高中物理第五章曲线运动第六节向心力分层训练新人教必修

高中物理第五章曲线运动第六节向心力分层训练新人教版必修高中物理第五章曲线运动第六节向心力分层训练新人教版必修PAGE高中物理第五章曲线运动第六节向心力分层训练新人教版必修第六节向心力[A级抓基础]1．做匀速圆周运动的物体，它所受的向心力的大小必然与()A．线速度平方成正比B．角速度平方成正比C．运动半径成反比D．线速度和角速度的乘积成正比分析：因做匀速圆周运动的物体知足关系Fn＝meq\f(v2,R)＝mRω2＝mvω，由此可以看出在R、v、ω是变量的状况下，Fn与R、v、ω是什么关系不可以确立，只有在R必然的状况下，向心力才与线速度的平方、角速度的平方成正比；在v一准时，Fn与R成反比；ω一准时，Fn与R成正比．应选项A、B、C错误，而从Fn＝mvω看，因m是不变的，应选项D正确．答案：D2．将来的星际航行中，宇航员长久处于零重力状态，为缓解这类状态带来的不适，有人假想在将来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，以以下图．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以遇到与他站在地球表面时同样大小的支持力．为达到上述目的，以下说法正确的选项是()A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小分析：由题意知有mg＝F＝mω2r，即g＝ω2r，所以r越大，ω越小，且与m没关，B正确．答案：B3．一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速运动，以以下图画出了雪橇遇到牵引力F和摩擦力Ff可能方向的表示图，此中表示正确的图是()分析：因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的协力应指向圆心，故A错误，B错误；又因雪橇所受的摩擦力Ff应与相对运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，所以D正确，C错误．答案：D4.(多项选择)以以下图，质量为m的木块从位于竖直平面内的圆弧形曲面上滑下，因为摩擦力的作用，木块从a到b运动的速率渐渐增大，从b到c运动的速率恰巧保持不变，从c到d运动的速率渐渐减小，则()A．木块在ab段和cd段的加快度不为零，但在bc段的加快度为零B．木块在ab、bc、cd各段中的加快度都不为零C．木块在整个运动过程中所受的合外力大小必然，方向素来指向圆心D．木块只在bc段所受的合外力大小不变，方向指向圆心分析：木块从曲面上滑下做曲线运动，总有加快度，只有在做匀速圆周运动时，所受的合外力大小不变且方向指向圆心，应选项B、D正确．答案：BD5.以以下图，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一同转动而未滑动．当圆筒的角速度增大此后，物体仍旧随圆筒一同匀速转动而未滑动，则以下说法正确的选项是()A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C．物体所受弹力和摩擦力都减小了D．物体所受弹力增大，摩擦力不变分析：物体随圆筒一同匀速转动时，遇到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力FN和筒壁对它的摩擦力F1(以以下图)．此中G和F1是一对均衡力，筒壁对它的弹力FN供给它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不论其角速度多大，只需物体随圆筒一同匀速转动而未滑动，则物体所受的摩擦力F1大小等于其重力．而依据向心力公式FN＝mω2r可知，当角速度ω变大时，FN也变大，故D正确．答案：D6.(多项选择)一个内壁圆滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量同样的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，以以下图，A的运动半径较大，则()A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力分析：两个小球均遇到重力mg和筒壁对它的弹力FN的作用，其协力必然在水平面内时辰指向圆心．由图可知，筒壁对球的弹力FN＝eq\f(mg,sinθ)，向心力Fn＝eq\f(mg,tanθ)，此中θ为圆锥顶角的一半．关于A、B两球因质量相等，θ角也相等，所以A、B两小球遇到筒壁的弹力大小相等，A、B两小球对筒壁的压力大小相等，D错误；由牛顿第二定律，知eq\f(mg,tanθ)＝eq\f(mv2,r)＝mω2r＝meq\f(4π2r,T2)，所以，小球的线速度v＝eq\r(\f(gr,tanθ))，角速度ω＝eq\r(\f(g,rtanθ))，周期T＝2πeq\r(\f(rtanθ,g))，所以可知，小球A的线速度必然大于小球B的线速度，B错误；小球A的角速度必小于小球B的角速度，小球A的周期必大于小球B的周期，A、C正确．答案：AC7.一个质量为m的重物固定在总质量为M(包含底座，不包含重物)的电动机的飞轮上，重物到转轴的距离为r，以以下图．为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不可以超出()A.eq\r(\f(M＋m,mr)g)B.eq\f(M＋m,mr)gC.eq\r(\f(M－m,mr)g)D.eq\r(\f(Mg,mr))分析：电动机不走开地面的条件是，重物转动到最高点时对电动机向上的拉力T不大于电动机的重力，即临界条件为T＝Mg.对重物有mg＋T＝mω2r，最大角速度ω＝eq\r(\f(（m＋M）g,mr)).答案：A[B级提能力]8.以以下图，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，还有一根轻绳的两头分别连结O点和B点，让两个小球绕O点在圆滑水平桌面上以同样的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则()A．F1∶F2＝2∶3B．F1∶F2＝3∶2C．F1∶F2＝5∶3D．F1∶F2＝2∶1分析：小球在圆滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力均衡，水平方向不受摩擦力，绳索的拉力供给向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，联立各式解得F1＝eq\f(3,2)F2，故B对，A、C、D错．答案：B9.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，以以下图，则杆的上端遇到球对其作使劲的大小为()A．mω2RB．meq\r(g2－ω4R2)C．meq\r(g2＋ω4R2)D．不可以确立分析：对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力mg，另一个是杆对小球的作使劲F，两个力的协力充任向心力．由平行四边形定章，可得F＝meq\r(g2＋ω4R2)，再依据牛顿第三定律，可知杆遇到球对其作使劲的大小为F＝meq\r(g2＋ω4R2).应选项C正确．答案：C10.(多项选择)质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点，以以下图．当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向．当小球运动在图示地点时，绳b被烧断的同时杆也停止转动．则()A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动B．在绳被烧断瞬时，a绳中张力忽然增大C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摇动D．若角速度ω较大，小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动分析：绳b烧断，因为惯性小球将以A点为圆心在竖直面内运动，绳索拉力和重力的协力充任向心力，所以拉力将大于重力，即在绳被烧断的瞬时，a绳张力忽然变大；只有角速度比较大时小球才可能在竖直平面内做圆满的圆周运动．答案：BCD11.以以下图，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连结物体和转轴的绳索长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零渐渐增大，求：(1)绳索对物体的拉力为零时的最大角速度；(2)当角速度为eq\r(\f(3μg,2r))时，绳索对物体拉力的大小．分析：(1)当恰由最大静摩擦力供给向心力时，绳索拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的角速度为ω0，则μmg＝mωeq\o\al(2,0)r，得ω0＝eq\r(\f(μg,r)).(2)当ω＝eq\r(\f(3μg,2r))时，ω＞ω0，所以绳索的拉力F和最大静摩擦力共同供给向心力，此时，F＋μmg＝mω2r，即F＋μmg＝m·eq\f(3μg,2r)·r，得F＝eq\f(1,2)μmg.答案：(1)eq\r(\f(μg,r))(2)eq\f(1,2)μmg12.以以下图，两绳系一个质量为m＝0.1kg的小球．上边绳长l＝2m，两绳都拉直时与转轴的夹角分别为30°和45°，g取10m/s2.球的角速度知足什么条件，两绳素来张紧？分析：分析两绳素来张紧的临界条件．当ω由零渐渐增大时可能出现两个临界值：其一：BC恰巧拉直，但不受力，此时设AC绳的拉力为FT1，有FT1cos30°＝mg，FT1sin30°＝mr1ωeq\o\al(2,