高中数学必修二试卷

.z.高中数学必修二模块综合测试卷(一)一、选择题：〔共10小题，每题5分〕1.在平面直角坐标系中，，，则线段中点的坐标为〔〕A．B．C．D．2.直线与直线垂直，则等于〔〕A．B．C．D．3．圆的圆心坐标和半径分别为〔〕A．B．C．D．4.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为〔〕A．B．C．D．5.将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则这个球的外表积为〔〕A．B．C．D．6.以下四个命题中错误的选项是〔〕A．假设直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．假设四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．假设两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面7.关于空间两条直线、和平面，以下命题正确的选项是〔〕A．假设，，则B．假设，，则C．假设，，则D．假设，，则8.直线截圆得到的弦长为〔〕A．B．C．D．主视图左视图俯视图9主视图左视图俯视图为全等的等腰直角三角形，且直角三角形的直角边长为1，则这个几何体的体积为〔〕A．B．C．D．10．如右图，定圆半径为，圆心为，则直线yO*。yO*。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题：〔共4小题，每题5分〕11.点到直线的距离为_______.12.直线和两个不同的平面、，且，，则、的位置关系是_____.13.圆和圆的位置关系是________.14.将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出以下三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_________.〔写出所有正确命题的序号〕三、解答题：〔共6小题〕BCAD45215.〔本小题总分值12分〕如图四边形BCAD45216、〔本小题总分值12分〕直线经过两点，.〔1〕求直线的方程；〔2〕圆的圆心在直线上，并且与轴相切于点，求圆的方程.17.〔本小题总分值14分〕A1C1B1ABCDA1C1B1ABCD求证：〔1〕；〔2〕平面.ABDEFPGC18.〔本小题总分值14分〕如图，在四棱锥中，是正方形，平面，，分别是的中点．ABDEFPGC〔1〕求证：平面平面；〔2〕在线段上确定一点，使平面，并给出证明；〔3〕证明平面平面，并求出到平面的距离.19、〔本小题总分值14分〕的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为.〔1〕求的顶点、的坐标；〔2〕假设圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程.20、〔本小题总分值14分〕设有半径为的圆形村落，两人同时从村落中心出发，向北直行，先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与相遇.设两人速度一定，其速度比为，问两人在何处相遇？高中数学必修二模块综合测试卷(一)参考答案一、选择题：〔共10小题，每题5分〕1.A;2.C;3.D;4.C;5.B;6.C;7.D;8.B;9.A;10.D.二、填空题：〔共4小题，每题5分〕11.;12.平行;13.相交;14.①②.三、解答题：15.16、解：〔1〕由，直线的斜率，所以，直线的方程为.〔2〕因为圆的圆心在直线上，可设圆心坐标为，因为圆与轴相切于点，所以圆心在直线上，所以，所以圆心坐标为，半径为1，所以，圆的方程为.A1C1B1ABCDA1C1B1ABCDO所以，，又，，所以，平面，所以，.〔2〕设与的交点为，连结，为平行四边形，所以为中点，又是的中点，所以是三角形的中位线，，又因为平面，平面，所以平面.18〔1〕分别是线段的中点，所以，又为正方形，，ABDEABDEFPGCQHO又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面.〔2〕为线段中点时，平面.取中点，连接，由于，所以为平面四边形，由平面，得，又，，所以平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，，所以平面.〔3〕因为，，，所以平面，又，所以平面，所以平面平面.取中点，连接，则，平面即为平面，在平面，作，垂足为，则平面，即为到平面的距离，在三角形中，为中点，.即到平面的距离为.19、解：〔1〕边上的高所在直线的方程为，所以，，又，所以，，设，则的中点，代入方程，解得，所以.〔2〕由，可得，圆的弦的中垂线方程为，注意到也是圆的弦，所以，圆心在直线上，设圆心坐标为，因为圆心在直线上，所以…………①，又因为斜率为的直线与圆相切于点，所以，即，整理得…………②，由①②解得，，所以，，半径，所以所求圆方程为。20、解：如图建立平面直角坐标系，由题意可设两人速度分别为千米/小时，千米/小时，再设出发小时，在点改变方向，又经过小