初三数学数与式专题检测题

初三数学数与式专题检测题测试时间：60分钟一、选择题每小题2分，共30分)

满分：100分1．2016的相反数为( )1 1A． ．－2016 B 23 3

C ．－2016 D．201612．实数tan8，－5π，93，sin,1131113多一个其中无理数的个数是( )

邻两个3之间依次A．4 B．2 C．1D．3下列各数中，最小的数是( )A．－3 B．|－2| C．(－3)2 D．2×103面积为2的正方形的边长在( )A1之间B下列运算正确的是(2

．1和2之间)

C．23之间

D．34之间3 9 123 6 －3 －5A．－2

Ba)＝

C．5 ÷5＝25D ．22015年中国高端装备制造业销售收入将超 6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表为()A

B ．60×1011

C ．6×1012元

．6×1013元下列计算正确的是(a4＋a4＝a8

)＝．a3 ＝

a6b4÷3a2b－2＝a4b2

．－a3b＝2A． B () C 12 4 D ( )．实数b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 a＋（的结果是8 | | ( )．－A2 B9．下列结论正确的是A．3a2b－a2b＝2

．2)

b ．bC．－ DB．单项式－的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x2a2－1Da＋110．2014年某省财政收入比 2013年增长%年比2014年增长了若2013年和2015该省财政收入分别为亿元和b亿元，则之间满足的关系式是( )A＋%b＝a ＋

B ．b＝a(1＋%×%)．a＋2 ＋C． (1 %)(1%) D．下列因式分解正确的是( )x2－＝ x＋ x－

(1%)(1 ．x2＋x＋＝x

x＋ ＋4

4)( 4) B

2 1 ( 2) 1mx－

my＝ mx－ y

．＋＝ ＋C．3 6 3(6) D 242( 2)12．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7位老妇人，每赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A．42B．49C．76 D．771 1 3213．已知x－x＝3，则2x＋2x的值为( )3 5 7A．1 B

C．2

D．2x－

＝，则

2016的值为14．若( 2) | 3|0 ( ) ( )A

B

C 1 D ．无法确定．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 ( )A．4，2，1 B ．2，1，4 C ．1，4，2 D．2，4，1二、填空题每小题3分，共30分)．比较大小： 5－3

5－2.217．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒 3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将 3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则的值是 ．．当时，代数式 x＋ x＋ －x－ x＋ 的值为 ．18 7 (2 5)( 1)( 3)( 1)abb＝2

2 －ab＝ ．2219 8 4 220．计算（1－）2＋18的值是 ．221．已知：(＋6)＋2－2b－＝，则22－4b－a的值为 ．．分解因式：m＋ m－ ＋m22 ( 1)( 9)8．已知一个正数的两个平方根分别是23

．a－ 和．2 2 4．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了

a＋bn

n＝，，， 的展开式的系数规律按a的次数由大到小的顺序 ：( )( 1 23411

( )(1＝a＋ba＋b2＝a2＋ab＋b212 1

( ) 2a＋b3a3＋2b＋a2b31331 ( ) 3 31461

a＋b4＝a4＋a2b2＋ab3＋( ) 4 6 4b422016请依据上述规律，写出－x 展开式中含2014项的系数是 ．m，b＜b25

A，N，M，B如(2 2AM＝BM，BN＝AN·ABmbnb的“小黄金数”，当时，a，b的大黄金数与小黄金数之差m－n＝ ．三、解答题共40分)26．每小题515分)0

1－1(1)计算：|

(π－3)＋

－2cos45°.3 10(2)计算： 27

52|－3 ＋(tan6°－1).12(3)计算：－3×tan

23|.27．(1)(4分)先化简，再求值：(2＋1)·(2－1)－(x＋1)(3－2)，其中＝ 2－1.(2)(5(2)(5分先化简，再求值：适的代入求值．－2÷x－4，在－2，012四个数中选一个合2(3)(5分)(2016·温州实验中学调研先化简，再求值：2a－1a2＋a－÷，其中a3x x x1 2 1a2＋a－2＝0.28．(11分观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× ＝ ×25；② ×396＝；设这类等式左边两位数的十位数字为2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子含初三数学数与式专题检测题答测试时间：60分钟 满分：100分一、选择题每小题2分，共30分)1．2016的相反数为(C)1 12015年中国高端装备制造业销售收入将超 6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表为(C)A

B ．60×1011

C ．6×1012元

．6×1013元下列计算正确的是( D)a4＋a4＝a8

．4＝

． a6b4÷3a2b－2＝

a4b2

．－3＝2AA．2016．－B2016C．－2016D．201632．实数tan38，－5π，19，－3，sin60°,1131113邻两个3之间依次多一个1)，其中无理数的个数是C((．1AA)A．4B．2D．33．下列各数中，最小的数是)A．－3B．|－2|C．(－3)2D．2×1034．面积为2的正方形的边长在(B)A．0和1之间5．下列运算正确的是2B(．1和2之间)C．23之间D．34之间D39236－3－51A．－2＝－4B．(3a)＝9aC．5÷5＝25D．2

() C 12

4 D ( )．实数b8

a＋（的结果是| | ( A)．－．A2 B 29．下列结论正确的是(B)A．3a2b－a2b＝2B．单项式－的系数是－1

b ．bC．－ DC．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x2a2－1Da＋1的值等于10．2014年某省财政收入比2013201420132015该省财政收入分别为亿元和b亿元，则之间满足的关系式是( )A＋%b＝a＋

B ．a＋ ＋2C． (1%)(1

D (1%)(1 %)【解析】∵2013年某省财政收入为 a亿元，2014年财政收入比2013年增长%，∴2014年财政收入为a

＋ 亿元，∵ 年比 年增长，∴

年财政收入为＋(1＋%)．故选C．【答案】C

%) 2015 2014 % 2015 (1%)(111．下列因式分解正确的是()．x2－＝ x＋ x－

．x2＋x＋＝xx＋ ＋A． mx

4my＝

4)(

4) mx－y

．x 2 1 ＋＝

2) 1C3 6 3(6) D 2 42( 2)【解析】A中，原式＝(x2)(－2)，故A错误；B中，原式＝(x12，故B错误；C中，原式＝my ，C错误；D中，原式＝x＋，故 ．3( 2) 2(【答案】D

2) D正确．故选D12．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有 7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有只刀鞘”，则刀鞘数为( C)A．42B．49C．76 D．771 1 3213．已知x－x＝3，则2x＋2x的值为( D)3A．1 B．2

5C．2

7D．22．若x－ 2＋

＝，则 x＋

2016

的值为14(A

2) |B

3|0(．1

) (B)C ．－1 D．无法确定．在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论 x取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是 ( )A．4，2，1 B ．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，14【解析】若最初输入的数是 4，∵是偶数，则对应的值是2＝2，而2是偶数2则对应的值是2＝而 1是奇数，则对应的数是 3×1＋以1为一个循环节进入循环；类似用上述方法可得：当最初输入的数是 2时，其将以为一个循环节进入循环；当最初输入的数是【答案】D二、填空题每小题3分，共30分

1时，其将以，，2为一个循环节进入循环．故选 ．

5

5－2.2

5＜3,∴2＞0,∴.2

5－217．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机 500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒

3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将 3a×a13

的形式，则 n的值是 ．386用科学记数法表示成x＋ 10

x－ x＋ 16x＝－ 时，代数式 x＋ － 的值为－．18．当 7 (2 5)( 1)( 3)( 1) 6b a

a22．已知2219

＝ ＝8 4

2 －ab＝ 或 ．2 28 36a2＋b2

－

（＋2－ab （＋）2 （＋）2 －－ab－ab＝

ab【解析】 2 2 2 2 －2.64＝＝±当＝2时，2－ab＝ 2

－2ab＝2a＋，ab＝－a2＋ab＝（a＋b）2－ab＝64－＝，故答案为或8 22－ 2222( 2)362836.20．计算（1－2）2＋18的值是42－1．221．已知：(b2－2b－则－a的值为2【解析】∵(＋6)2≥0，b2－2－3≥，且(＋6)＋b2－2b－0，∴(a

6)2＝0，b2－b－＝，∴b－＝，即b＝，于是b2－b2－2 30 6 2 30 2 3 2 4 2( 2)＝6－(－6)＝12.m＋ m－ ＋m＝m＋ m－ ．．分解因式：(

1)(

9)8 ( 3)( 3)2 2【解析】(1)(9)＋8mm－9mm98m＝m9(＋3)(3．已知一个正数的两个平方根分别是 2a－2和则该正数的值是4．．我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了a＋bn n＝，，，的展开式的系数规律按a的次数由大到小的顺序 ：( )( 123411

( )a＋b1＝a＋b( )a＋b2＝a2＋ab＋b212 1133146

( ) 2ab3a3＋a2b＋2b( ) 3 3(4＝a4＋4a3b＋1 b4请依据上述规律，写出x22016x22016

x2014

．4032【解析】根据杨辉三角，－

展开式中含x2014项的系数，就是展开式中第二项的系数，即－2016×2＝ －4032.m，bb，这四个数在数轴上对应的点分别为252 2

A如(AM＝BMBN＝mb的“大黄金数”，n为b的“小黄金数”，当时，的大黄金数与小黄金数之差 m－n＝．【解析】由题意，得AB＝b－a＝2，设AM＝，则BM＝2－，则2＝2(2－xx1＝－＝1－AM＝BN＝1，∴MN＝mn＝AM＋BN2＝2(52－1)－2＝2【答案】254三、解答题(共40分)265150

1－1(1)计算：|

(π－3)＋

－2cos45°.2解：原式＝2＋1＋2－2×2＝2＋1＋2－ 2＝3.3 1－20(2)计算： 27

5－2|－

＋(tan60°－1).解：原式＝＋－2－9＋1＝－7.12(3)计算：－3＋3×tan601

23|.解：原式＝－3×＋3－3

2＝－2.27．(1)(4分)先化简，再求值：(2＋1)·(2－1)－(x＋1)(3－2)，其中＝ 2－1.解：原式＝42－1－(32＋3x－2x－2)＝4x2－3x2－2＝x2－x＋1.把代入，得原式＝(2－1)2－(2－1)＋1＝2－22＋1－2＋＝5－32.3x x x－2(2)(5分先化简，再求值： x÷x2

－4，在－20，1，2四个数中选一个合适的代入求值．x（x＋）－x（x－）（x＋）（x－）解：原式＝

2 2· 2 2（x－）（x＋） x（2 2＝2x＋8.∵当x＝－2时，分式无意义，∴x只能取1.∴原式＝2＋8＝10.(3)(5a－＝＋ 20.

2分)(2016·温州实验中学调研先化简，再求值：

1÷a2＋a－a 2－＋1 a 2a

2，其中aa－（） a（a＋） a＋2 1 1 128．(11分观察下列等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× ＝ ×25；② ×396＝693× ；解：