公司理财计算公式

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第二章货币时间价值〔1〕复利终值〔现值PV，求终值FV〕复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：FVPVr)n〔1+r〕n通常称为“复利终值系数〞，记作〔F/P，r，n〕，可直接查阅书后的附表“复利终值系数表〞。〔2〕复利现值〔终值FV，求现值PV〕计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为：PVFV(1r)n其中，〔1+r〕-n通常称为“复利现值系数〞，记作〔P/F，r，n〕，可直接查阅书后的附表“复利现值系数表〞。A〕

FVA(1r)n1 r 式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数〞，记作(F/A，r，n)，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表〞。普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：PVA1r)n r 式中方括号内的数值称作“年金现值系数〞，记作(P/A，r，n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表〞。也可以写作：

PVA(P/A,r,n)预付年金终值的一般计算公式为：

FVA(1r)n11 r 也可以写成

FV/r,n1)1/7优质文本

FVA(F/A,r,n)(1r)(6)预付年金的现值可以在普通年金现值的根底上加以调整，其计算公式为：1r)(n1) PVA 1 r 也可以写成：

/r,n1PVA(P/r,n)(1r)递延年金现值的计算有两种方法：分段法: PV/r,n/F,r,m扣除法: PV/r,n/r,永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出:1r)nPVA r n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：

PVA1r0C0gPVgr时，该增长型永续年金现值可简化为：PV

Cg) C0 1rg rgAPR

，那么有效利率 的调整公式为：EARnomEAR r EAR1nom 1 m当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuouscompounding)，此时：2/7优质文本

r m EARlim1nom eno1mm r=真实无风险利率预期通货膨胀率基准利率+风险溢价名义无风险利率=〔1+真实无风险利率〕×〔1+预期通货膨胀率〕－1真实无风险利率1名义无风险利率11预期通货膨胀率〔12〕即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：1rnfn1r

n 1n1n1第三章证券价值评估1〕债券内在价值等于其预期现金流量的现值。P

CF t

P

I2

n IFIFbt1

1r b

b 1rb

1r 2b

1r b

1r bPI/rb b

,n/F,rb

,n2〕债券的(承诺的)到期收益率可以通过求解下面方程式式中的YTM得到：12P CF CF12

... CFnd YTMYTM)2 YTM)nndt1

CFt(1YTM)tt3〕股票价值等于其未来现金流量的现值。

CF4〕不同类型的普通股价值评估零增长股

P0t1

trsr3/7优质文本P

Div

PDiv0t1

1rt 0 re e1固定增长股1

1gt

Div

(1g) Div1r1r0t

0 te

P 0 re

g rge非固定增长股公司价值由两局部构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：n Div P

DivP t n

其中：P

n10t1

r 1re e

n r gen n5〕股票收益率与股利增长率如果股票市场价格、预期股利与股利增长率，可计算股票预期收益率：Divr 1 ge P0〕在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个局部：股利增长率g=〔1－股利支付率〕×净资产收益率=(1-s)×ROE=留存收益比率×净资产收益率 =b×ROE增长时机增长时机的现值〔PresentValueofGrowthOpportunities，PVGO〕。在这种情况下，公司股票价格可表示为：EPSP 1 PVGO0 re价格/收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值。P0

EPS1

P/EP (1b)(1g)0EPS0

rge第四章 投资决策与风险分析1〕净现值的计算4/7优质文本

NPV

n NCFt(1r)t2〕内部收益率的计算3〕获利指数的计算

NPVnt0

t0NCF(1IRR)t0tPI

投资项目未来现金净流量现值初始投资额现值4〕投资回收期的计算每年现金净流量不相等时：累计净现金流投资回收期量第一次出现1上年累计净现金流量绝对值当年净现金流量正值的年份第五章风险与收益1〕实际收益率〔历史收益率〕投资者在第t－1期末购置股票，在第t期末出售该股票Div(PP

)

PPr t t P

t

P t

t tP2〕持有期收益率

t1rAM

nrii1

t/n

t1单项资产预期收益率与风险预期收益率:E(r)nrPiii1方差:Var(r)ni1

rE(r)2Pi i投资组合预期收益率5/7优质文本E(r)nwE(r)p i ii1投资组合方差和标准差Var(r)w2Var(r)w2Var(r)2wwCOV(r,r)p 1 1 2 2 1 2 1 2相关系数〔ρ〕 COV(r,r) 1 212 SD(r)SD(r)1 2资本资产定价模型E(rj

)r f

r rm f投资组合的β系数nwi ii1第六章杠杆效应与资本结构1〕长期借款资本本钱的计算公式：D(1f)0

t1

(1) D(1(1r)tt(1r)ntd 其中，I为每年支付的利息，τ所得税税率，f为融资费用率，r为银行借款的资本本钱，Dtd D为银行借款总额。D02〕债券的资本本钱的计算公式：t