画法几何与工程制图直线与平面平面与平面的相对位置关系市公开课金奖市赛课一等奖课件

第六章直线与平面、平面与平面相对关系第一节直线与平面平行、平面与平面平行第二节直线与平面相交、平面与平面相交第三节直线与平面垂直、两平面相互垂直第1页第一节直线与平面平行、平面与平面平行一、直线与平面平行(一)直线与普通位置平面平行(二)直线与特殊位置平面平行二、两平面相互平行(一)两普通位置平面相互平行(二)两个特殊位置平面相互平行第2页一、直线与平面平行（一）直线与普通位置平面平行直线AB平行于△CDE平面上一直线CF

，故AB与平面CDE平行。例1例2第3页返回[例1]试判别直线是否与平面平行。因ab∥cf，a’b’∥c’f’，故AB与平面CDE平行。第4页[例2]判别直线是否与平面平行。返回因m’n’∥c’d’

，而mn不平行于cd，故MN与平面不平行。第5页（二）直线与特殊位置平面平行因为p∥ab，所以AB∥矩形平面P。第6页因为p∥ab，所以AB∥矩形平面P。第7页二、两平面相互平行（一）两普通位置平面相互平行例1例2第8页[6-1]试判断两已知平面ABC和DEF是否平行。答案：平行。返回第9页[例2]已知△ABC和点k投影，求作经过点k与△ABC平行平面。返回第10页(二）两个特殊位置平面相互平行

若两投影面垂直面或两投影面平行面相互平行时，则两平面同面积聚性投影（或迹线）相互平行。第11页第二节直线与平面相交、平面与平面相交（一）直线与特殊位置平面相交（一）直线与普通位置平面相交（二）平面与特殊位置平面相交（二）两个普通位置平面相交一、积聚性法二、辅助平面法第12页直线与平面相交有交点，交点既在直线上又在平面上，因而交点是直线与平面共有点。两平面交线是直线，它是两个平面共有线。求线与面交点、面与面交线实质是求共有点、共有线投影。

PABKDBCALKEF交点与交线性质第13页（一）直线与特殊位置平面相交一、积聚性法第14页XOa’a(b)b’c’e’d’cefdf’kk’例铅垂线AB与普通位置平面ΔCDE相交，求交点并判别可见性。第15页（二）普通位置平面与特殊位置平面相交

求两平面交线问题能够看作是求两个共有点问题,因为特殊位置平面一些投影有积聚性，交线可直接求出。第16页例:已知两特殊位置平面相交，求交线投影返回第17页判别可见性求作交线步骤：1.含直线DE作辅助平面

作铅垂面作图步骤作正垂面作图步骤2.求辅助平面与面ABC交线3.求交线与已知直线DE交点

为便于在投影图上求作交线应选特殊位置辅助平面

以下分别为采取铅垂面和正垂面作辅助平面求交点（一）直线与普通位置平面相交二、辅助平面法第18页以铅垂面为辅助平面作图1.含直线DE作辅助平面P2.求辅助平面P与平

面ABC交线MN3.求交线MN与已知

直线DE交点K第19页以正垂面为辅助平面作图1.含直线DE作辅助

平面S2.求辅助平面S与平

面ABC交线MN3.求交线MN与已知

直线DE交点K第20页判别可见性第21页（二）两个普通位置平面相交第22页用直线与平面求交点方法求两平面交线第23页判别可见性中途返回请按“ESC”键第24页ⅣⅠⅡⅢ用辅助面法求两平面交线第25页详细做图步骤第26页第三节直线与平面垂直、两平面相互垂直一、直线与平面垂直(一)直线与普通位置平面垂直关系(二)直线与特殊位置平面垂直关系二、两平面相互垂直第27页ⅡⅠ（一）直线与平面垂直直线与普通位置平面第28页直线与普通位置平面第29页详细作法方法第30页例:过D点向三角形ABC作垂线第31页求空间上点到直线距离空间分析作图第32页距离PH作图步骤：（1）过A点作BC线垂面（2）包含BC作辅助铅垂面（3）求交点（4）求距离第33页直线垂直投影面