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文档简介
1一、平面二、空间直线三、小结及作业2
如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量．法线向量的特征：垂直于平面内的任一向量．已知设平面上的任一点为必有1、平面的点法式方程一、平面3平面的点法式方程
其中法向量已知点45解取所求平面方程为化简得6由平面的点法式方程平面的一般方程法向量2、平面的一般方程7平面一般方程的几种特殊情况：平面通过坐标原点；平面通过轴；平面平行于轴；平面平行于坐标面；类似地可讨论情形.类似地可讨论情形.8所以可设方程为9设平面为由平面过原点知所求平面方程为解10设平面为将三点坐标代入得解11将代入所设方程得平面的截距式方程12取法向量化简得所求平面方程为解13定义（通常取锐角）两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角.3、两平面的夹角14按照两向量夹角余弦公式有两平面夹角余弦公式两平面位置特征：//15例7
研究以下各组里两平面的位置关系：解两平面相交，夹角16两平面平行两平面平行但不重合．两平面平行故两平面重合.17点到平面距离公式18平面的方程（熟记平面的几种特殊位置的方程）两平面的夹角.点到平面的距离公式.点法式方程.一般方程.截距式方程.（注意两平面的位置特征）小结19定义空间直线可看成两平面的交线．空间直线的一般方程1、空间直线的一般方程二、空间直线20直线的方向向量：
如果一非零向量平行于一条已知直线，这个向量称为这条直线的方向向量．//2、空间直线的对称式方程与参数方程21称为直线的对称式方程(标准式)2223直线的参数方程2425例2
用对称式方程及参数方程表示直线解在直线上任取一点取解得点坐标26因所求直线与两平面的法向量都垂直取对称式方程参数方程27解所以交点为取所求直线方程282930定义直线直线^两直线的方向向量的夹角(锐角)称为这两直线的夹角.两直线的夹角公式3、两直线的夹角31两直线的位置关系：//直线直线例如，3233解先作一过点M且与已知直线垂直的平面再求已知直线与该平面的交点N,令34代入平面方程得,交点取所求直线的方向向量为所求直线方程为35定义直线和它在平面上的投影直线的夹角称为直线与平面的夹角．^^4、直线与平面的夹角36直线与平面的夹角公式直线与平面的位置关系：//37解为所求夹角．3839404142空间直线的一般方程.空间直线
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