成本性态分析与应用市公开课一等奖省赛课获奖课件

第三章成本性态分析与应用

学习目标

经过本章学习，学生应了解成本性态模型类型；混合成本及其分解；贡献毛益式利润表。

重点与难点重点：成本性态模型类型。难点：混合成本及其分解。成本性态分析与应用第1页参考资料1．雷H.加里森等：《管理会计》，机械工业出版社，；2．唐.R.汉森等：《管理会计学》，中国人民大学出版社，；3．［美］英格拉姆奥尔布赖特希尔著，陈晋平程小可译：《管理会计：决议信息》，中信出版社，；4．孙茂竹等：《管理会计学》，中国人民大学出版社，；5．余绪缨：《管理会计》，辽宁人民出版社，；6．潘飞：《管理会计》，上海财经大学出版社，；成本性态分析与应用第2页成本性态（costbehavior）是指在业务量发生改变时成本将怎样反应或改变。对于知道成本性态管理者来说，能预测出在各种情况下成本将怎样改变。相反，对成本性态不完全了解而试图决议管理者而言，可能会产生沉痛结果。成本性态分析与应用第3页[企业聚焦]

沉痛代价史蒂芬·戈登花费大量时间研究了他修复安妮女王维多利亚时代皇宫（QueenAnne-styleVictorianhouse）五金器皿和设施后，找到了一个创业机会。他创办了一家古典家私企业——专卖古式家私和五金器皿。企业商品含有怀旧、传统、奇特特征，用户能够经过商品目录或在线经过企业网站（）到任何一家古典家私商店购物。

1998年是古典家私企业大力发展一年。企业在这一年新创办了24家分店，其连锁店总数到达65家。企业新推出商品目录业务取得成功，销售净额靠近2亿美元，比上年增加大约114%。戈登，董事长兼CEO，使企业含有了很大著名度。企业1998年辉煌成功在1999年不再重现。戈登认可，他最大失误在于促销决议时没有考虑成本性态。为了刺激消费者购置欲，商店里最受欢迎家俱系列在第一季度实施打折销售，企业为这个计划进行广告宣传花费了1百万美元，结果，广告效果远远超出了戈登想像。即使第一季度销售增加了84%，到达了6千万美元，不过，因为大部分增加来自打折商品，其结果是毛利（销售价格与销货成本之差）低于往常。而且，因为所销商品比普通商品又大又重，造成从配送中心运输到商店成本相当高。最终，造成企业本季度汇报损失270万美元。

（资料起源：RestorationHardwareWebsiteJuly,;StephenGordon,“MyBiggestMistake,”Inc.,September1999,p.103;HeatherChaplin,“Past?Perfect,”AmericanDemographic,May1999,pp.68-69.）成本性态分析与应用第4页第一节成本性态模型类型本章将讨论第三种成本性态模式，即通常所说混合成本（mixedcost）或称半变动成本（semivariablecost）。大多数企业同时存在变动成本、固定成本和混合成本三种成本性态模式，企业各种成本方式之间百分比关系称为“成本结构”（coststructure）。（注意：成本性态实质与内容区分）成本性态分析与应用第5页[实务广角]成本结构：一项管理选择有些管理者比其它人更知道节约。肯尼思·利乌森所建立卢卡（Nucor）钢铁企业，采取全新一体化技术，在炼钢步骤有效地利用了当地小钢铁厂，从而成为近年来美国最成功钢铁企业。利乌森企业管理部门层次甚少，并向员工许诺每个人会被同等对待。企业经过“高工资和一系列承诺来劝止其工人加入工会，这些承诺包含：不设管理人员专用餐厅，不配置游艇和飞机，主管人员不乘一等舱旅行，不以支持人员形式纵容上层梯队等。”利乌森经营着美国最大钢铁企业，而其总指挥部仅有20人。“利乌森经过对市场信号反应，经过对单一主产品线专心致志经营，以及对员工尊敬和怜惜，为国内工业复兴做出了巨大贡献。”

（资料起源：DonaldF.BarnettandRobertW.Crandall,“RememberingaManofSteel,”TheWallStreetJournal,April23,,p.B4.）成本性态分析与应用第6页

一、变动成本变动成本是指其总额与业务量增减成正百分比变动成本。[实务广角]在线销售一些前沿企业，经过在技术方面投资，创造了与传统企业不一样成本结构。安赛在线销售企业首席财务官（CFO）约翰·纳伯特是一位废旧计算机网上拍卖人，以前在一家传统零售商毛织品企业任职。两家企业收入大致相同，约2.5亿美元，然而不一样是，毛织品企业拥有员工5,500人，人均收入约9万美元；而安赛在线销售企业，仅有员工200人，人均收入为118万美元。另外，类似在线销售网络企业经常是在低成本下成长，假如需求量增加，网络企业不可能添加计算机服务器，而传统零售商在其销售量增加时，企业可能不得不投资新店房，追加存货，还可能多雇员工。

（资料起源：GeorgeDonnelly,“Newattitude,”CFO,June1999,pp.42-54.）成本性态分析与应用第7页图3-1变动成本性态成本性态分析与应用第8页

变动成本假如以每单位为基础表示，则单位成本保持不变。比如，路可克探险企业提供全部必备设备和有经验向导，并为客人提供美味可口膳食。企业为全天旅行按每人$30标准向餐饮承接商购置膳食。假如以人为单位考虑膳食成本，则单位成本保持$30不变，不论参加全天旅行人员有多少，这每人$30成本是不会发生改变。这一类变动成本性态，分别按每人和总额为基础列表（表3-1）以下：客人数量每位客人膳食成本（$）膳食总成本（$）250$30$7,500500$30$15,000750$30$22,5001,000$30$30,000

从上表可知，单位变动成本是不变，但总成本伴随业务量改变。这一点对于了解成本性态模式极为主要。成本性态分析与应用第9页

1、关于“作业”。

作为一项变动成本，一定是伴随“某事项”发生对应变动，该事项即为作业。作业(activitybase)就是各种造成变动成本发生事项。作业有时指是“成本动因”（costdriver），最常见作业有直接人工小时、机器工时、产量和销售量。为计划和控制变动成本，管理者必须全方面了解企业内各方面作业。

一项成本是否是变动，还是固定，取决于成本是否由当前所包括作业所引发。相关作业就是企业所提供商品和劳务总数量。成本性态分析与应用第10页[实务广角]应对911伴生结果成本可能因为一些与业务量毫无关系原因而发生改变。鲜滤企业（Filterfresh）是一家为位于各商贸办公室咖啡机服务企业，供给牛奶、糖、杯子、咖啡等产品。自9月11日世贸中心和五角大楼遭受恐怖攻击之后，许多企业采取新保安办法，对该企业业务造成很大影响。消费场所安全等级提升，意味着该企业250名送货员再也不能带着货物在客户休息室自由穿行。现在，送货员在进入消费场所之前，必须在入口处由保安人员验明身份和工作文书，并对送货车进行仔细检验。这一延误，使得每一条线路上所花费时间平均天天增加约一小时，这就意味着企业必须增加24名以上送货员来完成一样工作。这等于在不增加咖啡销售量情况下使成本增加了10％。（资料起源：AnnaBernasek,“TheFrictionEconomy,”Fortune,February18,,pp.104-112.）成本性态分析与应用第11页

2、变动成本范围。

企业变动成本数量和类型将很大程度上取决于该企业结构和目标。在大多数商业企业，以备销售而购进商品成本是一项变动成本，组成了总成本很大一部分。相比较而言，服务性企业成本结构含有多样性，一些服务企业因其原材料成本原因，变动成本比重相当大；而诸如咨询、审计、工程、牙医、医疗和建筑设计之类服务企业，因其昂贵设施和高薪水训练有素雇员而造成其固定成本很高。成本性态分析与应用第12页

表3-2变动成本举例——————————————————————————企业类型随产量正常变动成本——————————————————————————商业企业销货成本（商品销售成本）制造企业制造成本：直接材料直接人工*制造费用变动部分：间接材料润滑油物料动力制造企业和商业企业销售成本和行政管理成本：佣金办公成本，如发票运输成本服务性企业物料、差旅费、办公费

表3-2列示了一些常见变动成本，但并未完整地列出全部变动成本，但列示成本通常被认为受产量影响变动成本。成本性态分析与应用第13页

3、完全变动成本与阶梯式变动成本。并非全部变动成本都完全含有相同性态模式。

——完全变动成本

直接材料是一项完全变动成本或按百分比变动成本（truevariableorproportionatelyvariable），因为在一定时间内其耗用量与生产量成正百分比变动。而且，那些购进但未耗用材料作为存货储存而且结转到下一会计期间。成本性态分析与应用第14页

——阶梯式变动成本维修工人工资通常被认为是一项变动成本，不过这些人工成本特征不一样于直接材料成本。按一个整体部分计算资源（如维修工人），其成本仅在业务量发生相当大改变或超出一定范围时才会增加或降低，这种成本称为阶梯式变动成本(step-variablecosts)。成本性态分析与应用第15页

阶梯式变动成本与完全变动成本性态比较如图3-2所表示。

图3-2阶梯式变动成本与完全变动成本性态比较只有在数量方面相当宽范围发生改变时，维修服务需求量就会改变；追加维修时间能够取得时，又形成了不可分割大区间。成本性态分析与应用第16页

在讨论变动成本时，除阶梯式变动成本情况之外，我们假定成本与产量之间存在严格线性关系。经济学家明确指出，会计师分类变动成本实际上含有曲线特征。曲线成本(curvilinearcost)性态如图3-3所表示。4、线性假设与相关范围。成本性态分析与应用第17页

尽管许多成本被描述成数量函数时并不是严格意义上线性，不过曲线成本在相关范围一段内很靠近直线。

相关范围(relevantrange)是指管理者作出关于成本性态假定是有效一个作业量范围。假如作业量落在了相关范围之外，关于成本性态特殊假定就不再适合。成本性态分析与应用第18页

二、固定成本

1、什么是固定成本。固定成本在相关作业量范围内其成本总额保持不变。这类成本性态模式如图3-4所表示。成本性态分析与应用第19页

因为固定成本在总额上保持不变，以每单位为基础计算固定成本金额（单位固定成本）则随作业量增加而逐步降低。尽管在一些情况下须用单位成原来表述固定成本，不过这么表述轻易混同。为了防止混同，固定成本应该以总额表示，而不应按单位固定成本表示。

成本性态分析与应用第20页[实务广角]

旅行货运成本核实杰克逊·霍勒骆驼企业(JacksonHoleLlamas)由吉尔·阿诺森/霍奇和大卫·霍奇共同拥有和经营。该企业提供去向黄石国家公园和杰迪戴亚·史密斯荒原（JedediahSmithWilderness）偏远地域导游服务，用骆驼来驮载远程旅行所需行李货物。吉尔和大卫在怀俄明州（Wyoming）杰克逊·霍勒地域经营他们牧场，每个夏季为10个左右旅行团提供服务。企业为旅行者提供全部食物、帐篷和睡垫。吉尔和大卫依据旅客人数来确定用多少峰骆驼参加旅程运输，多少峰骆驼留在牧场。骆驼要用一个专门拖车送到车站。成本性态分析与应用第21页企业经营中包括许多成本费用，下面列示是其中一部分：成本成本性态饮食成本可变成本，与旅客人数和旅程天数相关卡车和拖车运行成本可变成本，与到车站距离相关导游工资阶梯式变动成本。大多数旅行都是由吉尔和大卫自己担任导游，只有在接待大型团体时才会另外雇佣导游提供帐篷成本与旅客人数和旅程天数相关。企业自己拥有帐篷，这些帐篷会磨损变旧，需要修补和更新喂养骆驼成本与每一次旅行所用骆驼数量相关，而骆驼数量又是和旅客人数相关。［实际上，喂养骆驼成本会随旅客人数增加而增加。骆驼在驮运货物时，能够吃食沿途草地或沿途植物。而当骆驼留在牧场时，却需要用外购饲料来喂养。］财产税固定成本

（资料起源：JillAanonsen/HodgesandDavidHodges,ownersandoperatorsofJacksonHoleLlamas,.）成本性态分析与应用第22页

2、固定成本类型。固定成本有时也被称之为生产能力成本，因为这些成本花费在房屋、设备、熟练专业人员以及为连续经营需要提供基本生产能力其它项目上。成本性态分析与应用第23页

a.约束性固定成本

约束性固定成本（committedfixedcosts）包含房屋及设备折旧费、不动产税、保险费以及高层管理部门和经营人员工资。约束性固定成本有两个主要特征：一是在性质上是长久；二是在没有严重减弱赢利能力或降低企业长久目标前提下，这些成本不会在短期内显著降低，即使中止或缩减经营，约束性固定成本改变幅度也很小。成本性态分析与应用第24页

[实务广角]分享办公室空间以降低约束性固定成本约束性固定成本比它们表面看来要含有弹性。私人诊所医生近年来压力很大，需要降低成本。加利福尼亚恩塞路爱德华·伯特兹医生将其办公室在周三下午和周五早晨出租给一位泌尿科医生使用，每个月租金$1,500，从而降低了其办公室维持费用这项约束性固定成本。伯特兹医生利用这个时间在家里做文书工作，周六再到办公室治疗病人以填补所耽搁时间。

（资料起源：GloriaLauandTimW.Ferguson,“Doc’sJustanEmployeeNow,”Forbes,May18,1998,pp.162-172.）成本性态分析与应用第25页

b.酌量性固定成本

酌量性固定成本（discretionaryfixedcosts）（通常称为可控固定成本）是由管理部门作出花费在一些固定成本范围年度决议所引发。酌量性固定成本包含广告费、研究费、公关费、管理部门发展计划费、学生实习费等。基本特征：①支出额大小由管理当局依据生产经营方针确定。②预算期较短，通常为一年。成本性态分析与应用第26页

酌量性固定成本与约束性固定成本之间存在两个主要差异：第一，酌量性固定成本规划过程期限相当短——通常是一年；相反，如前所述，约束性固定成本规划过程包括许多年。第二，酌量性固定成本在短期内削减，对企业长久目标损害较小。比如，因为较差经济条件，管理部门发展计划方面支出可能会降低。尽管这可能带来一些不利影响，但不会造成如企业为了节约开支而在年度内辞退关键职员所引发那么大不利后果。成本性态分析与应用第27页

一项特定成本是作为约束性固定成本还是酌量性固定成本，可能取决于管理部门战略。酌量性固定成本最主要特征在于，管理部门不受相关这一成本决议限制。必要时，这些成本能够每年进行调整，甚至可能在年度内进行调整。成本性态分析与应用第28页[实务广角]

固定成本和变动成本扭曲

MissionControls企业为食品和饮料企业设计并安装自动化系统。在大多数企业，当销售下降需要降低成本时，经理人员所做首先会是辞退工人。MissionControls创始人决定在销售下降时采取不一样方法，他们不是让员工走人，而是大幅度削减自己薪金。这就使得他们自己薪金有了变动成本特点，而工人工资却更像固定成本。由此换来是员工忠诚和忠心。

（资料起源:ChristopherCaggiano,“Employment,GuaranteedforLife,”INC,October15,,p.74.）成本性态分析与应用第29页

3、固定成本增加趋势。相对于变动成本而言，许多工业企业固定成本较大。过去通惯用手工操作杂务事已经被机器取代。伴随自动化加强，愈加需要那种“知识型”人工，即主要利用脑力劳动而不是体力劳动工人。知识型人工普通按年付薪、高素质训练，而且难以取代，所以，支付给知识型人工酬劳成本通常是相对固定，是约束性成本而非酌量性成本。成本性态分析与应用第30页

4、人工成本是变动成本还是固定成本？

工薪成本性态依据各国劳动法规、劳动协议和习惯不一样会有差异。然而，即使在较少限制环境中，管理者也有好些理由可能会选择将雇员酬劳作为一项固定成本对待。首先，针对销售方面短期下降，许多管理者不愿意降低其劳动力，这些管理者们认识到，他们经营成功之处关键在于拥有高技术和高素质雇员。其次，管理者不想在经济低迷时期负担庞杂工资，在销售业务复苏时，也不情愿增加员工。成本性态分析与应用第31页[实务广角]西南航空企业人工问题从1966年投资10,000美元开始，赫伯·克勒赫建立了西南航空企业，并使它成长为全美盈利能力最强航空企业。在从企业董事长兼执行总裁职位上卸任时，克勒赫写道：“当我不再担任企业执行总裁之后，我最不愿意看到是企业发生裁员之事。没有任何东西能够像裁员那样给企业文化带来巨大损害。以前企业甚至连暂时性辞退都未曾有过。在航空业这是空前。这也是我们最大优势……我们实际上有好几次能够实施暂时性辞退，并可所以取得更大利润，但我总认为那种做法太短视。你应该让员工知道你重视他们，并让他们明白你不会为了增加一点短期利润而伤害他们。”因为管理层对员工做出了这种承诺，西南航空企业全部工资和薪金所以基本上都成了固定成本。（资料起源:HerbKelleher,“TheChairmanoftheBoardLooksBack,”Fortune,May28,,pp.63-76.）成本性态分析与应用第32页

许多规模较大企业最近几年遭受了规模缩小波动，这些企业大量职员，尤其是中层管理人员已失去了工作。这看起来好象是规模缩小降低了工资，管理人员工资是变动成本，但这个结论是错误。规模缩小实际上是由试图重新设计企业生产工序和降低成本所引发，而不是销售业务下降结果。需要作重点注解是，固定成本可能改变，但假如业务改变不大，则不会改变。总之，关于“人工是一项变动成本还是固定成本问题”，我们不能提供一个明确答案，这取决于管理部门有多大弹性和管理部门战略目标。成本性态分析与应用第33页[实务广角]

规制费用彼得·F·德鲁克(PeterF.Drucker)是著名企业和社会观察家，他认为，“暂时雇员（以及使用外部劳动）稳步增加主要动力……在于相关雇员各种规章制度所造成负担日益增大。”美国相关雇员问题法律制度要求企业编制各种汇报，对制度任何违反，不论是否出于有意，都要受到惩处。按照《小企业管理法》（SmallBusinessAdministration）要求，中小企业全部者需要将四分之一以上时间花费在与雇员相关文书工作上，同时，与应付政府管制相关费用（包含编报税务汇报）每人每年在5000美元之上。“难怪雇主……苦苦地埋怨他们没时间致力于产品和服务……他们不再吟唱那首古老颂歌‘人是我们最主要资产’。反之，他们会说，‘人是我们最大债务’。”因为规制费用造成永久性全职雇员人数下降，暂时雇员和外部劳动使用增加，造成人工成本由固定成本转变为变动成本。这并非政府规制初衷，但却是其结果。

（资料起源:PeterF.Drucker,“They’reNotEmployees,They’rePeople,”HarvardBusinessReview,February,.）成本性态分析与应用第34页

5、固定成本与相关范围计划业务量可能会影响总酌量性固定成本。但酌量性固定成本预算一旦编制，他们则不受实际发生业务量影响。约束性固定成本由一些如房屋、设备和关键人员薪金等成本组成，是无法调整，没有弹性。比如，企业不可能购置半台设备或雇请1/4生产线经理，图3-5所表示阶梯模式反应了这类成本。固定成本业务量相关范围指是如图3-5所表示平直成本线业务量范围。成本性态分析与应用第35页图3-5固定成本与相关范围图3-2阶梯式变动成本与完全变动成本性态比较成本性态分析与应用第36页

图3-2所表示阶梯式变动成本与图3-5所表示固定成本之间，存在两个主要差异：第一，当条件改变时，阶梯式变动成本经常能够快速调整，而固定成本一经确定后，通常难以改变。第二，阶梯式变动成本图表中所描述跨步宽度（thewidthofthestep）要比图表3-6所表示固定成本跨步宽度窄。跨步宽度与数量或业务量相关。从本质上讲，阶梯式变动成本跨步宽度通常很窄，以致于这些成本因很多原因被基本上看成变动成本。相反，固定成本跨步较宽，以致于这些成本在相关范围内被完全看成固定成本对待。成本性态分析与应用第37页

三、混合成本混合成本包含变动成本和固定成本两种成份，也被称之为半变动成本。

举例：路可克探险企业必须向州自然资源部每年支付$25,000许可证费，另加每位漂流者上交$3。企业假如一年接待漂流者1,000人，则支付给州总费用为$28,000（包含固定成本$25,000和变动成本$3,000）。该项混合成本性态如图3-6所表示。

成本性态分析与应用第38页

企业即使没有揽到一个用户，也仍需支付$25,000许可证费，这也是为何图表3-7中成本线与纵轴（成本）交点为$25,000原因。企业每组织一位漂流者，给州支付总成本将增加$3。所以，变动成本加上固定成本总成本线向上倾斜。在图3-6中，因为混合成本被描绘成一条直线，所以，混合成本与业务量之间关系可用下面线性方程表示：

Y=a＋bX

在等式中，

Y=总混合成本

a=总固定成本（直线垂直截距）

b=业务量单位变动成本（直线斜率）

X=业务量因为单位变动成本等于直线斜率，斜率越是陡峭（大），表示单位变动成本越大。在路可克探险企业支付费用案例中，方程可写成：

Y=$25,000＋$3.00X

利用上述等式，很轻易计算出，在相关范围内不一样业务量下总混合成本。比如，假设企业在明年预期组织漂流者800人，则企业向州支付总费用将为$27,400，计算以下：

Y=$25,000＋（$3×800）=$27,400

成本性态分析与应用第39页

第二节混合成本分析混合成本中固定成本表示提供一项服务，准备和可用来花费最小成本，变动成本表示服务本身发生实际消耗成本，变动成本与被消耗服务数量成百分比变动。在实际工作中，管理部门怎样实际地预计一项混合成本中固定和变动组成呢？所利用最普遍方法就是账户分析法和（工业）工程法。从技术角度是历史成本分析法，主要包含高低点法、散布图法、回归法。成本性态分析与应用第40页

一、账户分析法账户分析法（accountanalysis）是依据成本项目标账户性质，经过分析师经验，将相关每一个账户分类成变动或固定一个方法。一个企业总固定成本就是固定成本账户成本总和；变动成本就是变动成本账户成本总和，再除以总业务量，即为单位变动成本。在业务水平相当集中情况下分析成本时，账户分析法是最好方法。不过，该方法可能忽略了一个事实，即一些账户可能存在变动成本和固定成本两个原因。成本性态分析与应用第41页

二、（工业）工程法（工业）工程法（engineeringapproach）是以工程师经过对材料规格、人工需求、设备使用、生产效率及动力消耗等估价为基础，对成本性态进行详细分析一个方法。1、原理：成本“应该是什么”，并非“已经是什么”。2、关键内容；观察成本形成作业过程，进行工程分析，寻求最优测定标准操作，进而确定固定与变动成本。3、特点：适合用于新建企业、新产品生产。技术测定过程成本过高。通惯用于有显著投入产出关系成本项目。含有科学性，先进性。成本性态分析与应用第42页成本成本性态：对经营天数而言固定成本或变动成本财产税固定夏天道路维护和树木清理固定木屋折旧固定雪地履带车驾驶员和导游费用变动厨师和旅舍佣工费用变动雪地履带车折旧变动雪地履带车燃料变动食物*变动*客人所消耗食物成本理论上取决于入住客人人数。不过，只要雪地履带车业务开始运转，木屋总是按其12个人容量满员，所以能够认为，食物成本是受经营天数所决定。（资料起源:Brad﹠CaroleKarafil,ownersandoperatorsofWhiteGrizzlyAdventures,.）[实务广角]

经营决定成本

WhiteGrizzlyAdventures企业位于加拿大英属哥伦比亚省（BritishColumbia）MeadowCreek地域，经营雪地履带车运输和雪地膳宿业务。企业由布拉德（Brad）和卡罗尔·卡拉夫（CaroleKarafil）全部并经营。企业业务是用一辆雪地履带车把12名客人送到陡峭、为树木所覆盖山顶。12名客人作为一个小组在企业木屋旅舍中居住某一确定时日，企业为客人提供健康美味膳食。布拉德（Brad）和卡罗尔必须决定企业业务在每年十二月份什么时候开始，并于早春什么时候结束，决定在不一样组客人之间怎样安排非营业日期，用以维护和休息。这一决议会影响到各种成本。与企业经营天数相关固定及变动成本包含：成本性态分析与应用第43页

三、历史成本分析法（一）散布图法经过实例分析讲解。

科英·安格云经过搜集最近几个月成本和业务数据，开始分析维修成本。所搜集数据以下：

月份业务量：病人日发生维修成本15,600$7,90027,100$8,5003

5,000$7,40046,500$8,20057,300$9,10068,000$9,80076,200$7,800

注意：分析成本和业务数据第一步是将数据描绘在散布图上，描绘图形直接显示出数据非线性或其它问题。成本性态分析与应用第44页在该图中应注意两点：

1．总维修成本Y，描绘在纵轴上。成本又称为因变量（dependentvariable），因为在一个期间发生成本金额依据该期间业务量而定（即，当业务量增加时，总成本也对应增加）。

2．业务量X（本例中病人日），描绘在横轴上。业务又称为自变量（independentvariable），因为它使成本发生改变。图3-7成本分析散布图法成本性态分析与应用第45页图3-8多个相关范围图3-9散布图分析成本性态分析与应用第46页

（二）高低点法假定散布图显示成本与业务量之间是线性关系，预计混合成本中变动和固定部分方法可采取高低点法或最小平方回归法。高低点法以一条直线斜率公式为基础。假如成本和业务量之间关系能用一条直线来表示，那么，该直线斜率则等于业务单位变动成本。所以可用下面数学公式来预计变动成本。

成本差额Y2-Y1变动成本=直线斜率=——————=————

业务量差额X2-X1成本性态分析与应用第47页

采取高低点法(high-lowmethod)分析成本时，首先要找到业务量最低期和最高期。选择业务量最低期作为上式第一点，业务量最高期作为第二点。因而，公式变为：

Y2-Y1高业务量成本-低业务量成本变动成本=————=————————————————X2-X1高业务量-低业务量或成本改变变动成本=————————

业务量改变所以，在采取高低点法时，变动成本是用业务量高点和低点之间成本差异除以两点之间业务量改变来预计。成本性态分析与应用第48页

采取高低点法，首先应识别业务量最高点和最低点所在期间——在例中，即为6月和3月。然后，利用这两期业务量和成本数据来预计变动成本部分，以下所表示。

病人日发生维修成本高业务量（6月）8,000$9,800

低业务量（3月）5,000

7,400

改变3,000

$2,400

成本改变$2,400变动成本=——————=————————=$0.80/病人日业务量改变3,000个病人日成本性态分析与应用第49页

已确定了维修成本变动率为每病人日$0.80后，再计算固定成本金额。其方法是，选择高点或是低点业务量下总成本减去变动成本部分即可。在下面计算中，利用高业务量下总成本计算固定成本。固定成本=总成本－变动成本

=$9,800－（$0.80/病人日×8,000个病人日）

=$3,400

这么，维修成本已分成了变动成本和固定成本两个部分。能够表述为每个月$3,400加上每病人日$0.80。维修成本也可用用直线等式表示以下：

Y=$3,400＋$0.80X成本性态分析与应用第50页图3-10成本分析高低点法成本性态分析与应用第51页

（三）最小平方回归法最小平方回归法（least-squaresregressionmethod）是利用全部数据将混合成本分解成固定成本和变动成本一个方法。其数据符合回归线公式“Y=a＋bX”。在该公式中，a表示总固定成本，b表示单位变动成本。见图3-11。依据图中所表示，从描绘点到回归线偏差在图中垂直计量，这些垂直偏差称为回归误差。所谓最小平方回归法，就是简单地计算出这些平方差之和最小回归线。成本性态分析与应用第52页图3-11最小平方回归法原理成本性态分析与应用第53页

利用计算机执行最小平方回归公式所需要计算：将X和Y观察值输入计算机，其余工作则由计算机软件来完成。

布兰特林医院维修成本数据例。

a=$3,431b=$0.759

结果，每个月维修成本中固定成本为$3431，每病人日变动成本为$0.759。按线性方程Y=a＋bX，该成本公式表示为：

Y=$3,431＋$0.759X

当我们利用统计软件计算a和b值时，利用电子表格也能计算出预计数，如利用微软电子表格（MicrosoftExcel）。成本性态分析与应用第54页[实务广角]控制电力消耗泰勒钢铁企业是印度最大企业之一。在印度，因为电力供给不稳定，经常面临着电力短缺，所以企业必须严格控制电力消耗——优化配置电力资源，以求利润最大化。在为更加好地控制电力消耗而建立模型中，首先是预计钢铁厂各个工艺流程电力需求，管理部门利用最小平方回归法预计电力负荷中固定和变动部分。总电力消耗是因变量，加工钢铁吨数是自变量。最小平方回归预计固定部分是每个月固定电力消耗（千瓦时），变动成本是指每吨钢铁加工电力消耗（也用千瓦时表示）。

（资料起源：“HowTataSteelOptimizedItsResults,”TheManagementAccounting(India),May1996,pp.372-376.）成本性态分析与应用第55页管理会计利用：布兰特林医院讨论结果完成维修成本分析之后，科英·安格云遇见德里克·查麦兹。科英：我们使用了最小平方回归分析法，预计维修成本中固定和变动部分。依据分析结果，每个月固定成本为$3,431，每病人日变动成本为$0.759。德里克：好，我们计划下个月有7,800个病人日，预计维修成本是多少？科英：只需几秒就可计算出来。（科英在一本便笺纸上作以下计算：）固定成本$3,431

变动成本：

7,800病人日×$0.759/病人日

5,920

预计总维修成本$9,351

德里克：九千三百五十一美元，是不是有点太准确了？科英：当然，我不是真相信维修成本恰好就是这个数字。不过，按照以我们所得出信息，这是我们作出最好预计。德里克：这并不把你为难，尽管它是个预计，它将比我们以前做预计要好一些。谢谢，我希望看到更多这类分析。成本性态分析与应用第56页

（四）多元回归分析法在一些情况下，驱动变动成本部分动因可能不只一个。比如，运输货物数量多少和货物重量大小均可能影响运输成本。在这种情况下，就有必要利用多元回归分析法。多元回归分析法（multipleregression）是当因变量（成本等）不只由一个原因引发时所采取一个分析方法。利用多元回归分析法，尽管增加更多原因，或是变动原因，从而使得计算更为复杂，不过，其原理与前面讨论简单最小平方回归法是一样。（略）成本性态分析与应用第57页第三节贡献毛益式利润表一旦管理者将成本分解为固定成本和变动成本部分，数据怎么处理？需要深入了解成本性态。关于成本性态所形成一个直接且主要利用表达在一个被称作贡献毛益法(contributionapproach)新收益表格式中。贡献毛益法独特功效是，它能向管理者提供一个与成本性态直接相关收益表。成本性态分析与应用第58页

一、为何是一个新利润表格式采取传统法编制收益表，没有按成本性态方式编排其结构。相反，它是按“职能”格式编排——强调是生产、管理和销售职能，而没有尝试区分每一职能项目下不一样成本性态。比如，“管理费用”项目下变动成本与固定成本二者就混合在一起。

对企业内部而言，管理者需要以一定格式取得企业实施计划、控制和决议所需成本数据。当成本数据能够以固定和变动格式取得时，就很轻易到达这些目标。编制收益表贡献毛益法就是针对这一需要而建立。成本性态分析与应用第59页

二、贡献毛益法贡献毛益法将成本分为固定成本和变动成本两类。从销售收入中首先扣除变动成本后部分被称之为边际贡献。边际贡献（contributionmargin）是指销售收入扣除变动成本后剩下金额。这一金额先用来赔偿相关各方面固定成本，然后形成一定时间利润。

收益表贡献毛益法惯用作内部计划和决议工具，强调是用来进行本量利分析性态成本。该方法在评价管理绩效、利润数据分部汇报以及预算中也是非常有用。另外，贡献毛益法还有利于管理者取得与各类特殊决议相关数据。成本性态分析与应用第60页

表3-3贡献毛益式收益表与传统式收益表比较（给定数据）

传统法

贡献毛益法（成本按职能分类）（成本按性态分类）销售额$12,000销售额$12,000

减：销货成本

6,000*

减：变动费用毛利6,000变动性生产成本$2,000减：营业费用变动性销售费用600

销售费用$3,100*变动性管理费用400

管理费用1,900*5,000

边际贡献9,000

营业净收益$1,000

减：固定费用固定性生产费用4,000

固定性销售费用2,500

固定性管理费用

1,500

营业净收益$1,000————*包含了变动成本和固定成本。这是制造性企业收益表，所以，收益表按贡献毛益式编制，“销货成本”数字被分成为变动性生产成本和固定性生产成本。假如是商业性企业（简单地从供给商购置全部商品）收益表，那么，销货成本将全为变动性成本。成本性态分析与应用第61页

5,0006,0007,0008,000总成本：变动成本$20,000$？$？$？固定成本

168,000

？

？

？总成本$188,000

$？

$？

$？每小时成本变动成本$？$？$？$？固定成本？

？

？

？每小时总成本$？

$？

$？

$？要求：假定成本性态模式在5,000小时至8,000小时相关范围内保持不变，计算题中空白处金额。复习题1、成本性态海王星租赁企业提供船舶租赁服务，船舶经营时间在5,000小时至8,000小时相关范围内。企业成本资料以下：经营时间（小时）成本性态分析与应用第62页

5,0006,0007,0008,000总成本：变动成本$20,000$24,000$28,000$32,000

固定成本

168,000

168,000

168,000

168,000总成本$188,000

$192,000

$196,000

$200,000

每小时成本变动成本$4.00$4.00$4.00$4.00

固定成本

33.60

28.00

24.00

21.00每小时总成本$37.60

$32.00

$28.00

$25.00

从以上可知，总变动成本与经营时间小时数同百分比增加，但这些成本假如以