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选修4-4极坐标与参数方程平面直角坐标系中伸缩变换第1页（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?（1）怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?思索：第2页问题分析：第3页坐标压缩变换：归纳总结：第4页问题分析：第5页坐标伸长变换归纳总结：第6页问题分析：第7页坐标伸缩变换归纳总结：第8页归纳总结：第9页第10页第11页第12页由上所述能够发觉，在伸缩变换下，直线依然变成直线，而圆能够变成椭圆。思索：在伸缩变换下，椭圆是否能够变成圆？抛物线、双曲线变成什么曲线？结论分析：第13页巩固练习：第14页1.在同一平面直角坐标系中，求以下方程所对应图形经过伸缩变换后图形。2.在同一平面直角坐标系中，求满足以下图形变换伸缩变换。第15页极坐标系第16页一、极坐标系建立：在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。再选定一个长度单位和角度单位及它正方向（通常取逆时针方向）。这么就建立了一个极坐标系。XO第17页二、极坐标系内一点极坐标要求XOM

对于平面上任意一点M，用表示线段OM长度，用表示从OX到OM角度，叫做点M极径，叫做点M极角，有序数对（，）就叫做M极坐标。指出：（1）普通地，不作特殊说明时，我们认为ρ≥0，可取任意实数。

（2）当M在极点时，它极坐标为（0，θ），可取任意值。第18页题组一.如图，写出各点极坐标：。Ox42564353A•B•C•D•E•F•G•A(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)56E(4.5,)F(6,)43G(7,)53第19页①平面上一点极坐标是否唯一？②若不唯一，那有多少种表示方法？③坐标不唯一是由谁引发？④不一样极坐标是否能够写出统一表示式？普通地，极坐标与表示同一个点。思索：第20页三、极坐标系下点与它极坐标对应情况[1]给定（,）,就能够在极坐标平面内确定唯一一点M。[2]给定平面上一点M，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有没有数个。OXPM(ρ,θ)…假如限定ρ＞0,0≤θ＜2π那么除极点外,平面内点和极坐标就能够一一对应了.第21页思索：我们已经学了直角坐标系和极坐标系两种刻画点方式，平面内一个点既能够用直角坐标表示，也能够用极坐标表示，那么，他们之间能不能找到一个关系让他们之间怎么相互转化呢？第22页极坐标与直角坐标互化公式第23页互化前提1.极点与直角坐标系原点重合;2.极轴与直角坐标系x轴正半轴重合;3.两种坐标系单位长度相同.互化关系式Oxyθxy当点不在第一象限内时，是

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