沪科版七年级数学下册92 分式的混合运算课件

分式的混合运算分式的混合运算1一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？一、提出问题：2二、研究方案：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：

显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。二、研究方案：显然此题在运算顺序上出现了错误3正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律3231)2(22+-×+×-=xxxxx正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律34三、知识要点与例题解析：

1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。三、知识要点与例题解析：5③

④①2.整数指数幂的运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有②

③④①2.整数指数幂的运算性质：②6（2）（3）例1.(1)

（2）（3）例1.(1)7解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)

解：(1)原式4422332)()()()(abcabccb8（2）（2）9把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）10同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式11

小结:1.分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。

2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。小结:1.分式的混合运算：关键是要正确的使用12例2.计算：1.2.3.4.例2.计算：131.解法一：1.解法一：141.解法二：=……1.解法二：=……152.解：2.解：163.解：3.解：174.解：

仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。4.解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适18例3.计算：1.例3.计算：19分析与解：原式巧用分配律分析与解：巧用分配律202.

2.21分析与解：原式巧用分配律分析与解：原式巧用分配律223.

把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。3. 把和看成整体，题目的实换元23分析与解：原式巧用公式分析与解：原式巧用公式24再来试试计算:例4解：先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．再来试试计算:例4解：先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括已知方程求：分式的值某同学的计算过程如下：解：原式＝==又解得：上述同学的解答是否正确？若不正确请你写出你认为正确的答案。例5已知方程某同学的计算过程如下：解：原式＝又解得：上述同学26在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知

CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R．CABD例6在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1解：因为即所以解：因为即所以例9.(鄂州·中考)先化简然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值.【解析】（1）原式＝因为分母x-1≠0，x+1≠0,所以x≠1且x≠-1,所以取x=2,所以例9.(鄂州·中考)先化简【解析】（1）原式＝29

例10.用两种方法计算：=解：（按运算顺序）原式=(利用乘法分配律)

原式例10.用两种方法计算：=解：（按运算顺序）30在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1

km，下坡时的速度为每小时v2

km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A.

km

B.

kmC.

km

D.无法确定【解析】选C.设这段路长为skm，小明上坡用h，下坡用h，它走上、下坡的平均速度为【例11】在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1km，【例131沪科版七年级数学下册92分式的混合运算课件322.化简其结果是(

)A.

B.

C.

D.【解析】2.化简33沪科版七年级数学下册92分式的混合运算课件344.（凉山·中考）已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子（）÷（x+y）的值等于_______.【解析】由题意知（x2-4x+4）+|y-1|=0,即（x-2）2+|y-1|=0,∴x=2,y=1.沪科版七年级数学下册92分式的混合运算课件35五、课后练习1.2.3.五、课后练习36参考答案：1.2.3.

参考答案：37分式的混合运算分式的混合运算38一、提出问题：请问下面的运算过程对吗？一、提出问题：39二、研究方案：这是一道关于分式乘除的题目，运算时应注意：

显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！①按照运算法则运算；②乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；④结果必须写成整式或最简分式的形式。二、研究方案：显然此题在运算顺序上出现了错误40正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律3231)2(22+-×+×-=xxxxx正确的解法：除法转化为乘法之后可以运用乘法的交换律和结合律341三、知识要点与例题解析：

1.分式的乘方：把分子、分母各自乘方。即其中b≠0,a,b可以代表数，也可以代表代数式。三、知识要点与例题解析：42③

④①2.整数指数幂的运算性质：若m,n为整数，且a≠0,b≠0，则有②

③④①2.整数指数幂的运算性质：②43（2）（3）例1.(1)

（2）（3）例1.(1)44解：(1)原式4422332)()()()(abcabccba·-·-=分子、分母分别乘方例1.(1)

解：(1)原式4422332)()()()(abcabccb45（2）（2）46把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）把负整数指数写成正整数指数的形式积的乘方（3）47同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式同底数幂相乘，底数不变指数相加结果化为只含有正整数指数的形式48

小结:1.分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。

2.混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强，是本章学习的重点和难点。小结:1.分式的混合运算：关键是要正确的使用49例2.计算：1.2.3.4.例2.计算：501.解法一：1.解法一：511.解法二：=……1.解法二：=……522.解：2.解：533.解：3.解：544.解：

仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。4.解：仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适55例3.计算：1.例3.计算：56分析与解：原式巧用分配律分析与解：巧用分配律572.

2.58分析与解：原式巧用分配律分析与解：原式巧用分配律593.

把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化。3. 把和看成整体，题目的实换元60分析与解：原式巧用公式分析与解：原式巧用公式61再来试试计算:例4解：先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括号内．再来试试计算:例4解：先乘方；再乘除；最后加减；有括号先做括已知方程求：分式的值某同学的计算过程如下：解：原式＝==又解得：上述同学的解答是否正确？若不正确请你写出你认为正确的答案。例5已知方程某同学的计算过程如下：解：原式＝又解得：上述同学63在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知

CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式；试用含有R1的式子表示总电阻R．CABD例6在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1解：因为即所以解：因为即所以例9.(鄂州·中考)先化简然后从-1，1，2中选取一个数作为x的值代入求值.【解析】（1）原式＝因为分母x-1≠0，x+1≠0,所以x≠1且x≠-1,所以取x=2,所以例9.(鄂州·中考)先化简【解析】（1）原式＝66

例10.用两种方法计算：=解：（按运算顺序）原式=(利用乘法分配律)

原式例10.用两种方法计算：=解：（按运算顺序）67在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1

km，下坡时的速度为每小时v2

km，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A.

km

B.

kmC.

km

D.无法确定【解析】选C.设这段路长为skm，小明上坡用h，下坡用h，它走上、下坡的平均速度为【例11】在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1km，【例168沪科版七年级数学下册92分式的混合运算课件692.化简其结果是(

)A.

B.

C.