(完整版)集合与简易逻辑测试题

（集合与简易逻辑）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={a+bl,a^P,b^Q},若P={0,2,5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（）A.9B.8C.7D.62、若集合M={yl},P={y|y=J张一3}，则MnP=A{y|y>1}B{y|y三1}C{y|y>0}D{y|y三0}3、F列四个集合中，是空集的是3、F列四个集合中，是空集的是{（兀刃lb二一疋£戸€幻C.ch]d{X丨F_H+1二°〕ax4、若关于x的不等式兀一1<1的解集为{xlx<1或x>2},则实数a的值为（）1A.1B.0C.2D.25、已知集合M={a2,a+1,-3},N={a-3,2a-1,a2+1},若MnN={-3},则a的值是（）A-1B0C1D2A-l6、设集合A={x|x十1<0},B={xllx-1lva},则“a=1”是“AnBH®”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7、50名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远、铅球测试及格的分别有40人和31人，两项测试均不及格的有4人，两项测试全都及格的人数是（）

A.35B.25C.28D.15A.35B.25C.28D.1528、一元二次方程处+加+73盖°)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：()A<0Ba>0C区空一1Da>11丄9、若二次不等式ax2+bx+c>0的解集是{xl^<x<°}，那么不等式2cx2-2bx-a<0的解集是()11A.{xlx<-10或x>1}B.{x|—°<x}C.{xl4vx<5}D.{xl-5vx<-4}10、已知函数f(x)在(4,+^)上为增函数,a,b£R,对于命题“若a+b±O,则f(a)+f(b)三f(-a)+f(-b)”有下列结论：①此命题的逆命题为真命题②此命题的否命题为真命题③此命题的逆否命题为真命题④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个11、对任意实数疋,若不等式1孟+2|+|孟+1|>此恒成立，则实数疋的取值范围是()Ak±1Bk<1CkW1Dk>112、若集合A匚B,A匚C,B={0,123,4,7,8},C={0,3,4,7,81,则满足条件的集合A的个数为()A.16B15C32D31、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13、已知全集U*2殂孚，A二心},B=4},那么心唧2—14、若集合A={x£Rlax2+x+2=0,a£R}至多含有一个元素，则a的取值范围是。15、有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手,甲说：“我获奖了”乙说：“甲、丙未获奖”丙说：“是甲或乙获奖”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话有两句是对的，则是歌手获奖16、设二次函数胞“衣+处七"叭若畑)"兀)(其中珂工也)，则2等于.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17、设全集U=R,集合A={xlx2-x-6v0},B={xllxl=y+2,y£A},求CUB、AnB、AUB、CU(AUB),(CUA)n(CUB).。318、若不等式盘宀加+?>°的解集为丫3，求竄+心的值[^-4^+3<0何nr|£芝门19、已知P：2x2-9x+a<0,q：I一且「p是「q的充分条件,求实数a的取值范围.20、用反证法证明：已知F已只，且"八J则2中至少有一个大于1。.，亠人二bk，-+6=olb蛾£+1=ol』..c_j,,,,™21、已知集合ALI」，B‘，，且B-A，求实数擁的值组成的集合。22、(本小题14分)已知a>0,a工1,设p:函数y=loga(x+1)在(0产)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题,p或q为真命题，求a的取值范围.南昌市咼中新课程方案试验咼三复习训练题

数学（一）参考答案、选择题1、B2、C3、D4、D5、A6、A7、B8、D9、A10、C11、B12、C二、填空题13.⑷，1Aae-b214.｛0｝或｛aIa兵｝15.甲16.牝三、解答题17.解:A=(-2,3),•.•-2vx<3,：.0<\x\<5.AB=(-5,0)U(0,5).・・.cuB」-g]U®｝U[^),AHB=(-2,0)U(0,3),［茂如）AUB=(-5,5),,［茂如）CU(AUB)=(CUA)n(CUB)=118.由题意知方程加十加十2=0的两根为2h118.由题意知方程加十加十2=0的两根为2h2牡=-又I口即1■1h——+————3a112——x—=—.23aa=—12^=-2，1119.解由x2-4x+3v0得1vxv3即2<x<3x2-6x+8v02<x<4q:2<x<3设A={X丨p}={X|2x2-9x+av0}B={兀|q}={龙|2<x<3}・•・q=p・・・B匚A即2<x<3满足不等式2x2-9x+a<02<x<3满足不等式av9x-2x298181当2<x<3时，9x-2x2=-2(x2-龙X+1&-1五)98181=-2(x-2)2+的值大于9且小于等于*,81即9v9x-2x2W塔.•・aW9假设X』均不大于1,即”至1且戸至1贝吐+尸艺2,这与已知条件矛盾-忌*中至少有一个大于1A二関产-砥+6二0}={2n3)^u5二A,:.行匚卫21.喘=0吋,£=①,0匚卫①；険X+1=0,得兀=-—②心°时，由吨。水匚A,:.-—eA,:.-—=-—=3,得陀=一丄或--mmm23111*0,——,——>所以适合题意的喘的集合为I2刃A=\x\x2-5x¥6=^}={2,3\,AuB=A：.B^A啊二0时』=①』匚川①一;沁工+1=0,得工=-—②叨时，由然。■/占匚A,:.-—eA,:.-—=2或-—=戈得陀=-丄或--mmm23rniii所以适合题意的喘的集合为I2习/=—张+百=0)={2」},仏£=4.'.BqA唧二0时』=①少匚卫①一;瞅工+1二0,得兀二-—②心。时，由吨。'：B<zA,：.-—cA,:.-—=2^-—=工得陀=一丄或一2mmm23所以适合题意的枕的集合为L‘釘22.解：由题意知p与q中有且只有一个为真命题,当Ovavl时，函数円呱U在（0,+-）上单调递减；当a>1,函数P=在（0,+/r/