备战2014高考数学文6年真题分项版精解精析专题06不等式

,

1xy

，则z2xy的最大值 a2a 文）13．设常数a0，若9x a1对一切正实数x成立，则a的取值范围 x（2013·文）1．不等

2x

0的解 （2013·陕西文）14.在的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长 2013·山东文）12.xyzx23xy4y2z0，则当

x2yzA. B.8

D.4xy3 文）13xy满足约束条件

1xy

，则zxy的最大值 【答案】【解析】画出可行域如图，最优解为14zxy5xy（2013·福建文）6xy满足约束条件xy

则z2xy的最大值和最小值分别为

x的取值范围是 A．(,

C． x（2013·大纲文）15.若x、y满足约束条件x3y4,则zxy的最小值 3xy0,（2013·大纲文）4.不等式x222的解集是0,（A）-

（B）-2,

（C）-1,

（D）-2,x （12）xy3

)小值为 （2）

1

a2

a3（2013·浙江文）16、设a,bR，若x0时恒有0x4x3axb(x21)2,则ab等 0 1(0

1)20(ab

1)20

22x1x【考点定位】不等

x2y（2013·湖南文）13.x,y满足约束条件0x0y

则x+y的最大值 卷）14.a+b2,b>0,则2|a

|a|的最小值 b【【2012高 1（2012· 若ea＋2a＝eb＋3b，则ea＋2a＝eb＋3b，则ea－2a＝eb－3b，则若ea－2a＝eb－3b，则7（2012· ①a＞b；②a＜b A．①B．①②C．②③3（2012·）已知集合A＝{x∈R|3x＋2>0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)>0}，则A∩B＝( 【答案】 2 A＝{x|3x＋2>0}＝xx>－3B＝{x|x<－1x>3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，A∩B＝(3，＋∞)D.4（2012· C．若a1＝a3，则D．若a3>a1，则5（2012· 6（2012·＋6)，则实数c的值 8（2012· 9（2012· 10（201·1（2012· <0的解集为 12（2012·重庆）设函数f(x)＝x2－4x＋3，g(x)＝3x－2，集合M＝{x∈R|f(g(x))>0|，则N＝{x∈R|g(x)<2}，则为 14（2012·a，b15（2012·

16（2012·

则z＝3x＋4y的最大值是 17（2012·

则2x＋3y的最大值为 18（2012·则z＝－x＋y的取值范围是( A．(1－ C．( D．(0,1＋19（2012·

【答案】 20（2012·

则实数m的最大值为 21（2012·

则z＝3x－y的最小值 22（201·

则z＝x－y的最小值是 23（2012·

则z的取值范围 24（201· f－1＋f1 |f－1－f1

＝2≤425（201·

大于2的概率是 B. D.26（2012·

27（2012·

28（2012· B. 29（2012·陕西）小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则( A．a＜v＜ab B．v＝ab C.ab＜v＜ D．v＝＝【答案】A【解析】由小王从甲地往返到乙地的时速为a和b，则全程的平均时速为v＝ ＝ b2<2b2<

∴2a

＝ab，∴a<v<ab，A30（2012·＋x>1

91<x<3

31（2012·

32．E8（2012·福建）已知关于x的不等式x2－ax＋2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围 【答案】 33（2012·陕西）小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则( A．a＜v＜ab B．v＝ab C.ab＜v＜ D．v＝35（2012·a，b证明：f(x)136（201·

，则“abc＝1”是 1 1≤a＋b＋c”的( ＋ ＋

37（2012·某位于坐标原点．已知弹发射后的轨迹在方程y＝kx1(1＋k2)x2(k＞0)k与发射方向有关．的射程是指弹点的横坐标38（2012·①若a2－b2＝1，则 ③若|a－b|＝1，则 39（2012·MC.C 40（2012· ）a为正实数，ny＝－x2xA.f(n)Ayan

fn

nafn＋1 ≥当0<a<1时，比 ≥

f1－ff1－f

f2－f

fn－f

6·f0－f 1.（20117)x，y满足约束条件

x2y5xy20z2x3y1x为 ab

ac

ba

ca3.（20113)f(x

log1(2x2

，则f(x)的定义域为 (1,2【答案】

(1,0)(0,21

(1,2

x

1,0

4.（20113)设0ab

ab 2

a ab2（C）a ba2

aab2【答案】【解析】0a

b，bbbabb bba ab所以a abb故选a 5（2011年高考湖南卷文科3)"x1"是"|x|1"的 x6（201 卷文科8)直线与不等式组y4x3y4x3y

A.0 B.1C.2 D.无数xy7.（2011年高 卷文科4)若变量x、y满足约束条件x3y2，则z2x3y的最小值x 【答案】x1y1zmin

【答案】a＞b1ab1ab

a2（2011年高考卷文科10)若实数a,b满足a0,b0，且ab0，则称a与b互补，记(a,b) aa2么(ab0是ab 6xy（2011年高考海南卷文科14)若变量x,y满足约束条件32xy9,则z6xy11（2011年高考浙江卷文科16)若实数x,y满足x2y2xy1，则xy的最大值 223x2y2xy1(xy)2xy1(xy)2xy)21xy2 12.（2011年高考陕西卷文科12)如图，点(x,y)在四边形ABCD和边界上运动，那么2xy的最小值 y13（2011xy

zx5y4，则m 【2010【2010高 2xyxx2x1.（2010文数）15.满足线性约束条y

zxy的最大值是（3 2【答案】

zxyB(1,1)时，zx 2文数）(5)x,y满足约束条件y3x2y

z=2x+y （2）

xx

＜0（A）x2x

（B）xx

xx2xy6 （8）y （B） （C） x（7）2xy2

z3x2y xy 文数）(2)x，y满足约束条件xy1z=4x+2yy 1文数（10）设alog2bln2c51232abc（B）bc

ca

cby 1文数）(3)xy满足约束条件xyxy2

zx2y a21 （11）

aab的最小 （8）107A产品，每千克A40元.6小时可加工出4BB50元.70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为1060155518504030yy 文数）2.不等式2x0的解集 x【答案】x|4x2x0等价于（x-2）(x+4)<0,所以-4<x<2xx2y12.（2010陕西文数）14.x，y满足约束条件xyx2

13.（2010文数）(15)若a0,b0,ab2，则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的 (写所有正确命题的a①ab a

b2 b2

a2b22④a3b33 ⑤11 15.（2010陕西文数）17.（12分）在△ABCB=45°,DBC（17（2asinA(2bc)sinB(2cb)sinA若sinBsinC1，试判断ABC的形状17.（2010文数）16（本小题满分12分ABC30ABC所对边长分别为abccosA12(Ⅰ)ABAC(Ⅱ)若cb1，求a（Ⅰ）ABACbccosA15612144（Ⅱ）a2b2c22bccosA(cb)22bc(1cosA)12156(112)25∴a5（15（f()3fx（15（已知函数f(x)2cos 4cosx

(

f(x（17（在ABC中，ACcosB。 cos若cosA1sin4B 3 【【2009高 1（2008·

R，x3x21≤0”的否定是 不存在xR，x3x21≤ B．存在xR，x3x21≤C．存在xR，x3x21 D．对任意的xR，x3x21【答案】（1）（2）2（2008·

x5(x1)2

≥2的解集是 A．31

1

1

1 ，

2 3（2008· ba

a3b3

a2b2

bax4 3)不等式组x3y43xy（A．2

（B）.3

（C）.3

（D）.4xy5（2009· 2）x，yxy1.z=2x+3