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瓜豆原理之轨迹圆篇（一）MQPAO1OAPAQ⊥APAQ=AP．POMQPAOQ⊙OA90°2OAP，QAP中点．PO点轨迹是？QPOPQPOPQMO答案：点Q的运动轨迹是P点轨迹成比例缩放.3、如图，△APQ是直角三角形，△PAQ=90°且AP=2AQ，当P在圆O运动时，Q点轨迹是？PAOPAOMPAOQ【模型总结】为了便于区分动点P、Q，可称点P为“主动点”，点Q为“从动点”．PαOPαOQMαPαOA A1【结论】圆心的旋转角度等于主动点与从动点夹角P伸缩．古人云：种瓜得瓜，种豆得豆．“种”圆得圆，“种”线得线，谓之“瓜豆原理”．三步法方法：①找三点：主动点、从动点、中心（一般主从点线段的公共点）主动点轨迹到从动点轨迹的运动过程③定圆心，画轨迹【经典例题】1P是⊙OP5个单位长度得到点P在⊙O上运动时，点Q也随之运动，求当点P⊙O上运动一周时，点Q的运动轨迹是什么图形？. Q.PO21，点P⊙O上的一点，将点P逆时针旋转60Q，则点P⊙O上运动时，点QOQ.求当点P⊙OOQ.QPA O23如图，正方形ABCD中以B为圆心长为半径⊙B，点P⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′．在点P移动的过程中长度的最小值为 cm．54、如图，正方形ABCD中，AB 2 ，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点连接DE，5将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．求线段OF长的最小值．DEDEFB O C25、如图，在等腰Rt△ABC中2 ，点P在以斜边AB为直径的半圆上为PC的中点，当半圆从点A2运动至点B时，点M运动的路径长．PMPMC ByPMCOABx6、如图，点P（3,，圆P半径为A2.8,B5.6,0，点M是圆P上的动点，点C是MByPMCOABx7、如图，在平面直角坐标系中4（，3，以点B为圆心2为半径B上有一动点．连接，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为 ．3DA为圆心，半径为1的圆上一动点，连接CDCDE，连接BEBE的最大值与最小值之和为．如图，在Rt△ABCD1⊙A上的一个动点，点EBEBE的最大值与最小值之和为．BEBE长度的最小值为．C2⊙OAC⊙ORt△ABCBEBE长度的最小值为．OB．则OB的最小值为．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4 3，E为AD上的动点，连接BE，F为BEOB．则OB的最小值为．∠，M为C的中点，以F为边构造等边（、F三点逆时针，则N的最小值是 .E DNF4M CBCBCDE，BDCE交于点O，则线段AO的最大值为 .AB COE DO为原点，点（6、点06，若正方形C绕点O顺时针旋转，得正方形OA’B’C’，记旋转角为α.如图①，当BCAB’的交点D的坐标；2，当α=60B’的坐标；若PBC’AP长的取值范围（直接写出结果即可5A(-3，0)B(0，3).ABABCC在第二象限.，求点C的坐标；绕点BA，OA'，O'.△如图△30°AC

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