个人模拟-第一次

本文主要针对由运价，出厂销价，订购数量的约束条件的限制对订购与建设问题建立数学模型，进行量化求解，同时对影响与建设的 模型进行求解，得出目标函数最小值为1265866.268。同时使用lingo计算该二次规划问题，得目标函数最小值为1250809。厂的产量上限分别提高10%的情况下，使目标函数变化最大，为1238249，而且变小明显；而在每个钢厂的销价分别提高10%的情况下，数值为1251705。 到目标函数最小值为1398852.476。同时运用lingo 题，得到目标函数最小值1372752。经比较得加入罚函数改进的遗传模拟退火算法相对lingo求解二次规划时间复杂度高，参数难以控制，但适用范围广，在floyd

一重区、消费区和储气库的主干，形成多气源供应，多方式调峰，平稳安1.2.A1A2A15种主管道的钢厂有S1,S2,S6。图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细示火车站，每段铁路、公路和管道旁的数字表示里程(单位km)。为方便计，1km主管道称为1单位。一个钢厂如果承担制造这种，至少需要生产600个单位。钢厂Si在指定期限内能生产该的最大数量为si个单位，出厂销价1单位为pi万i1234560551单 公路费用为1单位每公里0.1万元（不足整公里部分按整公里计可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点A1A2,A15，而是管道建立数学模型，制定合理的订购和计划请就（1）的模型分析：哪个钢厂的销价的变化对购运计划和总构成网络，请给出图二的解决办法（A1,A2,,A2113 A19S532045020523

二分本问题（的订购与建设）是结合传统的数学建模问题中的最短路径 问题一要求根据题目的约束条件制定合理的订购与计划。这里引入问题二要求根据问题一的模型分析各钢厂的销价变化与产量上限对目标函数，即最小成本的影响。本题相当于对问题立模型的敏感性分析，通过三假在过程中无损耗 算准则，即不出现将连续的600m铁路割裂为300+300分段计费。四系符符号说每次遗传变异前每次遗传变异后种群大初始温T当前温冷却系遗传最大迭代次T当前遗传代交叉概变异概适应b遗传突变非均匀度参非固定罚函数参五型的建立与求单位由钢厂Si,i1,2,3,4,5,6到公路各节点Aj,j1,2...15的最小价格矩cij。由于公路的单位费用为距离的分段函数（不足整公里部分按整，小价格矩阵每项取较小即可得出铁路与公路总的最小价格矩阵cij。然后问最小价格矩阵cij的建 ce1 则权为无穷大。对于每一对顶点u和v，看看是否存在一个顶点w使得从uViVja1[i,j]=d，d表示该路的长度；否则Vj需要经过的点，初始化a1[i,j]=j。把各个顶点图中，比较插点后的距离与原来的距离，a1[i,j]=min(a1[i,j],a1[i,k]+a1[k,j])，如果 price2总最小价格矩阵cij的建用为铁路、公路两者最小费用的较小值。先构造铁路公路的初始价格矩阵)记第i个钢厂的采购费用为pi，最大供应量为si最小供应量为500，从第i个钢厂到铺设节点j的费用为cij，用bj 表示管道第j段需要铺设的量。用aij表示从钢厂i运到节点j的量，yj表示从节点j向左铺设minf(pc

0.0515[y2yz2zi,j

j

s.t.500aijsi,oraij0,i1,j7

jaijyizi,j1,yj1zjbj&y1z150,j1,500Xi aijsiXi,i1,jXirandom(0or1),i1,12hours，而随机产生初始种群不加任何约束时容易 数编码的，这样极大地减少了计算时间，提高了计算精度，同时也便于minfhv(x)0,h1, Ff(x)C1G(gh(x)C2H(hvG(gh(x)min[0,(ghH(hv(x)abs[H

由于对不可行的惩罚需要随进化的过程而增加，使其逐渐进入可行域近最优解，所以要把惩罚因子C1和C2变为随遗传代数增加而增大的函数，防止C1ptr,C2qt其中r，m分别为惩罚因子C1和C2的初始值，p，q分别为每次迭代后适应度函数是根据目标函数确定的用于区分群体中好坏的标准#作者在适应度函数的定义中引入惩罚函数项，定义fitness=1/F越可能存 点以前的不变，在该点以后的部分进行交叉若第i个xixixi1

xi'其中(t)(t)(1t/其中rand(0,1)，tmax为遗传最大代数，b为是确定非均匀度的参数，变异结束后计算newpop中的各i的适应度fitness(i)，并进行比较。题,引入模拟退火算法中的Metropolis接受准则对算子加以改进。中的各i与newpop中的各i，以概率pi接受i为新解，以概率1接受 为新解，由此形成经过一代遗传后的新解集合。其ip i1exp(fitness(i)fitness(iTpopmin(pop首先解出最小价格矩阵cij。 functionn=39;a=zeros(n);%单考虑铁路的矩fork=1:nfori=1:nforifa;function[a]=floyd2(n)%单考虑公路的矩n=39;a=zeros(n);a(30,31)=205;a(31,32)=210;a(32,33)=680;fork=1:nfori=1:nforifa;function[price]=price1(a)fori=1:nforifelseifa(i,j)<=300elseifa(i,j)<=350elseifa(i,j)<=400elseifa(i,j)<=450elseifa(i,j)<=500elseifa(i,j)<=600elseifa(i,j)<=700elseifa(i,j)<=800elseifa(i,j)<=900elseifa(i,j)<=1000

function[price3]=floyd3(n)%混合费用矩forforfork=1:nfori=1:nfor 得到最小价格矩阵cij= 160.3140.2 3.1 101.0111.0126.2135.0267.3 235.2216.6156.0140.5131116.2 popsize=100，T0=1000，冷却参数0.9，遗传进化最大代数tmax1000Pc0.8pm0.1function[pop,a,y,z]=test(popsize产生初始群体pop=zeros(popsize,N);i=0; 25002800p=[150160155150155b=[120311750606194205210680480320220230420500whilei<popsizeforp=1:15forifpopfunction[fitness]=gaeafitness(t,r,m,C,a,y,z)%适应度函数 250028003000];p=[150160155150155b=[120311750606194205210680480320220230420500c=price3;%cayzforforforfori=1:6min4=min4+(min(sum(a(i,:))-min5=min5+(min(sum(a(i,:))-forj=1:15min7=min7+(abs(sum(a(:,j))-y(j)-formin8=min8+(abs(y(j+1)+z(j)-function[newpop]=gaeacrossover(pop,pc交叉,pop是输入矩阵，pc是交叉概率[px,py]=size(pop);newpop=ones(size(pop));fori=1:px-1

function[newpop]=gaeamutation(pop,pm,t,tmax,b突变,pm为突变概率[px,py]=size(pop);newpop=ones(size(pop));forforj=1:py

T=1000;%退火初始温度a0=0.9;%退火冷却参数pc=0.4;%遗传交叉概率pm=0.1;%遗传突变概率popsize=100;%种群规模b1=4;%遗传突变非均匀度参数whilet<tmaxfori=1:popsize[fitness(i)]=gaeafitness(t,r,m,C,a,y,z);%[newpop]=gaeacrossover(pop,pc);%遗传交叉fori=1:popsize

[newfitness(i)]=gaeafitness(t,r,m,C,a,y,z);ifrand<pi

250028003000]p=[150160155150155b=[120311750606194205210680480320220230420500c=price3;%cayzfort=1:popsize fori=1:6form=1:15090 25002800p=150160155150155b=120311750606194205210680480320220230420500 140.2 3.1 101.0111.0126.2135.0222.3210.3195.2175.5114.9 114.2151.0161.0181.2190.0232.3220.3200.2181.6121.0105.5 101.0116.2125.0255.3235.2216.6156.0140.5131.0116.2 250.3230.2211.6151.0135.5123.1111.2 287.3275.3255.2236.6176.0160.5148.1136.2104.2 0000 48862010800000000 0000000000000000 0000000000000000000000000000000000000000000000000 77367131381 120 120231488606267120256 8000管的产量上限分别提高10%，观察总费用的变化率。5.2.3经比较后得到，在每个钢厂的产量上限分别提高10%的情况下，s1目标函数变化最大，而且变小明显，说明S1厂生产货物全部运完，而其他厂均在每个钢厂的销价分别提高10%的情况下，p1使目标函数变化最大而且变大明显，说明 厂需求较大费价格分别减少与提高5%，观察总费用的变化率。量

0467624128 00000000000000000000000000000000000000000000 239

0 0 0 从节点j向左铺设的量yj 120227467606176185114491190 254从节点j向右铺设的量zj 84 管量aij矩阵为 0509 84 0 0

0 0 0

0

0209476242

120235509606184195114509187 258 76 管量aij矩阵为0

0518 90 3

0 0

0 0 0

0

0218466 242381从节点j向左铺设的量0117231503591179190114501189 78256 80 29管量aij矩阵为 0473621122 0 0 0 0214469 239381 120231473606179189115499188 256 80 .4了问题的复杂程度。但是其本质与问题一相同，均可以使用floyd算法后建立二仔细观察图2后发现构成树状后铺设节点可以铺设的方向由原来的两个变为三个，那么在原有从节点j向左铺设的量yj与从节点j向右铺设的zj的基础上增加ujminf(pc

0.0521[y2yz2zu2ui,j

j

s.t.500aijsi,oraij0,i1,7

aijyiziui,j1,yj1zjbj&y1z150,j1,u9u16b15;u11y17b16;z17y18b17;u17y19b18;z19y20b19;u13y21b20将将首先解出最小价格矩阵cij 得到最小价格矩阵cij172.30000000000097.60000000000003721.2000000000000101106100120151156176.200000000000185192110150170220.300000000000121105.5000000000009682.50000000000008696105255.300000000000156140.50000000000013165.500000000000054618580535860250.300000000000151135.50000000000059.500000000000033758775325165171155.50000000000099.200000000000077.50000000000006635495655332popsize=100，T0=1000，冷却参数0.9，遗传进化最大代数tmax1000Pc0.8pm0.1，遗传突变非均匀度参数b=4，非固定罚函数参数r=0.001;m=0.001;p=q=8。程序省略。TITLE的订购与问题四; 25002800p=150160155150155155;160.3000000000003720.500000000000064.200000000000092.5000000000000101222.300000000000210.300000000000195.20000000000095.5000000000000114.200000000000142.500000000000151185192110150155155170232.300000000000220.300000000000200.200000000000121105.5000000000009686.200000000000082.50000000000008696111.200000000000105267.300000000000255.300000000000235.200000000000156140.500000000000131116.20000000000