空间两条直线的位置关系市公开课金奖市赛课一等奖课件

空间中两直线位置关系东莞五中高一数学备课组HLC.11.02第1页判断以下命题对错：1、假如一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上全部点都在这个平面内。（）2、将书一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。（）3、四个点中假如有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。（）4、一条直线和一个点能够确定一个平面。（）5、假如一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线能够确定一个平面。（）平面相关知识（复习）第2页判断以下直线位置关系:1、竖直两条电线杆所在直线思索:在平面内，两条不重合直线之间有几个位置关系?2、十字路口两条路所在直线3、教室内日光灯管所在直线与黑板左右两侧所在直线空间两直线呢?第3页lmPml图1图2llll一、空间中两直线位置关系从图中可见，直线l与m既不相交，也不平行。空间中直线之间这种关系称为异面直线。第4页不一样在任何一个平面内两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行两条直线）不一样在任何一个平面内1、异面直线判断：直线m和l是异面直线吗?αβlmml(1)(2),则与是异面直线(3)a,b不一样在平面内,则a与b异面第5页异面直线画法:通惯用一个或两个平面来衬托,异面直线不一样在任何一个平面特点第6页1、相交2、平行ml只有一个公共点没有公共点在同一平面2、空间中两直线三种位置关系3、异面直线mPl没有公共点不一样在任一平面mlP第7页探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线有几对?相交直线有几对?平行直线有几对?第8页二、空间直线平行关系若a∥b，b∥c,1、平行关系传递性caabcc公理4平行于同一直线两直线相互平行aα则a∥c第9页例1：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线AB与C1D1

，AD1与BC1是什么位置关系？为何？C1ABCDA1B1D1练习：在上例中，AA1与CC1，AC与A1C1位置是什么关系？第10页例2已知ABCD是四个顶点不在同一个平面内空间四边形，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA中点，连结EF，FG，GH，HE，求证EFGH是一个平行四边形。解题思想：∵EH是△ABD中位线

∴EH∥BD且EH=BD同理，FG∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一个平行四边形证实：连结BD把所要解立体几何问题转化为平面几何问题——解立体几何时最主要、最惯用一个方法。ABDEFGHC第11页2、等角定理空间中假如两个角两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。C1ABCDA1B1D1第12页两直线夹角：两直线相交所成4个角中,其中小于

角叫做两直线夹角第13页三、两条异面直线所成角如图所表示，a，b是两条异面直线，在空间中任选一点O，过O点分别作a，b平行线a′和b′，abPa′b′O

则这两条线所成锐角θ（或直角），θ称为异面直线a，b所成角。？任选Oa′若两条异面直线所成角为90°，则称它们相互垂直。异面直线a与b垂直也记作a⊥b异面直线所成角θ取值范围：

平移第14页例3在正方体ABCD—A1B1C1D1中指出以下各对线段所成角：练习：1、求直线AD1与B1C所成夹角；2、与直线BB1垂直棱有多少条？1）AB与CC1；2）A1B1与AC；3）A1B与D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB与CC1所成角=90°2）A1B1与AC所成角=45°3）A1B与D1B1所成角=60°第15页2）与棱BB1垂直棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：异面：垂直相交垂直异面垂直B1CC1ABDA1D11）直线AD1与B1C所成夹角90°第16页填空：1、空间两条不重合直线位置关系有________、________、________三种。2、没有公共点两条直线可能是________直线，也有可能是________直线。3、和两条异面直线中一条平行直线与另一条位置关系有______________。4、过已知直线上一点能够作______条直线与已知直线垂直。5

、过已知直线外一点能够作______条直线与已知直线垂直。平行相交异面平行异面无数无数相交、异面第17页1、分别在两个平面内两条直线一定是异面直线。()2、空间两条不相交直线一定是异面直线。()3、垂直于同一条直线两条直线必平行。()4、若一条直线垂直于两条平行直线中一条，则它一定与另一条直线垂直。()

判断对错：第18页请完成书本P53练习第19页珍惜时间,尽力而为,祝福全部同学学习愉快!作业:1.P56A组3.4(1)(2)(3)B组1(做在书上)2.P56A组6(做在作业本上)今天所讲知识你学会了吗?假如你学会了,请完成以下作业!假如你还没学会,请经过以下作业把它学会!1、空间中两直线位置关系2、空间直线平行关系及相关定理3、异面直线定义及两条异面直线所成角第20页思索题：1、a与b是异面直线，且c∥a，则c与b一定（）。（A）异面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方体一条对角线与正方体棱可组成异面直线对数是（）对。