空间几何体的表面积和体积市公开课金奖市赛课一等奖课件

第1页第2页考纲点击了解球体、柱体、锥体、台体表面积和体积计算公式（不要求记忆公式）.第3页第4页1．直角三角形两直角边AB＝3，AC＝4，以AB为轴旋

转所得几何体体积为(

)A．12π

B．16πC．9π D．24π答案：B第5页2．一个长方体各顶点均在同一球球面上，且一个顶

点上三条棱长分别为2,2,3，则此球表面积为

(

)A．17π B．16πC．15π D．14π答案：A第6页3．如图是某几何体三视图，则该几何体体积为

(

)第7页答案：D第8页4．棱长为2正四面体表面积是________．第9页第10页第11页1．圆柱、圆锥、圆台侧面展开图及侧面积公式第12页Sh2．空间几何体表面积和体积公式第13页4πR2第14页第15页[例1]

(·安徽高考)一个空间几何体三视图如图所表示，则该几何体表面积为 (

)[做一题]第16页第17页[答案]

C第18页保持例题条件不变，求该几何体体积第19页[悟一法]1.给出几何体三视图，求该几何体表面积时，先要

依据三视图画出直观图，再确定该几何体结构特征，

最终利用相关公式进行计算．2.多面体表面积是各个面面积之和；组合体表面

积应注意重合部分处理．3.圆柱、圆锥、圆台侧面是曲面，计算侧面积时需要

将这个曲面展为平面图形计算，而表面积是侧面积与

底面圆面积之和．第20页[通一类]1．一个几何体三视图以下列图所表示，则

该几何体表面

积为________cm2.第21页答案：24＋π第22页[做一题][例2]

如图，已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1与它左视图，E是DD1上一点，AE⊥B1C.(1)求证：AE⊥平面B1CD；(2)求三棱锥E－ACD体积．第23页[自主解答]

(1)证实：因为四棱柱ABCD－A1B1C1D1是

正四棱柱，所以CD⊥平面ADD1A1.又AE⊂平面ADD1A1，所以CD⊥AE.又因为AE⊥B1C，CD∩B1C＝C，所以AE⊥平面B1CD.(2)连接A1D，因为AE⊥B1C，A1D∥B1C，所以AE⊥A1D，所以△ADE∽△A1AD，第24页第25页[悟一法]

求几何体体积时，若所给定几何体是规则柱体、锥体或台体，可直接利用公式求解，若所给几何体体积不能直接利用公式得出，惯用转换法、分割法、补形法等方法求解．第26页2．已知一个棱长为2正方体，被一个平面截后所得几何体三视图如图所表示，则该几何体体积是(

)[通一类]第27页第28页答案：C第29页第30页第31页[悟一法]处理球与其它几何体切、接问题，关键在于仔细观察、分析，搞清相关元素关系和数量关系，选准最正确角度作出截面(要使这个截面尽可能多地包含球、几何体各种元素以及表达这些元素之间关系)，到达空间问题平面化目标．第32页3．(·徐州模拟)已知点P、A、B、C是球O表面四个点，且PA、PB、PC两两成60°角，PA＝PB＝PC

＝1cm，则球表面积为________cm2.[通一类]第33页第34页第35页第36页[热点分析]

棱柱、棱锥、棱台、球内容着重考查表面积、体积以及一些元素计算，是高考中常考内容，近几年新课标高考常以三视图为载体在选择题、填空题中考查，但也有以多面体为载体在考查线面位置关系同时考查体积计算．第37页[考题印证](·广东高考)如图，某几何体正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体体积为(

)第38页[答案]

B第39页[错因分析]

本题错解原因是“误认为底面是边长为3和4矩形”．实际上，因为俯视图中右侧一条线为虚线，结合正视图、侧视图可知，该几何体底面是边长为3正方形．第40页[答案]

C第41页1．某四棱锥三视图如图所表示，该四棱锥表面积是

(

)第42页答案：B第43页2．一个几何体按百分比绘制三视图如图所表示(单位：m)则该几何体体积为 (

)第44页答案：C第45页3．已知某个几何体三视图如图(正视图弧线是半圆)，

依据图中标出数据，这个几何体体积是(

)A．288＋36π B．60πC．288＋72π