量化研究新思维（十六）：他山之石防御性因子择时

目 录无处不在的因子动量（FactorMomentumEverywhere） 5诸神之战：因子组合与另类加权策略（ClashoftheTitans:FactorPortfoliosversusAlternativeWeightingSchemes） 防御性因子择时（DefensiveFactorTiming） 7因子投资的特征（TheCharacteristicsofFactorInvesting） 9多因子组合的理论与实践（OntheTheoryandPracticeofMultifactorPortfolios）11多因子SmartBeta投资中的权衡：因子溢价和实现成本（Trade-offinMultifactorSmartBetaInvesting:FactorPremiumandImplementationCost） 实施更重要：放松约束可以提升因子组合的潜在收益（ImplementationMatters:RelaxingConstraintsCanImprovethePotentialReturnsofFactorStrategies） 因子投资：从概念到实现（FactorInvestingfromConcepttoImplementation） 16基于岭回归的对冲基金复制策略（FactorsinTime:Fine-TuningHedgeFundReplication） 因子和目标驱动型的DB型养老金计（AFactor-andGoal-DrivenModelforDefinedBenefitPensions:SettingRealisticBenefits） 18风险提示 19图目录图1 单因子组合中超额隐含收益和超额已实现收益（1963.06-2017.12） 9图2 深度加强的单因子策略（1963.06-2017.12） 10图3 不同集中度下的多因子SmartBeta策略的夏普比率和信息比率（1973.07-2017.06）......................................................................................................15表目录表1 宏观因子的定义 8表2 单因子组合中因子不利偏离的时间占比（%，1963.06-2017.12） 10表3 多因子单组合的业绩表现（1963.06-2017.12） 10表4 单因子多组合的业绩表现（1963.06-2017.12） 表5 单因子SmartBeta策略的业绩表现（1973.07-2017.06） 12表6 单因子SmartBeta策略的收益相关性（1973.07-2017.06） 12表7 单因子SmartBeta策略的实现成本（1973.07-2017.06） 13表8 多因子SmartBeta策略的业绩表现（1973.07-2017.06） 14表9 多因子SmartBeta策略的实现成本（1973.07-2017.06） 14表10 不同集中度下的多因子SmartBeta策略的业绩表现与实现成本（1973.07-2017.06）......................................................................................................15表资产名义收益率的模拟 19《TheJournalofPortfolioManagement》是一本神奇的期刊，它实现了学术研究AsnessBlitzHarvey，均在其上有大量文章发表。期刊中涉及的金融理论和投资方法，滋养了一批又一批的从业人员。2019包含了创新的思想与技术。海通量化团队在仔细阅读之后，选取了其中10篇，整理成读书笔记，与各位同行分享。无处不在的因子动量（FactorEverywhere）除了股票收益动量外，因子也存在明显的动量现象。买入近期表现好的因子，卖出近期表现差的因子，投资收益明显，且优于传统的动量现象（如股票动量、行业动量不仅在美国，其他国家和地区也存在显著的因子动量现象，如欧洲的德国、意大利、英国等，亚洲的香港、日本、新加坡等。因子动量主要体现在以下几个方面：序列相关性因子收益的序列相关性是因子动量的统计基础，考察常见的、有效的、可回测时间长的65个因子，其中有59个因子的一阶自相关系数为正，49个统计显著。从自相关系数的数值水平来看，所有因子的一阶自相关系数的均值为0.11，而市场收益的自相关系数仅为0.07，因子的自相关性明显强于市场。时间序列因子动量对于单因子，基于它们过去一段时间的表现来构建择时策略：当观察期因子收益为正时，买入因子；观察期因子收益为负时，卖出因子。买入和卖出比例正比于因子在观察期的收益除以因子波动率。我们将这个策略称之为单因子时间序列动量策略，该策略6561alpha47个统计显著，表明单因子时间序列动量现象普遍存在。65并调整权重使得买入权重与卖出权重相同，构建总体时间序列动量策略。该策略年化收12%alpha10.3%，统计显著。此外，该策略夏普比为0.84，高于任一单因子的时间序列动量策略。横截面因子动量略的收益表现类似，相关性高，前者夏普比和年化收益都仅略低于后者。因子动量、股票动量和行业动量将总体时间序列因子动量收益作为因变量，分别以股票动量行业动量/因子横截面alpha/行业动量/因子横截面动量收益回归的alpha通常显著为正，即剔除股票动量或行业动量或因子横截面动量效应后，因子时间序列动量效应仍然显著。12个alphaalpha显著为负，表明因子时间序列动量强于横截面动量。12个6.1%alpha1%t1，不再显著。从策略表现和回归结果等各方面对比来看，因子时间序列动量策略具有优于传统股票动量、行业动量和因子截面动量效应的收益表现。诸神之战：因子组合与另类加权策略（ClashoftheTitans:FactorPortfoliosversusAlternativeWeightingSchemes）发很大的风险。五十年前的投资模式比较简单，投资者寻求最大化财富均值-（Markowitz，1959）上它们只是均值-方差模型的变型。将均值-方差框架扩展到因子组合因子投资在最近10年中被讨论的越来越多，主要源于SmartBeta的发展。第一代SmartBeta策略就是基本面指数，它的出现和流行是因为简单且易于理解。SmartBeta换手率只能通过设臵简单的缓冲规则予以降低，但却要付出因子暴露漂移的代价。因子暴露。均值-方差模型的目标函数是最大化风险调整后收益，而因子组合的理念是化那些不想要的风险。另类加权策略尽管均值-方差模型有着坚实的理论基础，但想要在实际投资中用好它，却并不那分规避了使用均值-方差模型中面临的挑战。实证结果对比我们通过历史回测对比多因子均值-方差组合与各种另类加权组合的表现。其中，Fama-French因子，包括价值、动量、小市值、投资、盈利和低波动。基19951月-201612月的美股数据，多因子均值-0.48，高于所有的另类加权策略。我们再来考察不同策略的因子暴露情况。可以预见，多因子均值-方差组合有着最敏感性测试不同的时间段多因子均值-2005-2009而非构造一致最优的均值方差组合，所以这种不一致性的影响并不显著。不同的协方差矩阵计算方法60个月收益率的主成分分析构建的。为考察不同的因子集合Markowitz均值-方差框架构建了当代的因子投资组合。这一方法的好处SmartBeta策略的目标，即通过承担风险的方式，捕捉想要SmartBeta策略时所寻求的。通过这种方法，我们可以使组合的波动尽可能多地来自于因子暴露。我们对比了均值-方差框架与一系列著名的另类加权策略。尽管后者的理论基础较防御性因子择时（DefensiveFactorTiming）防御性因子择时被定义为：积极主动地使用市场信号（风险偏好指标、风险分散性指标以及估值指标）预判因子未来风险，并降低预期出现风险的因子的敞口。不同于其他市场择时策略，防御性因子择时操作频率低，主要用于市场表现较差时防范组合的回撤风险。我们认为，在某些市场环境下，应该主动降低组合对于部分因子的风险敞口或者降低组合整体的风险敞口，从而起到保护组合的作用。因此，防御性因子择时旨在通过不某些资产构建多空组合（见下表。表1宏观因子的定义因子经济学逻辑因子模拟组合做多（ET经济增长暴露于全球经济风险的回报做空现金做多一篮子挂钩通胀的主权债实际利率暴露于利率变动风险的回报做空现金做多一篮子名义主权债通胀暴露于价格变动风险的汇报做空一篮子久期匹配的挂钩通胀的主权债做多投资机债券、高收益率债券信用借钱给企业而非政府的回报做空政府债券做多新兴市场股票、新兴市场债券新兴市场暴露于新兴市场额外的政治风险的回报做空发达市场股票、发达市场债券做多小市值股票流动性暴露于流动性较差资产的回报做空大市值股票、波动率期货资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，（urprse地代表了因子的溢价。我们采用风险预算的方式构建多因子组合。其中，经济增长和实际利率的风险贡献40%10%。当因子择时指标预期未来个别因子或因子整体表现不佳时，就会对各因子的波动率分配情况以及组合整体的目标波动率进行调整。所用的择时指标共有三个，分别为风险偏好、组合风险分散度以及估值。风险偏好（RiskToleranceIndicator）在正常的经济环境下，资产的预期收益往往和其风险成正比。然而，在风险偏好极低的环境下，风险和预期收益之间的相关性可能由正转负。这是因为，当市场处于极度其中为资产收益的排序为资产波动率的排序具体计算时使用14种资3个月的周度收益数据。分散比率（DiversificationRatio）在市场环境较差时，资产间的相关性会升高，进而影响组合的风险分散效果。为了i在组合中的权重，为资产i1个月的日度数据。估值指标（ValuationIndicators）6CAPE；通胀因子5（LossGiveneffect）和卖出波动率（olatityeln由于防御性因子择时并不追求通过战术决策增强收益，因此我们并不会在信号预期未来收益表现较差时，就降低组合或者因子的风险。而是在择时指标处于极端值时，才5%。将防御性因子择时分别应用于如下四个时间段：2010、2012年的欧债危机、20132015年的中国股市异常波动与石油暴跌，均可以在不同程度上降低原始组合的回撤。因子投资的特征（TheCharacteristicsofFactorInvesting）有些人认为，应该自下而上构建多因子的单组合，即根据股票的多个因子合成的复合因子进行打分，选择复合因子得分最高的股票构建组合；有些人认为，应该自上而下构建单因子多组合，即首先根据单个因子的打分构建单因子组合，然后将多个单因子组合加FOFFama-MacBeth因子隐含收益（IR），减去市场收益即为单因子组合的超额隐含收益。（的隐含收益和已实现收益几乎一致之外，其他因子组合的隐含收益都低于实际的已实现收益。其中，盈利因子组合的差异最大。如果计算单因子组合中正负超额隐含收益的股票比率，盈利单因子组合50%20%左右。图1单因子组合中超额隐含收益和超额已实现收益（1963.06-2017.12）资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，单因子组合策略能筛选出目标因子暴露最高的股票，但同时也会掺杂暴露度不同的50，而小市值股票的盈100%。因此，自上而下构建单因子多组合可能会受到负隐含收益的股票的影响，从而达不到理想的表现。表2单因子组合中因子不利偏离的时间占比（%，1963.06-2017.12）log(市值)log(BM)动量营业利润投资小市值0125110078价值904610014高动量295605273高盈利9910039065低投资151045750资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，因此，我们可以通过反向剔除的方式来增强单因子组合的表现。首先，我们把每个组合中有负隐含收益的股票先行剔除。但这样得到的组合依然会因为在其他因子上的负向暴露（z-score）1个、2个、34个因子上有负向暴露的股票，得到最终的单因子组合。图2深度加强的单因子策略（1963.06-2017.12）资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，通过以下两表中多因子单组合和单因子多组合的对比，我们可以发现：1.两种策略下，已实现收益和隐含收益相差并不大，并且差值均不具有统计显著性，这意味着投资组合的收益确实主要受因子特征所驱动；2.Top20%的多因子单组合的收益显著高于Top20%的单因子多组合（剔除股票前），但这主要是因为多因子单组合的因子暴露更高；3.通过逐步剔除负隐含收益和在其他因子上有负向暴露的股票，当两种策略的因子暴露趋于一致时，收益也变得接近。这意味着自下而上构建多因子单组合这种方法，本质上并不具有优越性，自上而下构建单因子多组合同样可以得到足够的因子暴露。表3多因子单组合的业绩表现（1963.06-2017.12）Top50%Top33.3%Top20%Top10%已实现收益（%）0.360.450.530.64隐含收益（%）0.370.470.570.70差值（%）-0.01-0.01-0.04-0.06t值-0.10-0.17-0.47-0.53资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，表4单因子多组合的业绩表现（1963.06-2017.12）全部IR>0IR>0和2IR>0和3IR>0和4IR>0和5已实现收益（%）0.230.340.340.400.570.66隐含收益（%）0.210.340.340.400.570.80差值（%）0.030.000.000.010.00-0.14t值0.600.080.050.100.00-0.94资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，多因子组合的理论与实践（OntheTheoryandPracticeofMultifactorPortfolios）在因子投资策略中，由多个单因子策略形成的自上而下组合（Top-Down）与多因子打分得到的自下而上组合（Bottom-Up）孰优孰劣，一直是学界、业界关注讨论的焦点。我们通过理论与实证研究发现，Bottom-Up组合的因子暴露与组合收益均高于Top-DownBottom-UpTop-Down组40%。定义单因子组合为单因子打分排名前xTo-Don组合是由多个单因子组合等权加总得到的投资组合；Bottom-Up组合由是多个因子打分相加，x%股票构成的等权组合。首先，我们从数学推导证明了，如果股票因子的单因子打分服从标准正态分布，那Bottom-UpTop-Down组合的预期收益率与预期波K票特质收益波动的影响，Bottom-Up组合的信息比不会产生明显变化。但是，对于Top-Down组合，由于各子组合中可能存在股票重叠的情形，其个股风险分散能力不及Bottom-UpTop-DownBottom-Up组合。因此，从理论推导角度看，Bottom-UpTop-Down组合。MSCIAllCountryWorldIndex10%Top-Down组合与Bottom-Up组合，并以所有成分股的等权组合作为基准。回测显示，各单因子组合的平均年化收益率为3.51%。随着因子数量的增加，Top-Down组合与Bottom-Up组合的年化收益率都会逐渐上升，分别达到3.91%与9.46%。在相同因子数量下，Bottom-Up组合的平均年化收益率与因子敞口均高于Top-Down组合，两者之比接近与因子数量的平方根。此外，随着因子数量的增加，Top-DownBottom-Up组合基本维持在一致的水平。Top-DownBottom-Up组合的信息比也会不断上升。并且，在不同的因子数量下，Bottom-UpTop-Down综上所述，在一定的假设下，我们通过理论推导和实证研究证明了，随因子数量的增加，Bottom-UpTop-Downotom-p组合的预期收益与风险调整后收益都优于To-Down组合。SmartBeta投资中的权衡：因子溢价和实现成本（Trade-offinMultifactorSmartBetaInvesting:FactorPremiumandImplementationCost）因子投资作为一种简单、透明、规则化的捕捉超额收益的方法，近年来在投资领域大行其道。由于部分因子相关性较低，通过组合这些因子可以获得分散化的效果，更好但当投资者开始进行多因子投资时，通常会面临一些重要的问题。例如，哪些因子应该被纳入多因子组合？如何动态调整不同因子下资产的配臵？为了解答这些疑惑，我们聚焦于多因子投资的实现层面，包括组合集中度、换手率、交易成本和容量，这些都是现实产品设计的关键要素。通过实现成本的分析，我们解决了两个问题：哪些因子应该被纳入多因子组合、什么是构建单因子组合的最佳方式。6betaSmartBeta因子均在美国大市值股票组合中进行证券的选择，市值因子包含小市值股票组合。对于SmartBeta30%分位点构建买入组合，70%分位点构betabetabeta排beta76种单因子SmartBeta策略表现和相关性如下表所示。表5单因子SmartBeta策略的业绩表现（1973.07-2017.06）策略绝对业绩相对业绩收益波动夏普比率超额收益跟踪误差信息比率市场11.01%15.5%0.40价值13.5%18.5%0.472.49%9.49%0.26低beta13.2312.30.692.22%8.71%0.25盈利11.29%14.9%0.440.28%3.23%0.09投资13.56%15.3%0.572.55%5.08%0.50动量12.65%17.2%0.461.64%6.46%0.25市值13.56%20.2%0.442.55%10.34%0.256因子平均12.97%16.4%0.511.96%7.22%0.27资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，表6单因子SmartBeta策略的收益相关性（1973.07-2017.06）价值低beta盈利投资动量市值价值1.00低beta0.191.00盈利-0.340.091.00投资0.420.400.011.00动量-0.20-0.110.13-0.121.00市值0.230.00-0.60-0.050.031.00资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，SmartBeta1.96%。其中，盈利因子收益最低，但和其他因子具有较低甚至负的相关性，在多因子策略中能够提供有益的分散化效果。整体来看，因子间超额收益的相关性多数较低或者为负，表明因子具有正交属性。beta0.4beta为-0.60，但和其他因子的相关性较低。因此，在不考虑交易成本的情况下，这些因子理论上能够获得显著的分散化收益。其中，动量和市值看起来尤为可取。SmartBeta组合交易量，即投资组合中所有股票日交易量中位数的总和；倾斜度，衡量非流动性的指标，表示投资组合权重偏离交易量加权的权重的程度；换手率，衡量过去12个月组合买卖股票的频率；换手集中度，即交易行为在持有期中分散的程度。直观来看，低组合交易量，高倾斜度，高换手率和高换手集中度将导致较高的市场SmartBetaSmartBeta策略的分析如下表所示。表7单因子SmartBeta策略的实现成本（1973.07-2017.06）当前的加权平均市值（10亿美元）交易成本容量（10亿美元）策略当前股票数（个）换手率组合交易量（10亿美元）换手集中度倾斜度（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）市场3154148.74.6%137.158.7%1.390.00%0.01%0.02%248.6价值154136.446.0%18.390.7%1.650.06%0.30%0.60%8.0低beta27737.957.8%45.673.4%4.510.18%0.89%1.78%3.0盈利320189.216.7%52.287.1%1.270.02%0.10%0.20%24.4投资20189.467.3%26.796.0%1.340.13%0.66%1.32%3.7动量258112.4160.4%35.689.6%1.290.28%1.38%2.77%1.9市值22321.726.0%12.482.9%2.380.10%0.49%0.97%4.96因子平均57494.562.4%31.886.6%2.070.13%0.64%1.27%7.7资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，从上表中可以看到，6SmartBeta62.4%10亿美元的13bps成本，1028bps，100277bps，完全覆盖了它的超额收益。因此，我们不建议投资者采用简单构建的动量因子作为独立的策略。与之相比，盈利因子得益于高组合交易量、低倾斜度和低换手率，交易成本极低，在10亿美元规模2bps106bps。市值因子的组合交易量和倾斜度虽然较高，但由于换手率较低，基本抵消了前两者的影响，交易成本反而低于平均水平。对于是否应该构建多因子组合、动量和市值因子是否应该加入组合以及多因子组合1beta21+动量；31+市值；组合4：组合1+动量+市值。四个组合的收益表现和交易成本如下表所示。表8多因子SmartBeta策略的业绩表现（1973.07-2017.06）绝对业绩相对业绩费后夏普比率费后信息比率策略收益波动夏普比率（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）超额收益跟踪误差信息比率（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）市场11.01%15.5%0.400.400.400.401：4因子13.01%14.3%0.580.580.580.562.10%4.29%0.490.480.450.422：4因子+动量13.09%14.6%0.570.570.570.552.08%3.46%0.600.590.560.523：4因子+市值13.30%15.0%0.570.570.570.552.30%4.02%0.570.560.540.514：4因子+动量+规模13.26%15.1%0.560.560.560.552.25%3.38%0.670.660.630.60资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，表9多因子SmartBeta策略的实现成本（1973.07-2017.06）当前股票数（个）当前的加权平均市值（10亿美元）交易成本容量（10亿美元）策略换手率组合交易量（10亿美元）换手集中度倾斜度（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）市场3154148.74.6%137.158.7%1.390.00%0.01%0.02%248.61：4因子685113.444.3%104.986.6%2.150.03%0.15%0.30%17.82：4因子+动量804113.362.1%116.082.4%2.060.03%0.16%0.31%17.43：4因子+市值291291.740.5%120.084.4%2.290.02%0.12%0.24%22.24：4因子+动量+规模299095.355.7%128.981.0%2.140.03%0.13%0.25%21.5资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，SmartBetaSmartBeta策略05个（单因子策略平均为7个s这种交易成本的削减主要源于换手率的降低、组合交易量的提高（接近全市场）和换手集中度的下降。这一结果表明，多因子单策略在交易成本上要优于单因子多策略。2（4.29%（0.49（0.4234可以看到，市值因子能够进一步提高组合的收益，同时降低组合的交易成本。因此，我们建议投资者将动量和市值因子加入到多因子组合中。最后，我们对投资组合的集中度（即挑选首尾组合的分位点）进行敏感性分析。一20%50%50%20%15%50%6SmartBeta策略，分别在不同的管理规模下测算收益和风险，结果如下图所示。图3不同集中度下的多因子SmartBeta策略的夏普比率和信息比率（1973.07-2017.06）资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，表10 不同集中度下的多因子SmartBeta策略的业绩表现与实现成本（1973.07-2017.06）PanelA：风险收益特征绝对业绩相对业绩费后信息比率策略收益波动夏普比率（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）超额收益跟踪误差信息比率（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）市场11.01%15.5%0.400.400.400.40多因子（50%）12.65%14.8%0.530.530.530.521.64%3.10%0.530.530.510.49多因子（45%）12.80%14.8%0.540.540.540.531.79%3.13%0.570.570.550.53多因子（40%）12.89%14.9%0.540.540.540.531.88%3.11%0.600.600.580.55多因子（35%）13.10%15.0%0.560.550.550.542.10%3.23%0.650.650.620.59多因子（30%）13.26%15.1%0.560.560.550.552.25%3.38%0.670.670.630.60多因子（25%）13.47%15.3%0.570.570.560.552.46%3.51%0.700.700.660.61多因子（20%）13.56%15.5%0.570.560.550.542.55%3.68%0.690.690.640.58多因子（15%）13.71%15.7%0.570.570.550.532.70%3.96%0.680.680.600.53PanelB：实现成本当前股票数（个）当前的加权平均市值（10亿美元）交易成本容量（10亿美元）策略换手率组合交易量（10亿美元）换手集中度倾斜度（10亿美元）（50亿美元）（100亿美元）市场3154148.74.6%137.158.7%1.390.00%0.01%0.02%248.6多因子（50%）314198.339.1%145.064.7%2.050.01%0.07%0.14%39.4多因子（45%）312198.942.8%143.668.8%2.020.02%0.08%0.16%34.6多因子（40%）3091103.346.5%140.172.8%2.020.02%0.09%0.18%30.9多因子（35%）304890.951.0%135.077.5%2.100.02%0.10%0.21%25.9多因子（30%）299095.355.7%128.981.0%2.140.03%0.13%0.25%21.5多因子（25%）290397.061.4%117.884.9%2.180.03%0.17%0.33%16.4多因子（20%）279291.967.4%102.687.7%2.210.04%0.22%0.45%12.2多因子（15%）266188.574.1%86.890.5%2.190.06%0.32%0.63%8.6资料来源：QuantitativeStrategies:FactorInvesting，由以上图表可见，随着集中度的提高，策略的收益改善显著，夏普比率和信息比率刚开始呈单调上升的态势。但达到一定程度，跟踪误差的增加更为快速，信息比率随之下降。从实证结果来看，最佳集中度为25%。实施更重要：放松约束可以提升因子组合的潜在收益（ImplementationMatters:RelaxingConstraintsCanImprovethePotentialReturnsofFactorStrategies）在绝大多数资产定价类文献中，因子投资策略的常见回测方法是：计算证券的各项特征（例如，历史收益、估值指标等）对超额收益的贡献，据此对各个证券进行打分、排序及权重优化，最终构建虚拟组合，并测算其收益。这种回测方法虽然在学界被广泛运用，但却忽视了“这些组合并不一定可以直接投资”的事实。在实际投资过程中，投资者面临的是大量不同的投资工具，而非理论中的纯因子，所以很容易遭遇不同种类、不同程度的投资约束，最终影响因子投资策略的实际回报。我们试图量化常见投资工具的投资约束对因子投资策略带来的影响，涉及的各类投ETFETF都是单纯地复制一个换手率低、构建方式完全公开透明的第三方指数。而且，仅支持纯多头交易，因此对实施因子投资策略的约束是各类投资工具中最高的。而私募投资基金则是另对实施因子投资策略的约束是最低的。剩余投资工具对实施因子投资策略的约束介于上述两者之间。略展开研究，分别是动量因子（Jegadeesh，1993）以及价值因子（Fama，French，3。首先，构造两个因子的多空市场中性组合。随后，通过限定不同程度的杠杆以险、持仓以及其他特征所受到的影响。一系列的实证分析发现，在不同的投资工具和投资约束下，因子投资策略的效果有明显差异。大多数情况中，约束较少的组合，即能够更加灵活地使用杠杆的组合，可以获得更高的夏普比率，在下行风险特征（例如，最大回撤）方面的表现也更优。由此可见，更高的杠杆比率不一定会导致更高的风险或更高的换手率。相反，自由地使用杠杆其实可以优化组合的风险管理。因此，私募基金等约束更少的投资工具，被认为可以获得更高的潜在收益，且在风险管理上更占优势。虽然，我们仅考虑了权益资产中的动量和价值两个因子策略，但可以推测，在其他资产类别中，投资工具的约束对因子策略的影响或许更为显著，尤其是一些流动性较差的资产。另外，我们也仅考虑了换手率和杠杆两方面的约束。在实际操作中，约束还包括税率、交易成本、信息披露规则以及政府监管等各种类型，其中的每一个都有可能对因子组合的实际收益产生影响。凡此种种，都值得在实施因子投资的过程中予以重视。因子投资：从概念到实现（FactorInvestingfromConcepttoImplementation）近年来，因子投资策略在海外受到越来越多投资者的认可和应用。很多基于资产定betaalpha；即使考虑了各种成本，投资者实际通过因子投资获得的收益为何也远低于理论水平；某个因子的资金净流入可否作为预判因子未来业绩的先行指标，即是否存在“聪明的钱（martoe”？我们通过对美国和全球市场上万个公募基金的实证分析，逐一回答上述问题。alpha？（kt（（HLW并分别归类为单因子基金、两因子基金、……，以此类推。剩余的那些没有在任何一个因子上有显著暴露的，则被归类为“无暴露基金”。%的apa是大于零的。而单50%alpha0.37投资者成功获取了理论上的因子溢价了吗？实证检验表明，即使不考虑成本的影响，投资者实际通过因子投资策略获取的收益也远低于理论水平。最主要的原因是他们并不遵从买入持有的原则，而是在不同因子之间来回切换。因为对因子择时，投资者在市值、价值、动量、盈利和投资这五个因子上平均损失了2.5%、1.2%、3.0%、1.3%和0.7%。如果以“无暴露基金”为业绩基准，买入持有单因子基金的策略在扣除税费和交易1.1%投资者选择因子的驱动因素是什么？很多投资者并不能完全理解每一个因子投资策略背后的理念，尤其是那些多因子策略。所以，他们很容易根据历史业绩做出决策。为了证明这一点，我们检验了资金净流入和每个因子过去12个月的业绩之间的关系。结果表明，业绩和资金净流入显著正相关，但两者之间的非线性程度也很高。业绩最好的那部分基金，资金的净流入异常之高。12CAPMalpha重复了上述检验，结论依然没有改变。这些现象都说明了，不存在“聪明的钱（martoealpha提升。基于岭回归的对冲基金复制策略（FactorsinTime:Fine-TuningHedgeFundReplication）多因子模型既可以用于风险管理，也可以用于获得超额收益。投资者不仅可以使用多因子模型跟踪不同资产的风险暴露，还可以构建暴露于特定因子的投资组合，力求更精确地表达投资观点或复制某种策略。使用高流动性的投资工具来复制不同类型的对冲基金的投资风格，是因子组合的一个重要应用。建立对冲基金复制模型的研究人员往往更关注模型在样本内的解释能力，而打算把事前的对冲基金复制结果应用到组合管理中的投资者则关注模型在样本外的预测效果。通过回归来构建因子组合可能产生过拟合、多重共线性等风险。因此，我们使用了正则化技术——岭回归，来消除因子间共线性的影响，提高样本外的预测效果。Sharpe（RBSA）RBSA的目标在于匹配目标组合的收益特征，而不是风险暴露。在标准化的方法中，存在两个beta0beta可以理解成复制组合中每个可投资标的的权重。在对冲基金复制中，禁止卖空和归一化的约束将被放松。现代衍1。由于复制对冲基金使用的是市场上存在的可投资工具，因子间具有一定的相关性，并非严格意义下的因子模型（要求因子两两不相关）。为了解决多重共线性的问题，我们使用岭回归，即在回归中添加惩罚项，以调整OLS回归系数。MSCI美国价值和动量BloombergICE500权策略（put-write）指数，标普500备兑开仓策略（buy-write）指数。岭回归中需要考虑的问题是惩罚系数应该如何选择。为了避免出现过拟合，我们在大量的样本集上对进行测试，挑选在滚动样本窗口下预测效果最好的参数。这一方法是自适应的，因为随着样本窗口的滚动，最优的也会发生变化。12个月的滚动时间窗口来估计匹配未来一个月的策略表现第二个是战略视角即使用36个月的滚动时间窗口来估计，匹配未来12个月的策略表现。我们的评价标准是1个月和12个月的均方误差SSE。OLSSSE（SSE更小R基于回归的因子模型由于简单且易于理解，常用于对冲基金复制策略中。但是在实际操作中，模型常常被误用。因为用于复制策略的投资工具之间具有较高的相关性，而基于OLS的模型容易导致过拟合，在样本外表现较差。因此，我们使用岭回归来消除多重共线性，产生了更可靠的预测结果。岭回归对不显著的变量添加惩罚项，导致了回归偏差的提升和方差的下降，而方差的下降使得模型的预测能力提高。惩罚项的参数如何选取是岭回归中的一个关键问题。我们挑选在滚动样本窗口下表现最好的参数，在没有牺牲模型事后解释能力的同时，取得了更好的预测OLS于事后的风险归因，也可以应用于事前的组合管理。DB型养老金计划（AFactor-andGoal-DrivenModelforDefinedBenefitPens