理论力学市公开课一等奖省赛课获奖课件

第三章空间力系理论力学第1页直接投影法一.力在直角坐标轴上投影§3–1空间汇交力系当空间力系中各力作用线汇交于一点时，称其为空间汇交力系.静力学理论力学第2页间接（二次）投影法静力学理论力学第3页合矢量（力）投影定理二.空间汇交力系协力与平衡条件协力大小方向余弦空间汇交力系协力静力学理论力学第4页空间汇交力系平衡充分必要条件是：--称为空间汇交力系平衡方程空间汇交力系协力等于各分力矢量和，协力作用线经过汇交点.空间汇交力系平衡充要条件：该力系中全部各力在三个坐标轴上投影代数和分别为零.该力系协力等于零，即静力学理论力学第5页例3-1已知：求：力在三个坐标轴上投影.解：静力学理论力学第6页例3-2已知：物重P=10kN，CE=EB=DE；求：杆受力及绳拉力画受力图，列平衡方程解：静力学理论力学第7页例3-3求：三根杆所受力.已知：P=1000N,各杆重不计.各杆均为二力杆，取球铰O，画受力图。（拉）解：理论力学第8页一.力对点矩以矢量表示——力矩矢§3–2力对点矩和力对轴矩（3）作用面：力矩作用面.（2）方向:转动方向三要素：(1）大小:力

与力臂乘积静力学理论力学第9页力对点

矩在三个坐标轴上投影为静力学理论力学第10页二.力对轴矩力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴矩为零.静力学理论力学第11页三.力对点矩与力对过该点轴矩关系静力学理论力学第12页例3-4已知：求：把力分解如图解：静力学理论力学第13页§3–3空间力偶一.力偶矩以矢量表示——力偶矩矢空间力偶三要素（1）大小：力与力偶臂乘积；（3）作用面：力偶作用面。（2）方向：转动方向；静力学理论力学第14页静力学理论力学第15页二.力偶等效定理

空间力偶等效定理：作用在同一刚体上两个力偶，假如其力偶矩相等，则它们彼此等效。实例静力学理论力学第16页空间力偶能够平移到与其作用面平行任意平面上而不改变力偶对刚体作用效果.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力大小与力偶臂长短，对刚体作用效果不变.力偶矩矢是自由矢量静力学理论力学第17页三．力偶系合成与平衡条件==为协力偶矩矢，等于各分力偶矩矢矢量和.静力学理论力学第18页协力偶矩矢大小和方向余弦--称为空间力偶系平衡方程.空间力偶系平衡充分必要条件是:协力偶矩矢等于零，即静力学理论力学第19页已知：在工件四个面上同时钻5个孔，每个孔所受切削力偶矩均为80N·m.求：工件所受协力偶矩在轴上投影.把力偶用力偶矩矢表示，平行移到点A.例3-5解：静力学理论力学第20页求:轴承A,B处约束力.例3-6已知：两圆盘半径均为200mm，AB=800mm，圆盘面O1垂直于z轴，圆盘面O2垂直于x轴，两盘面上作用有力偶，F1=3N，

F2=5N，构件自重不计.取整体，受力图如图所表示.解：静力学理论力学第21页§3–4空间任意力系向一点简化·主矢和主矩一.空间任意力系向一点简化空间汇交与空间力偶系等效代替一空间任意力系.静力学理论力学第22页主矩主矢空间力偶系协力偶矩由力对点矩与力对轴矩关系，有空间汇交力系协力静力学理论力学第23页—有效推进力飞机向前飞行—有效升力飞机上升—侧向力飞机侧移—滚转力矩飞机绕x轴滚转—偏航力矩飞机转弯—俯仰力矩飞机仰头静力学理论力学第24页

协力协力.协力作用线距简化中心为二．空间任意力系简化结果分析（最终结果）过简化中心协力协力矩定理：协力对某点(轴）之矩等于各分力对同一点（轴）之矩矢量和.静力学理论力学第25页协力偶一个协力偶，此时与简化中心无关。力螺旋中心轴过简化中心力螺旋静力学理论力学第26页钻头钻孔时施加力螺旋静力学理论力学第27页既不平行也不垂直力螺旋中心轴距简化中心为平衡平衡静力学理论力学第28页§3–5空间任意力系平衡方程空间任意力系平衡充要条件：一.空间任意力系平衡方程空间任意力系平衡充要条件：全部各力在三个坐标轴中每一个轴上投影代数和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴矩代数和也等于零.该力系主矢、主矩分别为零.静力学理论力学第29页三.空间约束类型举例二.空间平行力系平衡方程静力学理论力学第30页例3-8已知：P=8kN,各尺寸如图求：A、B、C

处约束力研究对象：小车列平衡方程解：静力学理论力学第31页例3-9

在图中，胶带拉力F2=2F1，曲柄上作用有铅垂力F=N。已知胶带轮直径D=400mm，曲柄长R=300mm，胶带1和2与铅垂线夹角q=30°，b=60°,其它尺寸如图。求胶带拉力和轴承束反力。各尺寸如图求：及A、B处约束力研究对象，曲轴列平衡方程解：静力学理论力学第32页例3-9

在图中，胶带拉力F2=2F1，曲柄上作用有铅垂力F=N。已知胶带轮直径D=400mm，曲柄长R=300mm，胶带1和2与铅垂线夹角q=30°，b=60°,其它尺寸如图。求胶带拉力和轴承束反力。研究对象，曲轴列平衡方程解：静力学理论力学第33页静力学理论力学第34页静力学理论力学第35页例3-10已知：各尺寸如图求：（2）A、B处约束力（3）O处约束力(1)静力学FrFtFyFzFx48876388100FAxFAzFAxFBz理论力学第36页研究对象1：主轴及工件，受力图如图又：解：静力学理论力学第37页研究对象2：工件受力图如图,列平衡方程静力学理论力学第38页例3-11已知：F、P及各尺寸,求：杆内力研究对象，长方板,列平衡方程解：静力学baF1123456F1F2F3F6F5F4bP2理论力学第39页§3–6重心一.平行力系中心平行力系协力作用点位置仅与各平行力系大小和作用位置相关，而与各平行力方向无关。协力矩定理静力学理论力学第40页二.计算重心坐标公式对均质体积物体，则形心为静力学r—密度对均质面积物体，有理论力学第41页三．

确定重心悬挂法与称重法悬挂法静力学理论力学第42页称重法则有静力学理论力学第43页例3-12求：其重心坐标已知：均质等厚

Z字型薄板尺寸如图所表示.则用虚线分割如图，为三个小矩形，其面积与坐标分别为厚度方向重心坐标已确定，只求重心x,