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北师大版七年级数学下册第二章《两条直线地址关系》教学设计北师大版七年级数学下册第二章《两条直线地址关系》教学设计北师大版七年级数学下册第二章《两条直线地址关系》教学设计新北师大版七年级数学下册第二章?两条直线的地址关系(1)?教学设计【课题】2.1两条直线的地址关系(1)【学习目标】在详尽情况中认识对顶角、补角、余角,知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等,并能解决一些实责问题。【学习重点】补角、余角、对顶角,等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。【学习过程】一、知识预备预习书38-39页在同一平面内,两条直线的地址关系有和,只有一个公共点的两条直线叫做,这个公共点叫做,在同一平面内,叫做平行线。二、知识研究1、对顶角C〔1〕看法A有公共的两个角,若是它们的两边互为,2这样的两个角就叫做对顶角。34〔2〕性质1对顶角DB2、余角与补角〔1〕看法若是两个角的和是,那么称这两个角互为余角;若是两个角的和是,那么称这两个角互为补角。符号语言:1342假设∠1+∠2=90o,那么∠1与∠2互余。假设∠3+∠4=180o,那么∠3与∠4互补。填表:一个角30O45O60O25O83O∠∠这个角的余角这个角的补角〔2〕性质同角或等角的余角;同角或等角的补角如图,∠DON=∠CON=900,∠1=∠2DOC1234AB问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:∠3与∠4有什么关系?为什么?∵∠1+∠3=90o,∠2+∠4=90o∴∠3=90o-∠1,∠4=90o-∠2∵∠1=∠2∴∠3=∠4问题3:∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?你能模拟问题2写出原由吗?三、知识运用〔一〕基础达标例1、〔1〕以下各图中,∠
1和∠2是对顶角的是〔
〕1121122B2DAC〔2〕如图,直线a,b订交,∠1=40O,求∠2,∠3,∠4的度数321〔二〕能力提升4例2、如图:直线0答复以下问题:AB与CD交于点O,∠EOD=90,〔1〕∠AOE的余角是;补角是。ED∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。AOBC〔2〕一个角的余角比这个角的补角的1,求这个角的余角度数。3〔三〕知识拓展例3、〔1〕如图2.1—12,点O在直线AB上,ED∠DOC和∠BOE都等于900.请找出图中CBAO互余的角、互补的角、相等的角,并说明原由。四、坚固练习:A组1、判断题:对的打“√〞,错的打“×〞。①一个角的余角必然是锐角。〔〕②一个角的补角必然是钝角。〔〕③假设∠1+∠2+∠3=90°,那么∠1、∠2、∠3互为余角。〔〕2、以下说法正确的选项是〔〕A.相等的角是对顶角B.对顶角相等C.两条直线订交所成的角是对顶角D.有公共极点且又相等的角是对顶角3、∠A=400,那么∠A的余角是,补角是B组4、如图,直线AB、CD订交于点O,∠AOE=900,那么〔1〕∠1与∠2互为角;〔2〕∠1与∠3互为角;〔3〕∠3与∠4互为角;
2OBC3D41〔4〕∠1与∠4互为角;AE5、一个角的补角比这个角的余角的2倍多30°,求这个角的度数.C组6、以以下图,直线AB,CD订交于点O,∠BOE=90°,假设∠COE=55°,?求∠BOD的度数.AODCBE五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】组1、∠A=40°,那么∠A的余角等于______.2、一个角与它的余角相等,那么这个角为度。3、以以下图,AB⊥CD,垂足为点O,EF为过点O?的一条直线,那么∠1与∠2的关系必然成立的是〔〕A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角4、填空:∵∠A+∠B=90o,∠B+∠C=90o∴∠A∠C( )∵∠1+∠3=90o,∠2+∠4=90o且∠1=∠2∴∠3∠4( )组5、一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°,求这个角.6、两直线AB与CD订交于点O,且∠AOD+∠BOC=70o,求∠AOC的度数COBAD7、如图,直线AB与CD订交于点O,OE均分∠AOD,∠AOC=?120°。求∠BOD,∠AOE的度数.C组8、如图,直线
AB、CD订交于点
O,OE均分∠BOD,
DA且∠AOC=∠AOD-80°,求∠
AOE的度数。
EOCB【课题】2.1两条直线的地址关系(2)【学习目标】1、认识垂直的看法,能说出垂线的性质;2、会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。【学习重点】垂直的看法,垂线的性质【学习过程】一、知识预备互补互余对顶角CB对应图形1O31224AD数量关系性质二、知识研究预习书41-42页1、如图,∠1=60o,那么∠2=,∠3=,∠4=改变图中∠1的大小,假设∠1=90o,那么∠2=,∠3=,∠4=b这时两条直线的关系是,这是两条直线订交的2特别情况。1a432、垂直〔1〕定义及表示方法两条直线订交,所成的四个角中有一个角是时,称这两条直线互相,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做。垂直用符号“⊥〞来表示记作ABC记作l⊥m,〔2〕垂直的推理⊥应用垂足为点CD,垂足为A∵()O.点O.)∴AB⊥CD(∵AB⊥CD()BD∴∠A0D=90o()〔3〕垂直的性质平面内,过一点一条直线与直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短。线段PO的长度叫做点P到直线各l的距离。中.1三、知识运用〔一〕基础达标例1、如图,要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水渠的长度才能最短?请画出图来,并说明原由水渠C〔二〕能力提升例2、∠ACB=90°,即直线ACBC;假设BC=4cm,AC=3cm,AB=5cm,那么C点B到直线AC的距离等于,点A到直线BC的距离等于,A、B两点间的距离等于。AB〔三〕知识拓展例3、点C在直线AB上,过点C引两条射线CE、CD,且∠ACE=32°,∠DCB=58°,那么CE、CD有何地址关系关系?为什么?EDACB四、坚固练习:组1、∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,那么下面结论中正确的有〔〕个。①点
B到
AC的垂线段是线段
AB;②线段
AC是点
C到
AB的垂线段;③线段
AD是点
A到BC的垂线段;④线段
BD是点
B到
AD的垂线段。A、1个;B、2个;C、3个;D、4个。B组2.如图—8中,点O在直线0AB上,OE⊥AB于点O,OC⊥OD,假设∠DOE=32,请你求出∠EOC、∠BOD的度数,并说明原由。EDDECCBAOAO3题B2题如图2.1—9中,点O在直线AB上,OC均分∠BOD,OE均分∠AOD,那么OE和OC有何地址关系?请简述你的原由。五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】A组1、钝角∠AOB,点D在射线OB上〔1〕画直线DE⊥OB(2)画直线DF⊥OA,垂足为FAODB组2、如图,OA⊥OC,OB⊥OD,∠BOC=30°,求∠AOB,∠COD,∠AODBCAODC组3、如图,AO⊥OB,OD均分∠AOC,∠BOC=150°,求∠DOC的度数DCAOB【课题】2.2同位角、内错角、同旁内角〔“三线八角〞〕【学习目标】会找同位角〔“F型〞〕、内错角〔“Z型〞〕、同旁内角〔“U型〞〕【学习重点】会认各种图形下的“三线八角〞【学习过程】一、知识预备如图,①1与2是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角;②∠4与∠5是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角;③∠2与∠5是由直线和直线______被第三条直线_______所截而成的角;你还能够找到其余的同位角、内错角、同旁内角吗?它们都有怎样的特色?二、知识研究同位角、内错角、同旁内角的特色〔简称“三线八角〞〕以下表:根本图形角的名称地址特色图形结构特色12
〞F型〞3〞Z型〞4“U型〞56三、知识运用mn〔一〕基础达标21例1、如图,①1与2是角;它们是3a5b由直线和直线,被直线所截得的;4②1与4是角;它们是由直线和直线,被直线所截得的;③3与4是角;它们是由直线和直线,被直线所截得的。〔二〕能力提升例2、〔1〕∠1与是同位角,∠5与是同旁内角;∠1与是内错角。EGA1B
12
DE2
43CDBC(1)(2)HF∠1与________是同位角;∠C的内错角是_______;∠B的同旁内角有______________________________。〔三〕知识拓展例3、AB⊥BC于点B,BC⊥CD于点C,1〕∠1与∠3、∠2与∠4关系是___________________;
AB13E
F〔2〕∠3的内错角是____________;42CD3〕∠ABC的内错角是_________________;4〕∠1与∠2是内错角吗?为什么?四、坚固练习:A组1、如图是同位角关系的两角是,13是互补关系的两角是,是对顶角的是。242、两条直线被第三条直线所截,那么( )A、同位角相等B、内错角的对顶角必然相等C、同旁内角互补D、内错角不用然相等3、如图〔1〕∠1与∠4能够看作是和被所截而形成的角。∠2与∠3能够看作是和被所截而形成的。AD12〔1〕3〔2〕4BCB组4、如图〔2〕四条直线AB,BC,CD,DE,答复以下问题:①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____所截而成的___角.②∠1和∠3是直线____和直线____被直线___所截而成的____角.③∠4和∠5是直线_____和直线_____被直线____所截而成的____角.④∠2和∠5是直线____和直线_____被直线____所截而成的__角.五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】l1l2D8765E1234
1A423352BC16(第1题)((第2题)第3题)组1.如图1所示,两条直线l1、l2被第三条直线L?所截,?所构成的同位角有______?与______,______与______,______与_____,______?与_______;?内错角有_______?与_______,______与______;同旁内角有______与______,_______与______.组2.如图2所示,∠与∠C是两条直线______与_______被第三条直线______?所截构成的______角;∠2与∠B是两条直线_______与________被第三条直线________所截构成的________角;∠B与∠C是两条直线_______与_______被第三条直线_______所截构成的________角.C组3.如图3所示,∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中,是同位角的有_____对;是内错角的有______对;是同旁内角的有________对.【课题】研究直线平行的条件一〔同位角〕【学习目标】1、掌握平行线公义〔会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线。〕及平行线的传达性2、掌握直线平行的条件并能解决一些问题【学习重点】掌握直线平行的条件是“同位角相等,两直线平行〞【学习过程】一、知识预备1、在同一平面内,两条直线的地址关系有和,不订交的两条直线叫;2、两直线被第三直线所截,可形成的角有,,。二、知识研究平行判断1:两条直线被第三条直线所截,假好像位角,那么这两条直线。简称:〔公义〕如图,可表述为:E∵()A1BC2∴()DF2、平行线公义:过直线外一点有条直线与这条直线平行。3、平行线的传达性:几何语言:(如图)∵ab∴c三、知识运用〔一〕基础达标a例1、如图b〔1〕Q12〔〕∴∥〔〕12c〔2〕Q23〔〕3∴∥〔〕d〔二〕能力提升bc例2、如图〔1〕Qab,ca( )12〔垂直的定义〕∴∥〔〕2〕用一句精髓的话总结〔1〕所包含的规律〔三〕知识拓展
12a例3、如图,1700,21100,试问a与b平行吗?ca说说你的原由。四、坚固练习:组
23b11、如图6,∠1=100°,假设要使直线a平行于直线b,那么∠2应等于〔〕A、100°B、60°C、40°D、80°1ab图621B2、AB∥CD,那么与∠1相等的角(∠1除外)共有(A)A.5个个个个DB组C3、如图,1650,21150,直线BC与DF平行吗?为什么?AC1B2DFE五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】组1、同一平面内有四条直线a、b、c、d,假设a∥b,a⊥c,b⊥d,那么直线c、d的地址关系为〔〕A.互相垂直B.互相平行C.订交D.无法确定B组2、AB∥CD,那么〔〕A.∠1=∠4B.∠1=∠3C.∠2=∠3D.∠1=∠5【课题】2.2研究直线平行的条件二〔内错角、同旁内角〕【学习目标】经历研究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,并能解决一些问题。【学习重点】弄清内错角和同旁内角的意义,会用“内错角相等,两直线平行〞和“同旁内角互补,两直线平行〞。【学习过程】一、知识预备回忆:什么是同位角?什么是内错角?什么是同旁内角?平行判断1:二、知识研究平行判断2:两条直线被第三条直线所截,若是内错角,那么这两直线。简称:A1B如图,可表述为:∵()C2∴〔)D平行判断3:两条直线被第三条直线所截,假好像旁内角,那么这两直线。简称:如图,可表述为:A1B∵()∴〔)C2D三、知识运用〔一〕基础达标例1、〔1〕∵1D〔〕∴∥〔〕AD〔2〕∵1B〔〕∴∥〔〕〔3〕∵AB1800〔〕B1E∴∥〔C〕〔4〕∵AD1800〔〕∴∥〔〕〔二〕能力提升例2、如图,∵∠1=∠2A∴∥〔〕C1∵∠2=D2E3∴∥,〔同位角相等,两直线平行〕∵∠3+∠4=180°F4∴∥〔〕BG∴AC∥FG〔〕〔三〕知识拓展例3、如图,B400,11400,那么AB∥CD成立吗?请说明原由。AB1四、坚固练习:组
CD1、当图中各角满足以下条件时,你能指出哪两条直线平行?请写出判其余原由。(1)∵∠1=∠4;la∴______∥______〔〕nm4b(2)∵∠2=∠4;2∴______∥______〔〕1(3)∵∠1+∠3=180。3∴______∥______〔〕2、〔1〕∵∠1=∠3AD∴______∥______()2〔2〕∵∠2=∠41∴______∥______()3B组B4C3、如图,以下推理错误的选项是()cdA.∵∠1=∠2,∴a∥bB.∵∠1=∠3,∴a∥b1bC.∵∠3=∠5,∴c∥dD.∵∠2+∠4=180°,∴c∥d453
a4、如图:(1)∵∠A=〔〕∴AB∥DE()(2)∵∠AEF=( )∴AC∥DF()(3)∵∠BDE+=180°( )
AFE∴EF∥BC()BDC5、如图,一条街道的两个拐角∠ABC和∠BCD均为150,街道AB与CD平行吗?为什么?CDAB6、如图,∠DAB+∠CDA=180,∠ABC=∠1,DC1AB直线AB和CD平行吗?直线AD和BC呢?为什么?7、如右图,∠1=1350,∠8=450,直线a与b平行吗?说明原由:〔1〕∠1=1350∠1+∠2=1800( )∴∠2=1800-==∠8=∴∴a∥b〔〕〔2〕∠8=450〔〕∴∠6=∠8=450〔〕0〔〕∠1=135∴+=1800∴a∥b〔〕;五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】组
dc12a1、如图,以下结论正确的选项是〔〕A、假设∠1=∠2,那么a∥bB、假设∠2=∠3,那么a∥bC、假设∠1+∠4=180°,那么c∥dD、假设∠3+∠4=180°,那么c∥d
34图7AC
b2、如图,∵∠1=∠213∴∥〔〕∵∠2=∠3,2BE∴∥〔〕D图3F3、如图:∠B=∠BGD,∠BGC=∠F,∠B+∠F=180°。请你认真完成下面的填空。〔1〕∵∠B=∠BGD〔〕∴AB∥____〔〕〔2〕∵∠BGC=∠F〔〕∴CD∥____〔〕〔3〕∵∠B+∠F=180°〔〕∴AB∥____〔〕组4、如图4,∠1=∠ABC=∠ADC,∠3=∠5,∠2=∠4,∠ABC+∠BCD=180°。1〕∵∠1=∠ABC( )∴AD∥()A1D(2)∵∠3=∠5( )32∴AB∥()(3)∵∠2=∠4( )5∴∥()B4C(4)∵∠1=∠ADC( )图4∴∥( )(5)∵∠ABC+∠BCD=180°〔〕∴∥( )5、如图5,(1)∵∠A=〔〕∴AC∥ED( )∵∠2=( )∴AC∥ED( )(3)∵∠A+=180°( )∴AB∥FD( )
AEF2B1D3C图56、如图,AB∥EF,∠1=60°,∠2=120°试说明CD∥EF.AB2C1DEFC组7、如图,∠B=30°,∠D=25°,∠BCD=55°,试说明AB//DEBACDE〔变型〕如图10,AB//CD,∠B=130o,∠E=80o,求∠D的度数?8、如以以下图,〔1〕BE均分∠ABD,DE均分∠BDC,试试究∠EBD,∠BDE满足什么条件时,AB∥CD.2〕〔变型题目〕BE均分∠ABD,DE均分∠BDC,∠BED=90°,那么直线AB,CD的地址关系怎样?BAECD【课题】2.3平行线的性质〔一〕【学习目标】1、经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步睁开空间看法、推理能力和有条理表达的能力。2、经历研究平行线性质的过程,掌握平行线的性质,并能解决一些问题。【学习重点】运用平行线的性质【学习过程】一、知识预备回忆:平行线有哪些判断方法?平行判断1:,两直线平行;平行判断2:,两直线平行;平行判断3:,两直线平行;二、知识研究平行性质1:两直线平行,同位角如图,可表述为:∵( )∴( )平行性质2:两直线平行,内错角如图,可表述为:∵( )∴〔)平行性质3:两直线平行,同旁内角如图,可表述为:∵( )∴〔)三、知识运用〔一〕基础达标
E1ABC2DFA1B2CDAB12CD例1、〔1〕如图,直线a//b,c//d,∠1=70o,求∠2、∠3的度数。∵a//b〔〕cd∴∠2==a1〔〕∵c//d〔〕23b∴∠3==〔〕〔2〕如图,BE是AB的延长线,并且AB∥DC,AD∥BC,EC假设C1300CBE,那么度,A度。B∵//〔〕DA∴∠CBE=∠C=〔〕∵//〔〕∴∠A=∠CBE=〔〕〔二〕能力提升例2、(1)如图,∠ADE=60o,∠B=60o,∠C=80o.问:∠AED等于多少度?解:∵∠ADE=∠B=60o〔〕DE//BC〔_____________________________〕∴∠AED=∠C=80o(_______________________)〔2〕如图,一束平行光辉AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4,①∠1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?请说明原由.②反射光辉BC与EF也平行吗?请说明原由.ACDF1234BE〔三〕知识拓展例3、如图,AD∥BE,AC∥DE,1填出推理原由。证明:〔1〕∵AD∥BE〔〕∴35〔〕又∵AC∥DE〔〕∴54〔〕∴34〔〕〔2〕∵AD∥BE〔〕∴16〔又∵12〔∴26〔∴AB∥CD〔四、坚固练习:组1、如图,以下推理所注原由正确的选项是〔A、∵DE∥BC1C〔同位角相等,两直线平行〕B、∵23∴DE∥BC〔内错角相等,两直线平行〕C、∵DE∥BC
2,可推出〔1〕34;〔2〕AB∥CD。AD132564CEB〕〕〕〕〕AD12E3BC23〔两直线平行,内错角相等〕D、∵1C∴DE∥BC〔两直线平行,同位角相等〕2、如图,AB∥CD,∠a=45o,∠D=∠C,依次求出∠D、∠C、∠B的度数。组3、如图,AB∥CD,CD∥EF,∠1=∠2=60o,∠A和∠E各是多少度?他们相等吗?请说明原由。五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】A组1、如图
1,
AB//CD,那么〔〕A.∠A+∠B=180o
B.∠B+∠C=180oC.∠C+∠D=180o
D.∠A+∠C=180o2、如图
2,
AD//BC,那么下面结论中正确的选项是〔
〕A.∠1=∠2
B.∠3=∠4C.∠A=∠C
D.∠1+∠2+∠3+∠4=180
o3.如图
3,AB//CD,假设∠2是∠1的
2倍,那么∠2等于〔
〕
o
o
o
o4.如图
4,下面推理不正确的选项是〔
〕A.∵∠1=∠2〔〕∴CE//AB〔内错角相等,两直线平行〕B.∵BF//CD〔〕∴∠3+∠4=180o〔两直线平行,同旁内角互补〕C.∵∠2=∠4〔〕∴CD//BF〔同位角相等,两直线平行〕D.∵∠1=∠2,∠2+∠3=180o〔〕∴∠1+∠3=180o,∴DC//BF〔同旁内角互补,两直线平行〕组5、如图5,E、A、F在一条直线上,且EF//BC。∵EF//BC∴∠1=________()∴∠3=________()∵EF是一条直线∴∠1+∠2+∠3=180o∴∠2+____+____=180o6、如图6,AD,BC订交于点O,∵∠B=∠C〔〕∴______//_______()∴∠A=__________〔〕7、如图7,∵l1//l2( )∴∠1=〔〕∵∠1=∠3〔〕∴∠2=∠3∴l//l()238、如图8∵AB//EF〔〕∴∠A+______=180o〔〕ED//CB〔〕∴∠DEF=〔〕C组9、如图9,DE//BC,∠1=39o∠2=25o,求∠BDE、∠BED的度数。【课题】2.3平行线的性质〔二〕【学习目标】【学习重点】【学习过程】一、知识预备平行判断1:,两直线平行;平行判断2:,两直线平行;平行判断3:,两直线平行;平行性质1:两直线平行,;平行性质2:两直线平行,;平行性质3:两直线平行,;二、知识研究平行线的性质与平行线的判断的差异:判断:角的关系平行关系性质:平行关系角的关系证平行,用;知平行,用
.三、知识运用〔预习书52页〕〔一〕基础达标例1、如图:1〕假设∠1=∠2,能够判断哪两条直线平行?依照是什么?2〕假设∠2=∠M,能够判断哪两条直线平行?依照是什么?〔3〕假设∠2+
∠3=180°,能够判断哪两条直线平行?依照是
什么?解:(1)∵∠1=∠2〔〕∴//〔
〕∵∠2=∠M〔〕∴//〔〕(3)∵∠1=∠2〔〕∴//〔〕〔二〕能力提升例2、如图,AB∥CD,若是∠1=∠2,那么EF与AB平行吗?说说你的原由.解:∵∠1=∠2〔〕∴//〔∵AB∥CD〔〕∴//〔〔三〕知识拓展例3、如图,直线a∥b,直线c∥d,∠1=107求∠2,∠3的度数.解:∵a//b〔〕
〕〕°,∴〔〕c//d〔〕∴〔〕∴∠3=四、坚固练习:A组1、如图〔1〕∵AB//CD∴∠1=∠2〔〕2〕∵∠3=∠1//__〔同位角相等,两直线平行〕〔3〕∵∠1+∠=180∴AB//CD〔〕〔4〕∠1=∠3,那么,∠1和∠2的大小有何关系?∠1和∠4的大小有何关系?为什么?由此你获取什么结论?2、填写原由:〔1〕如图,D∵DF∥AC〔〕,∴∠D+______=180°〔__________________________〕∵∠C=∠D〔〕,A∴∠C+_______=180°〔_________________________〕∴DB∥EC〔_________〕.〔2〕如图,∵∠A=∠BDE〔〕,______∥_____〔__________________________〕∴∠DEB=_______〔_________________________〕∵∠C=90°〔〕,∴∠DEB=______〔_________________________〕DE⊥______〔_________________________〕3、1.如图1,a∥b,a、b被c所截,获取∠1=∠2的依照是〔A.两直线平行,同位角相等B.两直线平行,内错角相等C.同位角相等,两直线平行D.内错角相等,两直线平行
EFBC〕4、以下说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;?③内错角相等,两直线平行;④垂直于同素来线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( )A.①B.②和③C.④D.①和④B组5、如图,AB∥CD,AD∥BC,求证:∠A=∠C,∠B=∠D.五、课堂反思:1、今天,你学习了什么知识?2、对今天的课,你还有哪些迷惑?【课后练习】A组1、在平行四边形ABCD中,以下各式不用然正确的选项是〔〕A.∠1+∠2=180°B.∠2+∠3=180°C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180°2、以下说法中,不正确的选项是〔〕A.同位角相等,两直线平行;B.两直线平行,内错角相等;C.两直线被第三条直线所截,同旁内角互补;D.同旁内角互补,两直线平行B组3、AD∥BC,∠B=30°,DB均分∠ADE,那么∠DEC的度数为〔A.30°B.60°C.90°D.120°
〕4、AB∥EF,BC∥DE,那么∠E+∠B的度数为________.C组5、AB∥CD,AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角均分线,AE与DF平行吗??为什么?【课题】2.4用尺规作角【学习目标】会用尺规作一个角等于角。【学习重点】1、作一个角等于角。2、作角的和、差、倍数等。【学习过程】一、知识预备预习课本55-56页,思虑:什么叫尺规作图?二、知识研究:∠AOB。求作:∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。作法与示范:示范1〕作射线O’A’2〕以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;〔3〕以点O’为圆心,以作法OC长为半径画弧,交O’A’于点C’;4〕以点C’为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D’;5〕过点D’作射线O'B’。∠A'O'B'就是所求作的角。三、知识运用〔一〕基础达标例1、1用尺规作一个角等于角.:∠。求作:∠AOB,使∠AOB=∠2、以下说法正确的选项是〔
〕A、在直线
l上取线段
AB=a
B、做
,使得C、延长射线
OA
D、反向延长射线
OB〔二〕能力提升例2、:∠AOB,利用尺规作:
∠A’O’B’
,使∠A’O’B’=2∠AOB。〔三〕知识拓展例3、:∠1,∠2,求作:∠AOB,使得∠AOB=∠1+∠2:∠1,∠2,求作:∠AOB,使得∠AOB=∠1-∠2第二章回忆与思虑全章知识回忆1、看法:订交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。2、公义:平行公义、垂直公义3、性质:〔1〕对顶角的性质
;〔2〕互余两角的性质
;互补两角的性质;〔3〕平行线性质:两直线平行,可得出;;平行线的判断:或或都能够判断两直线平行。1、垂线段定理:2、点到直线的距离:7、鉴别图形的方法1〕看“F〞型找同位角;2〕看“Z〞字型找内错角;3〕看“U〞型找同旁内角;8、学好本章内容的要求1〕会表达:能正确表达看法的内容;2〕会识图:能在复杂的图形中鉴别出看法所反响的局部图形;3〕会翻译:能结合图形吧看法的定义翻译成符号语言;4〕会画图:能画出看法所反响的几何图形及变式图形,会在图形上注明字母和符号;5〕会运用:能应用看法进行判断、推理和计算。例1,如图AB∥CD,直线EF分别截AB,CD于M、N,MG、NH分别是EMB与END的均分线。试说明EMG∥NH。GAMBHCNDF例2,如图12,CD,试说明AFDEF2HG
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