粗糙表面，采用Rz作为评定参数。三、表面粗糙度轮廓参数允许值的选择表面粗糙度轮廓参数允许值应从GB规定的参数值系列(附表5-3到5-5)中选取。在满足功能要求的前提下，参数的允许值应尽可能大些，常用类比法选用。原则：1)同一零件，工作面粗糙度通常比非工作面小2)摩擦面粗糙度值应比非摩擦表面小3)相对运动速度高、单位面积压力大、承受交变应力的表面，其粗糙度轮廓参数允许值应小4)要求配合性质稳定的小间隙配合和承受重载荷的过盈配合，孔、轴的表面粗糙度允许值都应小5)注意与尺寸公差、形状公差协调6)与标准件的配合面应按标准件要求标注7)要求防腐蚀、密封性的表面以及要求外表美观的表面，其粗糙度轮廓参数允许值应小。§5-4表面粗糙度轮廓技术要求的标注方法mark一、表面粗糙度轮廓的符号和代号GB规定了三个表面粗糙度轮廓符号：基本符号(可用任何方法获得)、需去除材料的符号、不去除材料的符号。在上述三个符号的长边上均可加一短线，用于标注有关参数和说明在上述三个符号上，均可加一小圆，表示所有表面具有相同表面粗糙度要求二、表面粗糙度轮廓代号的标注方法a—粗糙度高度参数代号及其数值（μm)；b—加工要求、镀（涂）覆、表面处理或其他说明等；c—取样长度（mm）或波纹度（μm）；d—加工文理方向符号；e—加工余量(mm)；f—粗糙度间距参数值mm）或轮廓支承长度率。零件图上，一般只标注Ra或Rz符号和允许值。如需标注表面粗糙度轮廓的其他技术要求，则按图5—9所示的标注位置进行标注。在零件图上标注表面粗糙度轮廓代号时，该代号的尖端指向可见轮廓线、尺寸线、尺寸界线或它们的延长线上，且必须从材料外指向零件表面。下图分别表示表面粗糙度轮廓代号在不同位置上的标注方法和在零件图上标注的示例。§5-5表面粗糙度轮廓的检测表面粗糙度轮廓的检测方法主要有比较检验法、针描法、光切法和显微干涉法等几种。比较法：将被测表面与样板比较,两种材料尽可能相同。针描法：接触式测量，金刚石触针针尖与被测表面接触，当触针沿被测表以一定速度移动时，因表面存在微观不平，使触针作垂直于表面方向运动，产生电信号，经处理可得表面粗糙度数值。常用仪器为电动轮廓仪。Ra：0.02-5m。光切法：常用仪器为双管显微镜。适于测车铣刨削及其它方法加工的平面和外圆表面。Rz：0.5-60m。m。第六章滚动轴承与孔轴结合的精度设计Toleranceandfitofrollingbearing指导：目的是掌握滚动轴承公差与配合标准，为合理选用滚动轴承公差与配合打下基础。要求：1了解滚动轴承公差与配合精度标准2掌握滚动轴承内外圈公差带特点3了解滚动轴承公差与配合选择原则§6.1概述轴承作为标准件广泛使用，其结构型式、精度等级、公差配合以及配合面的表面粗糙度均已标准化。滚动轴承的正常工作，不仅取决于其自身制造精度，还取决于与之配合轴径和外壳孔的精度。一、滚动轴承的互换性组成：、外圈、滚动体、保持架。互换性：内部互换性－有限互换性，基于技术经济考虑外部互换性－完全互换性，利于装配更换。配合特点：内圈与轴颈－基孔制外圈与壳体孔－基轴制还要求：1旋转精度：、外圈和端面跳动等2游隙：有径、轴向之分。二、滚动轴承的公差等级与应用公差等级由尺寸(d、D、B)公差与旋转精度(内外圈及端跳)决定。GB/T307.3-1996,滚动轴承分2、4、5、6、0五级，依次从高到低。圆锥滚子轴承分4、5、6*、0四级，推力轴承分4、5、6、0级。0级：一般旋转机构：汽车、拖拉机、农业机械6、6*、5级：旋转精度和平稳性或速度要求较高场合：普通机床主轴、仪器仪表轴承4级：旋转精度和平稳性或速度很高场合：高精度磨床、车床、精密螺纹车床、齿轮磨床主轴轴承2级：精密机械旋转机构：精密坐标镗、高精度齿轮磨等主轴轴承。三、滚动轴承内、外径及相配轴颈、壳孔公差带1.滚动轴承内、外径公差带的特点滚动轴承内圈与轴颈的配合应采用基孔制，外圈与外壳孔的配合应采用基轴制。GB规定：内圈基准孔公差带位于以公称内径d为零线的下方，且上偏差为零(不同于普通基准孔的公差带)。这样，轴承内圈与基本偏差代号为k、m、n等的轴颈配合时就形成了具有小过盈的配合，这样可以防止轴承内圈与轴颈一起旋转时，内圈与轴颈的配合面相对滑动，避免它们的配合面产生磨损，保证轴承的工作性能；而过盈较大则会使薄壁的内圈产生较大的变形，影响轴承内部的游隙。外圈安装在外壳孔中。工作时，温升高使轴热膨。若外圈转，则应使之与外壳孔配合稍松，以补偿轴热胀的微量伸长，允许轴连同轴承一起轴移。否则轴会弯曲，、外圈间滚动体就有可能卡死。GB规定：轴承外圈外圆柱面公差带位于以公称外径D为零线的下方，且上偏差为零。与一般基轴制配合的基准轴的基本偏差(h)相同，但数值不同。薄壁型轴承内、外圈在制造或自由状态下都易变形。但当其与刚性轴、箱体的具有正确几何形状的轴颈、外壳孔装配后，这种变形易得到矫正。故GB规定，在轴承内、外圈任一横截面内测得内孔、外圆柱面的最大与最小直径平均值对公称直径实际偏差分别在内、外径公差带内，就认为合格。2.与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔的常用公差带GB规定了0级和6级轴承与轴颈和外壳孔配合时轴颈和外壳孔的常用公差带，轴颈17，外壳孔16种。§6-2滚动轴承与孔、轴结合的精度设计一、配合选用的依据1.负荷类型1)定向——配合稍松，一般选用具有平均间隙较小的过渡配合或具有极小间隙的间隙配合。2)旋转——配合应较紧，一般选用具有小过盈的配合或过盈概率大的过渡配合。3)摆动——配合的松紧程度，一般与受旋转负荷时选用的配合相同或稍松一些。2.负荷的大小轴承与轴颈、外壳孔配合的松紧程度跟负荷大小有关。载荷越大，轴承与轴颈或外壳孔配合应越来越紧。按轴承套圈所受径向负荷的大小，可分为轻负荷、正常负荷和重负荷三类。轻负荷正常负荷重负荷P—当量径向负荷C额定动负荷3.轴承的工作条件（1）轴承工作时的微量轴向移动轴承组件易热胀而使轴微量伸长。为避免轴弯曲，应使轴受热后能自由轴移，因此轴承外圈与外壳孔的配合应松一些，并在外圈端面与端盖端面之间留有适当的轴向间隙，以允许轴带着轴承一起作微量轴向移动。（2）轴承工作时的温度轴承工作时，套圈温度会高于相配件的温度。内圈热胀会引起它与轴颈的配合变松，而外圈热胀则会引起它与外壳孔配合变紧。因此，轴承工作温度高于100C时，应对所选择的配合作适当的修正。（3）其他因素当轴承的旋转速度较高，又在冲击振动负荷下工作时，轴承与轴颈、外壳孔的配合最好都选用具有小过盈的配合或较紧的配合。剖分式外壳和整体外壳上的轴承孔与轴承外圈的配合的松紧程度应有所不同，前者的配合应稍松些，以避免箱盖和箱座装配时夹扁轴承外圈。二、孔、轴尺寸公差带的选用轴颈和外壳孔的精度包括尺寸公差带、形位公差和表面粗糙度值。GB对与0级和6级滚动轴承配合的轴颈和外壳孔所要求的精度作了具体规定。1.与滚动轴承配合的轴颈和外壳孔的公差等级的确定轴颈和外壳孔的公差等级应与轴承公差等级协调。0级轴承－轴颈1T6，外壳孔IT7。对旋转精度和运转平稳性有较高要求的工作场合，轴颈IT5，外壳孔1T6。2.轴颈和外壳孔的公差带的确定对轴承旋转精度和运转平稳性无特殊要求，游隙为0组，轴为实心或厚壁空心钢制轴，外壳(箱体)为铸钢或铸铁件，轴承工作温度100C，轴颈和外壳孔公差带可据手册(表6.2-6.5)进行选择。三、孔、轴的形位公差和表面粗糙度的确定尺寸公差带确定后，还应分别确定形位公差和表面粗糙度值，参