第54课时几何图形初步单元复习课件

课时导学案七年级•数学课时导学案七年级•数学1第一部分新课内容第四章几何图形初步第54课时几何图形初步单元复习第一部分新课内容第四章几何图形初步第54课时几何目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题3知识思维导图知识点导学A．立体图形与平面图形.1.填空：（1）如图1-4-54-1，线段AB=3，延长AB到点C，使BC=2AB，则AC=________；（2）如图1-4-54-2，点A,O,B在一条直线上，且∠AOD=35°，OD平分∠AOC，则∠BOC=________.B．直线、射线、线段的相关概念及计算.C．角的相关概念及计算.D．余角和补角.9110°知识思维导图知识点导学A．立体图形与平面图形.1.填空：B4典型例题知识点1：直线、射线、线段的相关概念【例1】下列叙述正确的是（）①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA；③直线AB可表示为直线BA；④射线AB和射线BA是同一条射线.A．①②③④B．②③C．①③D．①②③C典型例题知识点1：直线、射线、线段的相关概念C5变式训练1.下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个A变式训练1.下列说法正确的个数是6典型例题

知识点2：线段的计算【例2】如图1-4-54-3，线段AB=8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，求线段CD的长．解：因为AB=8，C是线段AB的中点，所以CB=AB=×8=4.又因为BD=1.5，所以CD=CB-BD=4-1.5=2.5.典型例题知识点2：线段的计算解：因为AB=8，C是线段AB7变式训练2.如图1-4-54-4，已知线段AB=18cm，P在线段AB上，N为PB的中点，且NB=2cm，求PA的长．解：因为N为PB的中点，NB=2cm，所以PB=2NB=4（cm）.所以PA=AB-PB=18-4=14(cm).变式训练2.如图1-4-54-4，已知线段AB=18cm，8典型例题

知识点3：角的计算【例3】如图1-4-54-5，OC平分∠AOB，∠AOB=70°，∠AOD=120°，求∠COD的度数．解：因为OC平分∠AOB，且∠AOB=70°，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=×70°=35°.因为∠AOD=120°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-35°=85°．典型例题知识点3：角的计算解：因为OC平分∠AOB，且∠9变式训练3.如图1-4-54-6，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．解：因为OD平分∠COE，所以∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°.又因为∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A，O，E在同一直线上，所以∠AOE=180°.所以∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．变式训练3.如图1-4-54-6，点A，O，E在同一直线上10典型例题

知识点4：余角与补角【例4】填空：（1）如果∠α=40°15′，那么∠α的余角等于_____°；（2）如果一个角比它的余角大20°，那么这个角的补角为_______度．49.75125典型例题知识点4：余角与补角49.7512511变式训练4.填空：（1）若∠α与∠β互为补角，且∠α=130°，则∠β的度数是________；（2）若一个角等于它的余角的14，则这个角的度数是________°，这个角的补角的度数是________°.50°18162变式训练4.填空：50°1816212分层训练A组5.用如图1-4-54-7所示的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）D分层训练A组D136.如图1-4-54-8，两船只A，B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A，B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为________.105°6.如图1-4-54-8，两船只A，B分别在海岛O的北偏东147.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③C7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直158.如图1-4-54-9，下列对图形描述不正确的是（）A．直线ABB．直线BCC．射线ACD．射线ABB8.如图1-4-54-9，下列对图形描述不正确的是16B组9.下列各图形是正方体展开图的是（）DB组D1710.如图1-4-54-10，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=6，BC=2，求AD的长.解：因为MN=MB+BC+CN，MN=6，BC=2，所以MB+CN=MN-BC=6-2=4.因为M，N分别是AB,CD的中点，所以AB=2MB,CD=2CN.所以AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2（MB+CN）+BC=2×4+2=10．10.如图1-4-54-10，B，C是线段AD上任意两点，18解：设CD=xcm，则AC=3xcm，BC=2xcm.因为线段AC的中点为E，所以CE=1.5xcm.因为DE=10cm，所以CE+CD=10cm，即1.5x+x=10.解得x=4.所以AC=12cm，BC=8cm．C组11.如图1-4-54-11，已知线段AD和BC的公共部分CD=AC=BC，线段AC的中点为E，若DE=10cm，求AC，BC的长．解：设CD=xcm，则AC=3xcm，BC=2xcm.1912.如图1-4-54-12，点O在直线AD上，∠BOF=∠COD=90°，OE平分∠DOF．（1）图中与∠BOC相等的角是______；图中与∠EOF互补的角是_____．（2）若∠EOF=4∠BOC，求∠BOC和∠COE的度数．解：（2）设∠BOC=x，因为∠EOF=4∠BOC，所以∠EOF=4x.因为OE平分∠DOF，所以∠DOE=∠EOF=4x．因为∠BOF=∠COD=∠AOC=90°，所以∠AOB+∠BOC=90°,∠AOB+∠AOF=90°.所以∠AOF=∠BOC=x.所以∠AOF+∠EOF+∠DOE=x+4x+4x=180°．所以x=20°，即∠BOC=20°．所以∠COE=∠COD+∠EOD=90°+4×20=170°．∠AOF∠AOE12.如图1-4-54-12，点O在直线AD上，∠BOF=20课时导学案七年级•数学课时导学案七年级•数学21第一部分新课内容第四章几何图形初步第54课时几何图形初步单元复习第一部分新课内容第四章几何图形初步第54课时几何目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题目录知识点导学0102变式训练03分层训练04典型例题23知识思维导图知识点导学A．立体图形与平面图形.1.填空：（1）如图1-4-54-1，线段AB=3，延长AB到点C，使BC=2AB，则AC=________；（2）如图1-4-54-2，点A,O,B在一条直线上，且∠AOD=35°，OD平分∠AOC，则∠BOC=________.B．直线、射线、线段的相关概念及计算.C．角的相关概念及计算.D．余角和补角.9110°知识思维导图知识点导学A．立体图形与平面图形.1.填空：B24典型例题知识点1：直线、射线、线段的相关概念【例1】下列叙述正确的是（）①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA；③直线AB可表示为直线BA；④射线AB和射线BA是同一条射线.A．①②③④B．②③C．①③D．①②③C典型例题知识点1：直线、射线、线段的相关概念C25变式训练1.下列说法正确的个数是（）①射线MN与射线NM是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若2AB=AC，则点B是AC的中点.A.1个B.2个C.3个D.4个A变式训练1.下列说法正确的个数是26典型例题

知识点2：线段的计算【例2】如图1-4-54-3，线段AB=8，C是线段AB的中点，点D在CB上，DB=1.5，求线段CD的长．解：因为AB=8，C是线段AB的中点，所以CB=AB=×8=4.又因为BD=1.5，所以CD=CB-BD=4-1.5=2.5.典型例题知识点2：线段的计算解：因为AB=8，C是线段AB27变式训练2.如图1-4-54-4，已知线段AB=18cm，P在线段AB上，N为PB的中点，且NB=2cm，求PA的长．解：因为N为PB的中点，NB=2cm，所以PB=2NB=4（cm）.所以PA=AB-PB=18-4=14(cm).变式训练2.如图1-4-54-4，已知线段AB=18cm，28典型例题

知识点3：角的计算【例3】如图1-4-54-5，OC平分∠AOB，∠AOB=70°，∠AOD=120°，求∠COD的度数．解：因为OC平分∠AOB，且∠AOB=70°，所以∠AOC=∠BOC=∠AOB=×70°=35°.因为∠AOD=120°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=120°-35°=85°．典型例题知识点3：角的计算解：因为OC平分∠AOB，且∠29变式训练3.如图1-4-54-6，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．解：因为OD平分∠COE，所以∠EOC=2∠EOD=2×27°=54°.又因为∠AOE=∠AOB+∠COB+∠EOC，而且点A，O，E在同一直线上，所以∠AOE=180°.所以∠COB=∠AOE-∠AOB-∠EOC=180°-50°-54°=76°．变式训练3.如图1-4-54-6，点A，O，E在同一直线上30典型例题

知识点4：余角与补角【例4】填空：（1）如果∠α=40°15′，那么∠α的余角等于_____°；（2）如果一个角比它的余角大20°，那么这个角的补角为_______度．49.75125典型例题知识点4：余角与补角49.7512531变式训练4.填空：（1）若∠α与∠β互为补角，且∠α=130°，则∠β的度数是________；（2）若一个角等于它的余角的14，则这个角的度数是________°，这个角的补角的度数是________°.50°18162变式训练4.填空：50°1816232分层训练A组5.用如图1-4-54-7所示的图形，旋转一周所形成的图形是右边的（）D分层训练A组D336.如图1-4-54-8，两船只A，B分别在海岛O的北偏东30°和南偏东45°方向，则两船只A，B与海岛O形成的夹角∠AOB的度数为________.105°6.如图1-4-54-8，两船只A，B分别在海岛O的北偏东347.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．①③B．②④C．①④D．②③C7.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直358.如图1-4-54-9，下列对图形描述不正确的是（）A．直线ABB．直线BCC．射线ACD．射线ABB8.如图1-4-54-9，下列对图形描述不正确的是36B组9.下列各图形是正方体展开图的是（）DB组D3710.如图1-4-54-10，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=6，BC=2，求AD的长.解：因为MN=MB+BC+CN，MN=6，BC=2，所以MB+CN=MN-BC=6-2=4.因为M，N分别是AB,CD的中点，所以AB=2MB,CD=2CN.所以AD=AB+BC+CD=2MB+BC+2CN=2（MB+CN）+BC=2×