数学建模spss时间预测,心得总结及实例

《一周总结，底稿供参考》我们通过案例来说明:假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去10年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。scries.3-a?1题提泰PAS"1S-talistics徽据嵋齿舞轼等由分析闻直洞创0圉净每其用程用⑫茵口顿布，空Z乌圜金r损耳 卜就好斗 卜爱⑴ 卜招均出㈣ ►一黑战剑S型④ 卜广史嘘曲福范 上思包理理妁 卜的困 上则呼 卜对蚤;然!生模里。卜1崛问诸 卜分类(D 卜雌 r鹿野⑻ N药进笛斑回 卜JIB1膏二疗;~・H1Man.■变里变101 172421110217575.721031SOSO.C31041印5R痛1053245.131DE2324W10?2245233ioa30236.591D922G2B.BQHQl77t9301111?J0B.=?511214169.611131期弊国网中 卜生存图数⑨ ►定而需应必 卜史冼失值分析5各市归因① 卜E至越惮&) 卜后最省制® 卜由ROC瞬因外8小的17.崎创建榄型@)■ 4曾应用鬼型尊…11419001.691i5r6S31.15回善书处分用闻,一堀诺分析CD1珀3D20B.17■nr24467.94its23S02,O1留呼列画…日由昧◎・・・翘互相关的目,11924299.321203650S.S6''121_i曜现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！

这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期!在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。

定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量:YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点：•此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？•此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？灵谷沿用电gg灵谷沿用电gg油LJ匕蛆股色五厘方63%划倒E3fiflf1九产J用用U隼妙.・苧节的鹏国方评国目感吻因UflcJtEe-这时候我们就可以看到时间序列图了！11-DCKDDO-SIXM口CKJ-IM由11-DCKDDO-SIXM口CKJ-IM由CO-1aKiri门仙Uns-SEPZ0G6S8"SEFBWF兽.faswi-SEPMKLwsir"WbWyo*ABsow■MAF昌3Ifesiwsew—fes-NK-^号营*Y省金笠誉Is-as—JAN矍我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征，即年度高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。

此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。spss提供了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA指数平滑法指数平滑法有助于预测存在趋势和/或季节的序列，此处数据同时体现上述两种特征。创建最适当的指数平滑模型包括确定模型类型（此模型是否需要包含趋势科或季节），然后获取最适合选定模型的参数。曰时间序列建模晶二指兼平滑条件因变量转迎©无⑲因变量转迎©无⑲C）争方根电）目黑对锹①享季节性；倍逝鬲一_--©%lt飘辘势1"旦iQwn触性越觉（因©阻尼趋势回季节性：。僭单季节性⑭匚Winters可加性®■'■四M小隧佳盹西的周期性J21-简单模型预测（即无趋势也无季节）首先我们采用最为简单的建模方法，就是简单模型，这里我们不断尝试的目的是让大家熟悉各种预测模型，了解模型在什么时候不适合数据，这是成功构建模型的基本技巧。我们先不讨论模型的检验，只是直观的看一下预测模型的拟合情况，最后我们确定了预测模型后我们再讨论检验和预测值。

独海班ii劫模里1鬻城计Liun/BoK□/外■M9&ai+tt□FSij.叼茕生曲入伸型」0305F3JS1irQM0111USIwsnws』y31fes四:2W5-fadi4D f”一灯111USIwsnws』y31fes四:2W5-fadi4D f”一灯,3—5 Ijni?ii ii u1।u ni]n J fjsaw.

y?

a3W8Msuos誉yo-菅”ysrsow2-Holt线性趋势预测Holt线性指数平滑法，一般选择：针对等级的平滑系数lapha=0.1,针对趋势的平滑系数gamma=0.2；等级：QLt=otyt+（1-a）Ft趋势：1二&一「/±（1-丫）兀1初始值： L=y2andT2-y2-y1

<*断拓+UW9号中曾1和警眄a题下落跑口才衡卜柢PF即9鼻善指将哈？•耶刮_<*断拓+UW9号中曾1和警眄a题下落跑口才衡卜柢PF即9鼻善指将哈？•耶刮_Qm19V■I盘业■I必口盘I-3WBC0Q-qE卫NEMRCrTmum依中11-«59h饵94g理i5©-i5Qi5g_L5牖_i,小江-1551小<T

11rju11niijsinjn1-Iji11j[:1Jinnji：nun1juTjH

曙鳄第睦弱弱韩腮耨邮耨我招相每从上面的拟合情况看，Holt预测模型更平滑了，也就是说Holt模型比简单模型显现了更强的平滑趋势，但未考虑季节因素，还是不理想，所以还应放弃此模型。3-简单季节性模型崛生出陶瘀号孽-蛛也L卅n牙母典。口更平喻R万第HPF牺曼黑柏密口凡•虐也一10.^07223F516.1310也要蚯炉11—£晨像当我们考虑了季节性变化后，简单季节性预测模型基本上较好的拟合了数据的大趋势，也就是考虑了趋势和季节。4-Winters相乘法预测模型我们再次选择Winters预测模型

植盥怛计・携皇旗堂野第十小第03期④手皓能RM&F则觉篡m我收工xsa_i0KIT15Q4°—国型|白.—仁力依s—国型|白.—仁力依sqEnz3国匿aHinws片目7ni甘iMKas产禺L^M'WQE,-hbewas甘苣■IJ20G2f3am■I门M胃aoce«nlo此时，在数据集的时间跨度为10年，并且包含10个季节峰值（出现在每年十二月份）中，简单季节模型和Winters模型都扑捉到了这10个峰值与实际数据中的10个年度峰值完全匹配的预测结果。此时，我们基本上可以得到了一个比较满意的预测结果。此时也说明，无论采用指数平滑的什么模型，只要考虑了季节因素，都可以得到较好结果，不同的季节性指数平滑方法只是细微差异了。但是，我们仔细看预测值和拟合值，还是有一些上升和下降的趋势和结构没有扑捉到。预测还有改进的需求！5-ARIMA预测模型ARIMA模型是自回归AR和移动平均MA加上差分考虑，

我们采用专家建模器，但指定仅限ARIMA模型，并考虑季节性因素。由空中常装楣呼SA.齿歌■AFiMAtG.O0)(1.1.0)U脓宴以那收酣雪片TLiimD-BwCCI9MHH*平脸］白方DF轲*Z7.S2B17叱2□此时，我们看到模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太大的优势，结果可接受，但是大家注意到没有，实际上我们一直没有考虑自变量的进入问题，假如我们有其它变量可能会影响到男装销售收入，情况又会发生什么变化呢？时间序列预测技术之三一一含自变量的ARIMA模型预测下面的数据延续前两篇的案例，只是增加了自变量，(因为手头这个案例没有干预因素变量)立］*1iMeseries.sav［数据集1］-PASTStatistics数据编辑器文件编辑㊁视图M数据◎转换①分析⑻直销画图理0实用程序助窗口也名称类型宽度小教标签1men数值㈣112男装销售收入2YEAR_数值忖80YEAR,notperiodic3QUARTER,数值忖10QUARTER,period44MCJNTH_数值(N)20MONTH,period125DATE_字符串80Dat(^Format:"MMMYYYY"6Mail数值(N)80邮蒙品目录数7Page触值㈣80产品目录的页数BPhone数值㈣80开通订购热线数9Aduertisirg熟值㈣82印刷广告投入额10Services数值㈣80客服人数在我们增加了5个自变量后，采用预测建模方法，选择专家建模器，但限制只在ARIMA模型中选择。确定后，得到分析结果，我们现在来看一下与原来的模型有什么不同。4Qmj0.DCr30W0,G0-2UiJOL.-10W0,D0-1~I-TI蓊qlunz51口09一M目中4Qmj0.DCr30W0,G0-2UiJOL.-10W0,D0-1~I-TI蓊qlunz51口09一M目中灯*M方2mB耳2口骂51目-J§犯「2口065Hs061J120S0U首RT!甘5mH取5上苜-11吕2

fl2息5”智号13息

斤片R用20STH20E3L首一51好m-11O2空•莒0_1MKJ胃膜型类型模型旧男装精昌收人模型」ARIMA&Q闻(1J.OJ模型域计量模型技恻耍量数模型拟合统计量Ljung-floxQ(1即瘙就值却平通的R方统计量□FSig.男装消售收入■模型_12,66312,30117,782Q从预测值看，比前一模型有了改进，至少这时候的模型捕捉了历史数据中的下降峰值，这可以认为是当前比较适合的拟合值了。如果我们观察预测结果，可以发现模型选择了两个预测变量。注意：使用专家建模器时，只有在自变量与因变量之间具有统计显著性关系时才会包括自变量。如果选择ARIMA模型，''变量〃选项卡上指定的所有自变量（预测变量）都包括在该模型中，这点与使用专家建模器相反；当确定了最终选择的预测模型和方法后，我们就可以预测未来了，当然你要指定预测未来的时间点，这里我们时间包括年、季度和月份；假定我们预测未来半年的销售收入。我们分别设定：预测值输出，95%置信度的上下限。注意：SPSS中文环境有个小Bug，必须改一下名字！ur时间序洌建模塞受量疣计量圉表物出逗滤四巧选项在选项中，选择你的预测时间，预测期将根据你事先定义的数据时间格式填写。（后面的模型为了让大家看清楚，实际上我预测了一年的数据，也就是2010年的4个季度的12个月）。自变量的选择问题，在预测未来半年的销售收入中，ARIMA模型可以把其它预测变量纳入考虑，但如何确定未来这些预测变量的值呢？主要方法可以考虑：1）选择最末期数据；2）选择近三期数据的平均；3）选择近三期的移动平均这里我们选近三期移动平均作为预测自变量数值。m力inmw储m力inmw储r3□百十必广］札ir13u彳；itnK-i币模室隔前薛1!D男法牯音U.ASS.1阳IH随口叫,11HUI1月20102月2310:月201011月20105月20106月20107月20"00月20'D9月2DJD-0月201011月231312.R2C1G禁!黑22BQ9.4922302.1122tf4Gl221f.Qflfl■2341157229CE1a2243742?H9fl配25fllfl07■2637?!5?2Q77Q.iS32057.32践UCL州瑟瓦西瓯氏耨然咤1福脚付用工叫科汨即H工整那E3现西阻犯刃才工事可皿脚3科啖即掘园观内53,1LGL17D73.12170r5.741FB23.Z4175x3.??■779520173193217E0I0Q25570?3199845023250.1533153112833D.A3普干匹Y船碗jftG例物转制可瞬聊摇阮：44眇认就后广的，压胸w削峭」囱大联阿船R.8伸眦;新34神N玳:的MEMt以彰星等就J马q

EIOCCO.M-M-上面就是预测结果！于此同时，SPSS活动数据集中也存储了预测值!：£；*+HJSrJ^TJLC3-. I叠据注1IPASTS<H-tI3"t：■173：款据身直件旧耀员⑥桃邑M韵片⑷/摭CD物析因亘相幽SJfe©家用眼缶曲ed（w）程助笥期4圄褊嚼里空|搂n㈡主_u-s-121:r/iaII127B?menMailPagePhone莒小白ni弓…Ssi^it曲YEAR_.QUMONARTTH_ERDATE_me门龛里」LCL_men_^雪1UCL_msn_^i_1119242E9.32113J3而*2BD47.7D532CM9iT1NGV2OD925303.3020176.3331429.67130 L1 38609函俯2&395S3亚郑匝团2DO9412DEC20OT3U72.873164E.1042399.041211?柳B9北3Q195.7G592010i1JAN201C22G99.4917073.1220325.BGWI31J60?50309700200201012FEB犯口23302.11176757426920.40123-137309口5032&I0.7962201013MAP20102346^.9117S2B.5429081.281%-13219SB比3125B.3G团20102HAPR2010231S0W17523.722077BJG125133&5065031E13.22B1201025MAY201023411.571F侬加29D37.9413613430心503182?.6261201026JUNAID2乃购二g17319.3226572.5S12?,「■133^10950315GB.57612D1037JUL201023427.4317801.0E29053.EO128-1338289印3IE69,UI612D103HNJG301031196.6D2557DJ336B22.971291洋7095031£37.76B1201039SEP33102S61O071弼寸百口31237.24.但1,16国2010410OCT20iO2C97G.52与霓日佑34502.S9131-8950j1E6&.02612D10411NOV20102B773.4823153.1134405.B5132-133798550力耽.刘:6112D10d12DEC2Q1033967.3328330.^639533.70,最后，我们要解决时间序列预测的检验和统计问题！实际上我们可以通过软件得到各种统计检验指标和统计检验图表！端时间序列建模器i图表输出过滤保存选项变量H按模型显示拟合度量、Ljun才统计量和禽群值的数量©)拟合度量0平稳的R方5 平均缔对谡差©艮方(R) 是大缔对谡差百分比包均方根误差迪 最大第对误差凶平均细对误差百分比©标推化的BIC(g一比较模型的统计量囹拟含忧度。域差自相美函数色CF)CA)柱差部分自相关函数(PACF)乜)V显示颈恻值②-个别模型的统计量口参数估计⑩残差自相美函数值C£)(F)残差割分自相关函数(PR£F)(C)最后我们看一眼统计检验指标结果:模型摘要SE备他53550?59095施附R出,663附的晒超3安口斌3.SOO爵皿就应BDD.100,500的。800LSOO颐哺姐我必上2口必达签i&ss.ea幅54融j2955.022的乂.就士的费力疑油史心HMAPE12.02E11