福建专版春八年级数学下册第十八章平行四边形.特殊的平行四边形矩形知能演练提升新版新人教版x_第1页
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18.2 特殊的平行四边形知能演练提升

18.2.1 矩形能力提升下列命题错误的是( )能力提升对角线相等且互相平分的四边形是矩形矩形的每条对角线分矩形所得的三角形都全等C.D.四个角都相等的四边形是矩形如图所示,A,B,C分别表示三个村庄,AB=1000m,BC=600m,AC=800m,在新农村建设中,为了丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,P的位置应在()A.AB中点B.BC中点C.ACD.∠C的平分线与AB的交点如图内的任意一点P到这个角两边的距离之和为6,则图中四形的周长为 .如图,ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,若EH=3cm,EF=4cm,则边AD的长是 cm.如图,Rt△ABC中AB,BC,CA的中点CD=5cm,则EF= cm.(第4题图)5ABCD中,BCAEDC的延长线于点F.;(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.创新应用△ABCOACOMN∥BC.MN交∠BCAE∠BCAFAEOAECF是矩形?并证明你的结论.创新应用参考答案能力提升1.C2.A ,这是一个直角三角形,的中点.3.12 ,得该四边形是矩形.所以该四边形的周长为2×6=12.4.5 ,所以四边形EFGH是矩形,AD=HF,HF=√ 2+ 2=√32+42=5(cm).5.5 因为△ABC是直角三角形,CD是斜边的中线,所以CD=1AB.AB=2CD=10cm.2又因为EF是△ABC的中位线,所以EF=1AB=1×10=5(cm).2 26.(1)证明∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠BAE=∠CFE,∠ABE=∠FCE.BC的中点ABE≌△FCE.∴AB=CF.(2)解当BC=AF时,四边形ABFC是矩形.理由如下:∵AB∥CF,AB=CF,∴四边形ABFC是平行四边形.∵BC=AF,∴四边形ABFC是矩形.创新应用7.解当点O运动到AC的中点(或OA=OC)时,四边形AECF是矩形.证明过程如下:∵CE平分∠BCA,∴∠1=∠2.又MN∥BC,∴∠1=∠3.∴∠3=∠2,∴EO=CO.同理,FO=CO.∴EO=FO.又OA=OC,∴四边形AECF是平行四边形.∵∠1=∠2,∠4=∠5,∴∠

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