直线的倾斜角市公开课金奖市赛课一等奖课件

楼梯另一个“故事”比萨斜塔“新篇”?情境重现第1页直线的倾斜角与斜率（第一课时）0基础教研室蒋文彬制作

第2页教学流程1.课题引入2.倾斜角概念3.斜率概念4.例题巩固5.课后总结6.作业第3页复习回顾在直角坐标系中能否做出以下几个函数图象:普通地,一次函数图象是一条直线,它是以满足每一正确、值为坐标点组成.0第4页情景一问题1：看图1，对于平面直角坐标系内一直线，你认为它位置由哪些条件确定？00问题2：看图2，任何一条直线与轴都有一个相对倾斜度，能够用一个什么几何量来反应一条直线与轴相对倾斜程度呢？

图1图2倾斜角第5页概念定义一、直线倾斜角在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交直线，假如把轴绕着交点按逆时针方向旋转到直线重合时所旋转最小正角记为，直线倾斜角范围:0第6页以下四图中，表示直线倾斜角是()练习：

ABCDA

第7页情景二问题3：滑滑梯怎样更刺激？安全考虑，滑滑梯怎样设计更合理呢？滑滑梯坡度缓冲A生活体验第8页情景三问题4：观察下列图讨论坡度与坡长、坡高有什么关系？倾斜度要用什么量来表示ABDCAB(一)(二)00yyxx坡度---倾斜角---斜率BACK第9页概念定义2、直线斜率倾斜角不是直线，它倾斜角正切值叫做这条直线斜率，用k表示，即：思索：（1）倾斜角为为何没有斜率？（2）斜率还能够用什么方式表示？0向量法第10页3.斜率公式推导00aaaa和已知两点坐标第11页概念深化00第12页斜率公式公式特点:(1)与两点次序无关;(2)公式表明,直线对于x轴倾斜度,能够经过直线上任意两点坐标来表示,而不需要求出直线倾斜角;(3)当x1=x2时,公式不适用,此时直线与x轴垂直,α=900第13页比萨斜塔直线方程直线倾斜角斜率情景再现滑滑梯生活体验楼梯实物再现用图形描述直线方程斜率取值范围用图形描述出倾斜角概念升华BACK第14页例1求经过A(-2,0)、B(-5,3)两点直线斜率和倾斜角。解：k=就是tanα＝-1∵0°≤α＜180°，∴α＝135°所以，这条直线斜率是-1，倾斜角是135°.4.例题巩固第15页以下哪些说法是正确（）A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、直线倾斜角越大，斜率也越大C、平行于x轴直线倾斜角是0或πD、两直线倾斜角相等，它们斜率也相等E、两直线斜率相等，它们倾斜角也相等学生练习第16页例题巩固斜率斜率斜率由直线斜率易知：AB与CA倾斜角均为锐角；BC倾斜角为钝角。

例2如图，已知，求直线AB，BC，CA斜率，并判断这些直线倾斜角是锐角还是钝角．解：第17页例题巩固例3已知直线经过三点

若直线斜率为解：由斜率公式得

求值。第18页1.过两点M(a2+2,a2-3),B(3-a-a2,2a)直线l倾斜角为450,求a值.学生课堂练习BACK第19页5.课堂小结（1）在本节课中，你学到了哪些新概念？他们之间有什么关系？（2）怎样求出已知两点直线斜率？（3）从倾斜角(形)能刻画直线倾斜程度，到斜率(数)也能刻画直线倾斜程度，这个过程中主要表达了什么数学思想？两点---方向直线倾斜角斜率数形结正当第20页已知直线倾斜角为α，若

，求此直线斜率。2.已知直线

,求该直线倾斜角范围。3.在

轴上有一点

与