不等式与不等式组复习讲义公开课一等奖省优质课大赛获奖课件

不等式与不等式组知识回顾一.基本概念:1.不等式2.不等式解3.不等式解集4.解不等式

不等式基本性质(3条):1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号方向____.2)不等式两边都乘以(或除以)同一个

正数,不等号方向____.3)不等式两边都乘以(或除以)同一个

负数,不等号方向____.

不变不变改变二.主要性质三.一元一次不等式解法解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤。区分在哪里?在去分母和系数化为1两步中,要尤其注意不等式两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号方向必须改变.8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:解:08这个解集在数轴上表示为

注意:不等式组解集,可用口诀:

同大取大,同小取小

大小,小大中间找,

大大小小无解答..四.一元一次不等式组解法1).分别求出各个不等式解集2).借助数轴求出它们公共部分,得到不等式组解集.例2.解不等式组:并写出不等式组整数解.①②由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组解集为:5≤x≤8∴原不等式组整数解x为:5,6,7,8.解:0582.不等式组解集是___．

(A)(B)(C)(D)3.不等式组解集为1.不等式组解集为___.我来试试,准行!x>2AX－5＞1解集是

大小,小大中间找,

大大小小无解答4.不等式组同小取小同大取大练习一X>2X>-3X≤-1X<1X<3X>-1/2X－2＜2

无解X>6X<4当应用题中出现以下关键词,如大,小,多,少,大于,小于,最少,至多等,应属列不等式(组)来处理问题,而不列方程(组)来解.例3:高速公路施工需要爆破,依据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米外安全区域,已知导火索燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步速度是5米/秒,问导火索需要大于多少?设导火索需要x厘米长,据题意有:

解得:答:导火索需要大于96厘米.解:导火索燃烧时间

人跑出400米时间.设导火索长为x厘米,则:分析:t燃烧=t跑步=＞例4.依据以下条件,分别求出a值或取值范围:1)已知不等式解集是x<5;2)已知x=5是不等式解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>a+4x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

解得a=-9

2).据题意有:

6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:变号!返回1.依据下列图所表示，对a、b、c三种物体重量判断正确是()A.a<c B.a<b C.a>c D.b<c2.点A（，）在第三象限，则m取值范围是（）A.B.C.D.我来试试,准行!CCa>bb>c练习(-,-)∵m-4<0∴

m<4∵1-2m<0∴m>1/23.七(5)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师幽默地说：

假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩下;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!（注意解题过程,不能光猜哟!）解:设分x组:据题意有:因为X取整数,所以X=5答：全班学生应分成5组。课后作业A．0B．—3C．—2D．—12．关于x不等式解集如图所表示,则a取值是()能力提升1.不等式组正整数解个数是____A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知不等式组有解,则a取值范围为___

（A）a＞-2（B）a≥-2

（C）a＜2（D）a≥2.CDCx>0x≤3x≤-1x≤(a-1)/2∴(a-1)/2=-1∴a=-1x≥aX<2大小小大中间找∴X=1或2或3∴a≤X<20-1

6.不等式组解集为

4.已知点M(3a-9,1-a)在第三象限,且它们坐标都是整数,则a=___A.1B.2C.3D.0

5.关于x不等式3x-2a≤-2解集如图所表示,则a值是___-101返回（－，－）即3a-9＜0

1-a＜0解得整数解为2B－2≤x＜87.假如关于x不等式(a+1)x>a+1解集为x<1,那么a取值范围是___A.a>0B.a<0C.a>-1D.a<-18.假如不等式组有解,则m取值范围是___A.m<B.m≤