人教版七年级数学上册 4.3.3 余角和补角教案 新人教版

最新初中数学精品资料设计余与角一、教学目标1.知识与技能：（）具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；（）够运用余角和补角的定义及性质解决相关问题；2.过与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力会单的逻辑推理并能对问题的结论进行合理的猜想。3.情态度与价值观：体会观察归、推理对数学知中获取数学猜想和论证的重要作用步学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中益。二、教学重点与难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点；难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，能用规范的语言描述性质是难点；三、教学方法采用情境式和问题式教学模式，结合多媒体和学案实施教.四、学法指导通过动口、动手、动脑等活动，主动探索、发现问题、互动合作、归纳概括、解决问五、教学备教师：多媒体课件、学案、直尺等；学生：预习课题内容；六、教学过程1、创设情境、进入新课：【多媒体展示】问题1.比斜位于意大利比萨城的奇迹广场上，是建筑史上的一座重要建筑，目前已知其倾斜角达到12°你能求出斜塔与底面所成的锐角的度数吗？教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。教师总结出余角的概念：互为余角（互余果两个角和是90°，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即若∠∠2=90°，∠是∠2余角（或2是∠1的余角）最新初中数学资料设计

最新初中数学精品资料设计【多媒体展示】针对问题：1.已知∠的度数为30度则A余角_____度2.已知某角是其余角的2倍，此角________.学生自主作答，教师订正答案。【多媒体展示】若比萨斜塔与底面所成的最小锐角度数为78，请问斜塔与底面所成的最大钝角的度数是多少？想一想！教师运用多媒体进行展示，引导学生求出锐角的度数。教师总结出补角的概念：互为补角（互补）:如果两个角和是180，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即若∠∠4=180°则3是4补角（或4是∠3的补角）【多媒体展示】针对问题：1.已知∠的度数为130度，则A的补_____度2.已知某角比其补角小30度则此角________.学生自主作答，教师订正答案。2、小试牛刀【多媒体展示】问题：1.同一个锐角的补角比它的余角______。2.一个角的补角是它的3倍,这角是多少?3.若一个角的补角等于它的余角4，求这个角的度数。学生自主作答，教师给予辅导，最后教师总结：互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、性质探究【多媒体展示】问题1：如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°请问∠是什么关系？问题2：如果∠1与∠2互，３与∠４互余，如∠＝那么∠与４相等吗？请证明教师知道学生写出解题步骤：∵∠1与∠互，3与∠互已知)∴∠1+∠2=90°∠3+∠°余角的定)最新初中数学资料设计

与∠2∠３，

最新初中数学精品资料设计即∠2=°∠，4=90─3∵∠1=∠3(已知∴∠2=∠等代)订正结论：余角的性质：同角（等角）的余角相等；【多媒体展示】请同学们证明：同角的补角相；等角的补角相等.给与学生充分的思考时间，指导学生进行证明，从而得到结论。4、巩固练习【多媒体展示】问题已∠1=120°∠与∠2互补∠与∠互余,∠.问题2.请认真观察下图，回答列问题：（）中有哪几对互余的角？（）中哪几对角是相等的(角除外？为什么？学生自主作答，教师指导个别学生，最后订正答案，总结解题规律与方法。5、收获小结：1.本节课学到哪些知识？2.本节课有哪些疑惑？6、布置作业：课练习题；七、板书设计：4.3.3余和角一、余角1.定义：角如果两个角的和是