专题15二次函数应用-2年中考1模拟备战2017数学系列原卷版

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备战2017中考系列：数学2年中考1年模拟 知识用☞归纳1：二次函数与几何的综合运用基础知识归纳：【例1（201川省内江市）某中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的围成，已知墙长为18米（，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．归纳2：二次函数与实际应用题的综合运16m，如何设计这26m3，月产销量y（个…… ……具能够全部售出．据市场，若按每个玩具280销售时，每月可销售300个．若销售单价每降低1每月可多售出2个．月产销量y（个…… ……写出月产销量y（个）与销售单价x（之间的函数关系式若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少销售单价最低为多少4（2016广西钦州市）1yax2bx2x0．B（1，0OC为半径的⊙OyECDABMDC32

限，请求出△PDEx的函数关系式，并写出△PDE☞2【20161（20163点B不重合过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（ C．2（2016当水位下降1米后，水面的宽度为 3（2016江苏省扬州市）某销售一款夏季时装，进价40件，售价110件，每天销售20件，每销售一件需缴纳平台推广费用aa＞0．未来30天，这款时装将开展“每价1的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一1通过发现，该时装单价每降1每天销a的取值范围应为 4（20161.1秒时到达相同的最大离地高度，第tt=．5（201650m的最大值为m2．6（2016OM，FQ18aO，Q，MMQMMMN⊥xN7（2016观光车能全部租出；当x超过100时，每辆车的日每增加5租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的是1100）（（1活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日至少应为多少注：净收入=租车收入﹣））（8（2016yax2bx（a≠0）B，C3m4OA1m3 （千克）与销售单价x（符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象yx的函数解析式（也称关系式设该水果销售店试销草莓获得的利润为W求W的最大值10．（201川省市）某果园有100颗橙子树，平均每颗树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以5x棵橙子树．11（2016仰角分别为α、βtanα=2P

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O为原点，OAx2 212（2016过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均降低1超过m人时，人均都按照mxyyx13（2016yx已知每间入住的客房，宾馆需支出各种费用100空置的客房需支出各种费用60当（14（2016浙江省丽水市）如图1，地面BD上两根等长立柱AB，CD之间悬挂一根近似成抛物线y1x24x3 2MN11.8MNMN3MNF214MNABmF2k2≤k≤2.5m15（2016适用公式h20t5t2（0≤t≤4若存在实数t1t2（t1t2）tt1或t2m（米m的取值范围．16（2016路口时红灯，他立即刹车并在乙处停车等待，驾车从家到乙处的过，速度v（m/s）与时间（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过，st2Ah在乙处等7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，驾车从家出发的行驶过的关系也满足sat2，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时驾车的行驶速度．……17．（2016省十堰市）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80kg，销售……设y与x的关系是所学过的某一种函数关系直接写出y与x的函数关系式，并自变量x的取值范围18．（2016省黄冈市）商贸公司购进某种水果的成本为20kg，经过发现，这种水果在未来48天的销售单价p（kg）与时间t（天）之间的函数关系式为：p

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136……yt30在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n利润（n＜9）给“精准”对象．现发现：24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．19（2016决定降价销售．市场反映：每降价1每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40设款童装每件售价x每星期的销售量为y件．yx甲6a乙20（甲6a乙a若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1

y2 直接写出y1、y2与x的函数关系式21（2016场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10当售价每个为12时，销售量为180个，若售价每提高1用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（之间的函数关系（12≤x≤3022（2016只计算器，于是每只降价0.1×（18﹣10）=0.8（因此所买的18只计算器都按每只19.2的价格购16求写出该文具店一次销售x（x＞10）只时，所获利润y（与x（只）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；10＜x≤50时，为了获得最大利润，店家一次应卖多少只？这时的售价23．（2016省襄阳市）襄阳市某企业积极响应“创新发展”的号召，研发了一种新产品．已知研发、生产这种产品的成本为30件，且年销售量y（万件）关于售价x（件）的函数解析式为：2x140(40xy x (60x若企业销售该产品获得的年利润为W（万，请直接写出年利润W（万关于售价x（件）的24．（2016省鄂州市）某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120时，房间会全部住满当每个房间每天的定价每增加10时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20的各种费用，设每个房间定价增加10xx为整数．某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：①当日所获利润不低于5000②宾馆为游居住的房间共支出费用没有超过600③每个房间刚好住满2人．问：这天宾馆入住的游客人数最少有125（2016且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30件，设该商品的售价为y（单位：件1wx26（2016y

(0xn(30x

68410：3027．（2016湖南 沙市）若抛物线L：yax2bxc（a，b，c是常数，abc≠0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“”关系．此时，直线l叫做抛物线L的“带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”．若直线y=mx+1与抛物线yx22xn具有 ”关系，求m，n的值若某“路线”Ly6的图象上，它的“带线”ly=2x﹣4x线”Lk1≤k≤2Lyax23k22k1)xk的“带线”lx轴，y228．（2016省天水市）天水市某企业接到一批粽子生产任务，按要求在19天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只4为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人第x天生产的粽子数量为y只32x(0xyxy20x60(5x19（1）第几天生产的粽子数量为260只（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是pp与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画，若李红第x天创造的利润为ww与x之间的函数表达式并求出第几天的利润最大？最大利润是多少1当1≤x≤20时 221≤x≤30x1当1≤x≤20时 221≤x≤30x求网店销售该商品30天里所获利润y（关于x（天）的函数关系式30（2016辽宁省丹东市）80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，增种果树x（棵，它们之间的函数关系．yx31（2016 ，种植桃树的利润y1（ 满 的二次函数y1ax；种植柏树的利润y（ 222（ 的正比例函数y2分别求出利润y1（ 和利润y2（ 如果这家苗圃以10万投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万且不高于8万32（2016辽宁省葫芦岛市）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20出于考虑，要求每本纪念价x（之间满足一次函数关系：当销售单价为22时，销售量为36本；当销售单价为24时，销32yx33（2016（14A（﹣2，0，B（2，0，C（3，5A，CA，B，CA，BD的⊙PPQAQ与⊙PQ34（2016江苏省宿迁市）xOyyx21Mx轴翻折，28N．NP（m，n）C（1，4）为圆心、1Mx轴相交于A、BPA2PB2的最大值；35（2016江苏省苏州市）如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线yax22axa4（a＜0）△ABMSSmS②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′当直线l′与直线AM′重合时停止旋转在旋转过，lBMCB、Mld1、d2d1+d2l′旋转的角度（即∠BAC的度数．36（2016 2，将△BDPB逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OACP的对应PP的坐标．A（﹣5，0B（﹣1，0C（0，﹣5PPA、PC，PCxD．（﹣2，3PyxHACE①若 =∠CPE，求证：AE3 38（2016AB在抛物线上，且在第一象限内，BE⊥yyEAOmBEm=3DAG∥yOBFBD①若△DOE与△BGFm②连结AE，交OB于点M，若△AMF与△BGF的面积相等，则m的值 39（2016A（3，1C（0，4MAAB∥xyDBBC．m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的（不包括△ABC的边界求m的取值范围；40（2016A，B两点（B在第一象限DAB的延长线上．a=1B12

ABB，DL2MxPE∥xLE，Fa3AB 41（2016x2x1的根在图上近似地表示出来（描点x2x1的根（0.1y1x3x PPy1x3 42．（2016省十堰市）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax21经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过PPH⊥l，垂足为HPO．①当P点运动到A点处时，计算：PO= P点的坐标；若不存在，请说明理由．43．（2016省黄冈市）如图，抛物线y1x23x2与x轴交于点A，点B，与y轴交 于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0过点Px轴的垂线l交抛物线于点Q（1）求点A、点B、点C的坐标；（2）求直线BD的解析式；（3）当点P段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；（4）在点P的运动过，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．44．（2016省孝感市）在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc的顶点M的坐标为﹣4），xAB（AB的左边），y填空 ，直线AC的解析式 x=txDEF，FP3t545．（2016省宜昌市）已知抛物线yx2(2m1)xm(m3)（m为常数m1＜PH≤6y1y2y346．（2016省市）抛物线yax2c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位x轴下方．P（1，﹣3，B（4，0

OEOF

47（20163F1xB（1，0MF1MAOC和△BOCSS△BOCS=SMAOC﹣S△BOCSMS如图②，将抛物线F1沿y轴翻折并“”得到抛物线F2，点A、B与（2）中所求的点M的对应点48（2016湖南省株洲市）yx2(2k1)xk2k（k＞0．1（1）2

求证：关于x的一次方程x2(2k1)xk2k0有两个不相等的实数根xA、B两点（AB点的左侧yC点，PyOP=1APBCQ

49（2016省兰州市）1yx2bxcA（3，0，B（0，4）两点，动点P从A出发，段AB上沿A→B的方向以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥y于点D，交抛物线于点C．设运动时间为t（秒．yx2bxc5BC6

时，求△BCP如图2，动点P从A出发时，动点Q同时从O出发，段OA上沿O→A的方向以1个单位长度的速度运动，当点PB重合时，PQ两点同时停止运动，连接DQPQ，将△DPQ沿直线PC折叠到△DPE．在运动过，设△DPE和△OAB重合部分的面积为S，直接写出S与t的函数关系式及t的取值范围．【20151（2015 2（2015y

x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为 3（2015 3 3 3 D． 3 4（2015OBxy

(x80216的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为 A．16

45（2015大为m2．6（2015天能售出8件，而当销售价每降低2平均每天能多售出4件，当每件的定价为时，该服装7（2015间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4s，则足球距地面的最大高度是8（2015yx的函数关系式（x的取值范围9（2015南通）某网店打出促销：最潮新款服装30件，每件售价300若不超过10件成本是每件200设顾客服装x件时，该网店从中获利yyxx10（2015a11（20151aa＞0b＞0a

b)20a

b从而ab

ab（a=b时取等号m（m＞0x＞0m ，所以当xmm mm即x 时，函数yxm的最小值为 mmx 时

x1（x1）

x22x10（x1当 时，y2的最小值 问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900二是学生生活费成本12（2015草莓不超过20亩时所得利润y种植面积（亩满足关系式y=1500m超过20亩时y 当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800超过15亩时，每亩获得利润z（与种植x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为P直接写出P关于x的函数关系式，并写出自变量的取值40x（亩）0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（的最大值．13（2015现市场流行B品牌服装，每套进价300每套售价600但一年内只允许经销商订购B品牌服装，一年内B品牌服装销售无积压，因甲经销商无流