理解课标规范实践市公开课一等奖省赛课获奖课件

了解课标规范实践薛红霞山西省教育科学研究院山西省基础教育教学研究室理解课标规范实践第1页

一．几个基本问题

二．本省未来三年数学学科工作规划三．主动探索改进教学方式

四．合理使用信息技术辅助教学活动

五．探索发展多元评价系统

六．实施新课程可能碰到问题及对策

七．主动开展教学研究和课程资源建设

理解课标规范实践第2页

一．几个基本问题

1.数学是什么？

2.

数学有什么用？

3.数学教育功效是什么？

4.“强调本质，注意适度形式化”含义是什么？理解课标规范实践第3页1.数学是什么

课标：数学是研究空间形式和数量关系科学，是刻画自然规律和社会规律科学语言和有效工具。

纲领：数学是研究空间形式和数量关系科学。

用发展眼光认识数学意义

正确了解数学意义是需要树立关键理念，是亟待处理问题理解课标规范实践第4页1）数学内涵发展是时代要求

16世纪：初等数学（算术、初等代数、初等几何、三角）已经比较完备

17世纪：变量19世纪末：数理逻辑（没有数也没有形）

20世纪：“结构”和“应用”为主要特征2）详细地了解数学是什么

函数统计算法理解课标规范实践第5页

2.数学有什么用

课标：数学科学是自然科学、技术科学等科学基础，并在经济科学、社会科学、人文科学发展中发挥越来越大作用。数学应用越来越广泛，正在不停地渗透到社会生活方方面面，它与计算机技术结合在许多方面直接为社会创造价值，推进着社会生产力发展。数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展过程中发挥着独特、不可替换作用。数学是人类文化主要组成部分，数学素质是公民所必须具备一个基本素质。

理解课标规范实践第6页1）数学工具性价值、应用广泛性2）数学思想主要作用3)数学在培养人思维，发展人智力方面作用4）数学文化是人类文化主要组成部分理解课标规范实践第7页

3.数学教育功效是什么

课标：数学教育作为教育组成部分，在发展和完善人教育活动中、在形成人们认识世界态度和思想方法方面、在推进社会进步和发展进程中起着主要作用。在当代社会中，数学教育又是终生教育主要方面，它是公民深入深造基础，是终生发展需要。数学教育在学校教育中占有特殊地位，它使学生掌握数学基础知识、基本技能、基本思想，使学生表示清楚、思索有条理，使学生含有实事求是态度、锲而不舍精神，使学生学会用数学思索方式处理问题、认识世界。

理解课标规范实践第8页1）使学生掌握必要数学基础知识和基本技能2）使学生接收智能训练，提升思维水平3）使学生认识到数学应用广泛性4）使学生经历发觉、提出、分析、处理问题全过程理解课标规范实践第9页4.强调本质，适度淡化形式课标：形式化是数学基本特征之一。在数学教学中，学习形式化表示是一项基本要求，不过不能只限于形式化表示，要强调对数学本质认识，不然会将生动活泼数学思维活动淹没在形式化海洋里。数学当代发展也表明，全盘形式化是不可能。所以，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论发展过程和本质。数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，经过经典例子分析和学生自主探索活动，使学生了解数学概念、结论逐步形成过程，体会蕴涵在其中思想方法，追寻数学发展历史足迹，把数学学术形态转化为学生易于接收教育形态。理解课标规范实践第10页“淡化形式，重视实质”，陈重穆，宋乃庆，《数学教育学报》，1993，2“再谈‘淡化形式，重视实质’”，1996，5“在数学教学中，(1)要淡化文字叙述；(2)要淡化形式追求，允许非形式化，重视对实质了解。”“‘淡化形式’是针对当前基础教育数学教学中不恰当地着重形式和存在一些‘形式主义’倾向而提出，并非普通而论，‘淡化’是相正确，不是不重视，更不是取消形式。”理解课标规范实践第11页张奠宙，《数学教育学报》，，2“教科书里数学知识，是形式化地摆在那儿。准确定义，逻辑地演绎，严密推理，一个字一个字地线性地印在纸上，这是知识学术形态，学生比较难懂。而好教师不止讲推理，更要讲道理，把印在书上知识转化为学生轻易接收教育形态。”“(1)颠倒教材中形式化表述；(2)认识到学生对数学思索往往来自于个别范例和详细活动；(3)帮助学生揭示数学内在联络；（4）炽热思索应该提升到‘数学思想方法’高度。”理解课标规范实践第12页费赖登特尔“没有一个数学思想，以它被发觉时那个样子公开发表出来，一个问题被处理后，对应地发展为一个形式化技巧，结果把求解过程丢失在一边，使炽热创造变成冰凉漂亮。”理解课标规范实践第13页

二．本省未来三年数学学科工作规划

1．教学实施提议

理解课标规范实践第14页

1）模块逻辑次序

选修3-1选修3-6选修3-5选修3-4选修3-3选修3-2选修4-1选修4-10选修4-4选修4-3选修4-2……选修1-1选修1-2选修2-1选修2-2选修2-3数学1数学5数学4数学3数学2理解课标规范实践第15页上图中代表模块（36课时）代表专题（18课时）理解课标规范实践第16页

⑴数学探究与数学建模

①指向不一样：数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习过程。如：欧拉公式发觉。

数学建模是利用数学思想、方法和知识处理实际问题过程。如教育储蓄问题。

②方式：数学探究，数学建模渗透在各模块或专题学习中。

③次数：高中阶段最少安排较完整一次数学探究、一次数学建模活动。

⑵数学文化内容与各模块内容有机结合理解课标规范实践第17页2）必修模块教学次序：理论次序：数学1是数学2，3，4，5基础本省教学次序：提议按照数学1，2，3，4，5次序依次进行。态度：慎重研究试验精神依据：课标要求教材编者提议参考：《中学数学教学参考》第4、5期，《深入研读课程教材，切实把握教学要求，努力提升教学质量》理解课标规范实践第18页试验省市经验试验省市教学次序：12345，14523，14253，12453经验：1.数学3置后是因为当初教材尚不成熟，教师不熟悉内容，但数学3置后也会给别模块学习带来不便；2.数学5置前会造成在“斜率与倾斜角”教课时只重视变形，忽略了数学本质；3.数学2与5增加了高一下压力；但数学3置中能够起调整作用；4.数学4置前，发觉三角函数学习效果不佳，因为其要求是比较高；5.选择14523或14253次序主要原因之一是与纲领次序比较靠近。但最终结论是：还是用自然次序比很好，即数学12345。参考文章：《中学数学教学参考》第5期，《关于新课程必修模块不一样教学安排实践与思索》理解课标规范实践第19页3）教学安排计划

理解课标规范实践第20页2.以课题研究为抓手开展教研活动意义：任务驱动，主题突出当前正在进行课题研究1)教学方法：PDM课题（基于问题包括中学数学课堂教学策略研究）2)教育技术：CASIO（卡西欧）图形计算器辅助数学教学研究与实践3)评价方面：中加评价高级研修班理解课标规范实践第21页课题开展标准1)实用－－源于教学中天天都在做事2)简单－－在日常教学工作中做一个有心人

3)整合－－减轻参加者负担4)落实－－实实在在做事5)微观－－言之有据、深入剖析6)长久－－内化为无意识行为7)辐射－－以点带面推进课题组工作理解课标规范实践第22页3.抓好培训和研修活动，

发挥基地校辐射作用

4.抓好团体建设：学科指导组组员

教研员（包含兼职教研员）

骨干教师

5.发挥评价指导和检验、督导作用

：

课标理性指导评价引导检验、督导

理解课标规范实践第23页三．主动探索改进教学1．理论依据认知心理学：学生学习是经过主动倾向性活动使新知识得到同化或顺应。

建构主义：学生学习是主动建构过程，在这个过程中学生已经有认知结构起着主要作用。

理解课标规范实践第24页课标：学生数学学习活动不应只限于接收、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应提倡自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学方式。这些方式有利于发挥学生学习主动性，使学生学习过程成为在教师引导下“再创造”过程。同时，高中数学课程设置“数学探究”“数学建模”等学习活动，为学生形成主动主动、多样学习方式深入创造有利条件，以激发学生数学学习兴趣，勉励学生在学习过程中，养成独立思索、主动探索习惯。高中数学课程应力争经过各种不一样形式自主学习、探究活动，让学生体验数学发觉和创造历程，发展他们创新意识。理解课标规范实践第25页英籍匈牙利哲学家波兰尼（曹才翰，章建跃，《数学教育心理学》，北京师范大学出版社）理解课标规范实践第26页章建跃，《数学教学方法当代发展》，《中学数学教学参考》，，31)以发展智力、培养能力和创新精神为出发点2)学生主体作用和教师主导作用相结合3)重视应用学习理论研究结果4)重视非智力原因作用5)强调自我调控学习6)强调对传统教学方法继承、发展和创新理解课标规范实践第27页“实践中，教师不再采取单一‘讲授法’、‘活动法’等，而是依据需要采取综合教学方法……”“当代数学教学方法强调‘育人为本、德育为先’。期望在数学知识教学过程中，引导学生在学会数学知识同时，掌握数学学习方法，培养数学学习兴趣，形成正确数学观，养成科学理性精神。所以，当代数学教学方法强调教师能洞释数学教学内容蕴涵‘理性精神’资源，并能把它们发掘出来，以学生能够了解方式展现出来，使理性精神影响融合于整个数学教学过程中，达成数学教学‘育人’目标。”理解课标规范实践第28页2．教方式标准：问题引导学习。设计问题要求：１．问题应该设计在学生最近发展区之内，把握好“度”，到达“跳一跳摘果子”效果；２．问题设计应该能到达启发学生思维作用，能够有知识联络性和思想方法类比引导，不过不能限制学生思维，以使学生经过处理问题串到达对所学内容了解；３．问题设计要围绕关键概念和概念关键，不要在细枝末节上纠缠；４．问题设计要表达任务驱动性，能促进学生主动、“自动化”思索，要“大器”，不要太琐碎，以免形成学生对老师“亦步亦趋”依赖；５．完成问题之后要有提炼、概括、引申、发展，尤其是对关键概念和数学思想点拨；６．问题串之间有内在逻辑线索将之串联，这个线索就是：数学概念和思想方法发生发展过程与学生数学思维过程两个方面融合。(薛红霞)理解课标规范实践第29页教师智慧表现应该是能为学生创设

一个激发创造“场”。

——张思明

案例介绍

课堂实录理解课标规范实践第30页

3．学方式

标准：学好数学路径是做数学。

“有效学习不能单纯依赖模仿与记忆”（义教《标准》），间接经验只有转化为学生直接经验，它才含有教育价值，才能成为人发展价值。理解课标规范实践第31页案例介绍交集并集例：设集合A={y|y=x2+2x-3}，B={y|y=x2+3x-4}，求A∩B.解法1：∵y=x2+2x-3=(x+3)(x-1),∵y=x2+3x-4=(x+4)(x-1),∴A∩B={x-1}.解法2：由y=x2+2x-3，得x=1,y=x2+3x-4.y=0.∴A∩B={0}.解法3：∵y=x2+2x-3=(x+1)-4≥-4,又∵y=x2+3x-4=(x+1)-5≥-5,∴A∩B={y|y≥-4}.理解课标规范实践第32页案例介绍二项式定理——“苹果·香蕉定理”将“a”想象为一个“apple”，将“b”想象为一个“banana”，将“（）”想象为一个“袋子”。发生在一个重点中学老师和学生之间故事

理解课标规范实践第33页理解课标规范实践第34页案例介绍一个有危机学校转变：学生不瞌睡了。理解课标规范实践第35页

4．数学探究和数学建模

意义：数学探究与数学建模都是高中数学课程中引入新学习方式，数学探究学习主要是面向课内学习内容，数学建模更侧重于用数学工具处理非数学领域问题。

数学探究有利于学生初步了解数学概念和结论产生过程，初步了解直观和严谨关系，初步尝试数学研究过程，体验创造激情，建立严谨科学态度和不怕困难科学精神；有利于培养学生勇于质疑和善于反思习惯，培养学生发觉、提出、处理数学问题能力；有利于发展学生创新意识和实践能力。

数学建模为学生提供了自主学习空间，有利于学生体验数学在处理实际问题中价值和作用，体验数学与日常生活和其它学科联络，体验综合利用知识和方法处理实际问题过程，增强应用意识；有利于激发学生学习数学兴趣，发展学生创新意识和实践能力。实际上，对学生学法影响最大将是这部分内容。

标准：不要被定义束缚，关键是对学生有益。（张卓玉）

理解课标规范实践第36页数学探究举例几何概率小论文（碰碰车顶棚）基本不等式教学抛物线相关题型搜集生成惯用曲线库从平面几何到立体几何“合情推理”从年历中想到数学主体阅读——自学斐不那契数列理解课标规范实践第37页数学建模举例⊙由A4纸推算A0、B0纸规格大小。⊙白云宾馆共30层6部电梯，其中有3部电梯15层以上才停，有3部只在15层以下运行，层层都停。为何？⊙大西瓜、小西瓜；大平鱼、小平鱼；大饺子、小饺子……⊙纸巾包装盒大小。⊙粮食堆测量。⊙抛物线光学性质。理解课标规范实践第38页提议1．看书：《张思明与数学课题学习》，北京师范大学出版社。2．教师要开阔视野，成为课题创造者。3．教师是课题研究组织者、指导者、合作者。4．要与“综合实践”课程整合。5．结果展现方式：汇报或论文。6．评价方式：小组汇报，答辩会，过程评价。理解课标规范实践第39页四．合理使用信息技术辅助教学活动1.课标要求：高中数学课程应提倡利用信息技术来展现以往教学中难以展现课程内容，在确保笔算训练前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术结合，勉励学生利用计算机、计算器等进行探索和发觉。理解课标规范实践第40页2.现实状况：

功效：“再现”、“展示”、“展现”

工具：PPT，FLASH等非数学软件期望：成为学生学习“技术平台”、“有效工具和助手”，成为帮助学生进行探索和发觉工具。理解课标规范实践第41页

3．信息技术使用标准

1）地位：辅助标准

2）形式：有机整合标准

3）内容：探究性标准

4）应用：数学特色标准

理解课标规范实践第42页4．信息技术使用举例1）几何画板应用举例:指数函数图象与性质：y=ax(a>0,a≠1)

y=ax+

方程根与函数零点：lnx+2x=6

理解课标规范实践第43页图形计算器使用举例：掌上电脑理解课标规范实践第44页数据计算函数研究几何作图统计分析程序运行建模求解CASIOClassPad330理解课标规范实践第45页例1：解方程、方程组、不等式：理解课标规范实践第46页例2：求数列或函数极限：

理解课标规范实践第47页例3：求导数或积分：理解课标规范实践第48页例4：作出以下函数图象，并列出

函数值表。第一步：生成图象理解课标规范实践第49页例5：作出以下函数图象，并列出

函数值表。第一步：生成图象第二步：列函数值表理解课标规范实践第50页例6：作出以下函数图象，并列出

函数值表。第一步：生成图象第二步：列函数值表第三步：研究图形理解课标规范实践第51页例7：指数函数底数a对函数图象影

响探究。理解课标规范实践第52页例8：求值。理解课标规范实践第53页3）Excell辅助教学举例理解课标规范实践第54页五．探索发展多元评价系统

课标：建立合理、科学评价体系当代社会对人发展要求引发评价体系深刻改变，高中数学课程应建立合理、科学评价体系，包含评价理念、评价内容、评价形式和评价体制等方面。评价既要关注学生数学学习结果，也要关注他们数学学习过程；既要关注学生数学学习水平，也要关注他们在数学活动中所表现出来情感态度改变。在数学教育中，评价应建立多元化目标，关注学生个性与潜能发展。比如，过程性评价应关注对学生了解数学概念、数学思想等过程评价，关注对学生数学地提出、分析、处理问题等过程评价，以及在过程中表现出来与人合作态度、表示与交流意识和探索精神。对于数学探究、数学建模等学习活动，要建立对应过程评价内容和方法。理解课标规范实践第55页

1．对课堂教学评价

（1）评价标准

标准1重视对教材内容本质了解评价；

标准2重视对教学目标设置评价；

标准3重视对学习方法引导评价；

标准4重视对教师对学生评价评价；

标准5重视对教学过程生成性评价；

标准6重视对教辅伎俩合理使用评价。

（2）评价标准（研究稿）理解课标规范实践第56页2．对教师评价标准1重视对专业基础评价标准2重视对课堂教学评价标准3重视对教学技能评价标准4重视对教学研究评价标准5重视促进教师发展多元化评价对教师评价，要注意有利于教师发展与成长，有利于提升教师教学主动性，坚持教师、同事、学校、学生、家长等多主体进行评价，坚持定性与定量相结合评价标准，防止片面地以学生考试成绩作为唯一评价依据。理解课标规范实践第57页3．对学生评价（1）教师对学生学习评价①评价标准标准1正确评价数学基础知识与基本技能标准2重视对学生能力评价标准3重视对学生数学学习过程评价标准4重视促进学生发展多元化评价理解课标规范实践第58页②评价举例评价方式1表现式评价评价方式2实践性评价评价方式3非正式评价评价方式4测试性评价理解课标规范实践第59页（2）对学生学习模块或专题效果评价①对必修和系列1、系列2学习评价应侧重于对基础知识了解、基本技能掌握和基本数学能力发展评价。模块测试属于水平测试。②对系列3、系列4学习评价方式要突出多样化。③对学生数学探究与数学建模评价要勉励学生探索精神，引导学生对问题正确分析与思索。理解课标规范实践第60页六.实施新课程可能碰到问题及对策

1.可能碰到问题1)对于已删减和降低要求内容恋恋不舍2)对于新增加内容把握不准3)对于模块化课程结构不适应4)对于基本理念和教学模式形式套用5)对于义务教育与高中衔接不了解理解课标规范实践第61页

课程内容必修：

数学1数学2数学3数学4数学5集合立体几何初步算法初步三角函数解三角形函数概念平面解析几何初步统计平面上向量数列基本初等函数1（指数函数、对数函数、幂函数）概率三角恒等变换不等式理解课标规范实践第62页选修系列1和2系列1内容系列2内容1-1惯用逻辑用语2-1惯用逻辑用语圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程导数及其应用空间中向量与立体几何1-2统计案例2-2导数及其应用推理与证实推理与证实数系扩充与复数引入数系扩充与复数引入框图2-3计数原理统计案例概率理解课标规范实践第63页选修系列3和4系列3内容系列4内容3-1数学史选讲4-1几何证实选讲3-2信息安全与密码4-2矩阵与变换3-3球面上几何4-3数列与差分3-4对称与群4-4坐标系与参数方程3-5欧拉公式与闭曲面分类4-5不等式选讲3-6三等分角与数域扩充4-6初等数论初步4-7优选法与试验设计初步4-8统筹法与图论初步4-9风险与决议4-10开关电路与布尔代数理解课标规范实践第64页2.可能出现现象1)补充知识，任意拓宽；2)提升要求，盲目加深；3)题型掩盖数学，应试掩盖教学，教辅指导教学；4)臆测学生已经有知识经验，造成重复或断层理解课标规范实践第65页3.突出矛盾“课时紧”案例：在函数学习之前补充不等式解法

在概率学习之前补充计数原理在立体几何教学中不了解阶段目标一步到位

理解课标规范实践第66页4.对策1)学习：认真学习课标，研究教材；2)习惯：用数学理性精神指导实践——言必有据3)教研：集体备课，连片研修，提前介入

提升培训和自主学习有效性4)