2019-2020学年河北省八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年河北省八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）2.（3分）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是x的函数（）TOC\o"1-5"\h\z3.（3分）若直角三角形的一条直角边和斜边的比为1：2,另一条直角边长为宓，则直角三角形的斜边长为（）3B.6C.D.&辺4．（3分）体育课上五名同学一分钟跳绳个数如下：126，130，132，134，130．则这组数据的众数和中位数是（）A．130，A．130，130B．130，131C．134，132D．131，1305.（35.（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB丄AC,若AB=8,AC=12，则BD的长是（）A．22B．16C．18D．206.（3分）如图，在平面直角坐标系中，点P为（-2,3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A半轴于点A,则点A的横坐标介于（）AA.-2.5和-3之间B._3和-3.5之间C.-3.5和-4C.-3.5和-4之间D.-4和-4.5之间-1）四点在直线y=kx+4的图象上，且x1>x2>D.yl<y3<y2)D.-3（3分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（2，x3,则y1,y2，旳的大小关系为（）A.yi>y2>2y3B.y3>y2>y1C.y3<y1<y2（3分）若lWxW4,则11-瓦：（旷4〕'化简的结果为（2x-5B.3C.3-2x（3分）某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（）小明的捐款数不可能最少小明的捐款数可能最多将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位（3分）如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为16cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为20cm，则该圆柱底面周长为（）A.12cmB.14cmC.20cmD.24cm（2分）某公司市场营销部的个人收入y（元）与其每月的销售量x（万件）成一次函数关系，其图象如图所示,营销人员没有销售量时最低收入是（）A.1000B.营销人员没有销售量时最低收入是（）A.1000B.2000C.3000D.4000q（2分）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点.若AB=12,OMp，则线段OB的2A.2B.-2C.D.142A.2B.-2C.D.14.（2分）若a=,b=2+610,V2^3-^5B.書则旦的值为（bC.D.TWio（2分）5名同学的身高分别为165,172,168,170,175（单位：厘米），增加1名身高为170cm的同学后,现在6名同学的身高的平均数与方差与原来相比（）A.A.平均数不变，方差变小C.平均数不变，方差变大平均数变大，方差不变D.平均数变小，方差不变（2分）如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）匕匕书店.街A站路300^/24*0Oan西宝路的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）匕匕书店.街A站路300^/24*0Oan西宝路DA.600mB.500mC.400mD.300m二、填空题（本大题有3个小题，共11分.17小题3分；18-19小题各有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上）（3分）一组数据3,2,1,4,x的平均数为3,则x为.（4分）如图所示，长方形ABCD由四个等腰直角三角形和一个正方形EFGH构成，若长方形ABCD的面积为

6,则三角形ABE的面积为，正方形EFGH的面积为19.(4分)沿河岸有A,B,C三个港口，甲、乙两船同时分别从A,B港口出发，匀速驶向C港,最终到达C港.设甲、乙两船行驶x(h)后，与B港的距离分别为y1,y2(km),y1,y2与x的函数关系如图所示.贝V：从A港到C港全程为km；如果两船相距小于10km能够相互望见，那么在甲船到达C港前甲、乙两船可以相互望见时，x的取值范围是三、解答题(本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(8分)计算下列各题：若函数是正比例函数，求m的值；若函数图象与y轴的交点的纵坐标为-4,求m的值；若函数的图象可以经由直线y=-5x-6平移得到，求m的值.(9分)某校八年级80名同学参加数学竞赛，根据成绩情况绘制出统计图表.其中一班参加人数为30人，二班参加人数为25人，三班参加人数为25人.班级平均数中位数众数一班75.2m82二班71.26879

三班72.87575三班72.87575表格中的m落在组(填序号)；①40WxV50,②50WxV60,③60WxV70,④70WxV80,⑤80WxV90,⑥90WxW100.求这80名同学的平均成绩；(3)在本次竞赛中,二班明明同学的成绩是73分,三班东东同学的成绩是72分,这两位同学的成绩在自己所在班级的排名,谁更靠前？请简要说明理由.—班成绩分布直方图(9分)观察下列各式.根据上述规律回答下列问题接着完成第⑤个等式：;请用含n(n±1)的式子写出你发现的规律；证明(2)中的结论.(10分)如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么我们称这个三角形为“美丽三角形”如图，在△ABC中，AB=AC=0J5,BC=4,求证：△ABC是“美丽三角形”在RtAABC中，ZC=90°,AC=的怎，若△ABC是“美丽三角形”求BC的长.25.25.(10分)如图，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF^BC的延长线于点F．求证：四边形ADCF是菱形；若AC=8,AB=9,求菱形ADCF的面积.26．(12分)甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克40元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买50元的门票,采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过10千克后，超过部分五折优惠.优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x(x>10)千克，在甲米摘园所需总费用为yi元，在乙米摘园所需总费用为丁2元.求y1>y2关于x的函数解析式；当采摘多少千克草莓时，在甲、乙两采摘园所需费用相同？如果你是游客你会如何选择采摘园？2019-2020学年河北省八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题有16个小题，共42分，1-10小题各3分；11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)【答案】B【解答】解：(A)原式=2,故A不是最简二次根式；(C)原式=21叵，故C不是最简二次根式；故选：B.【答案】C【解答】解：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，y是x的函数，故A不符合题意；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，y是x的函数，故B不符合题意；C、对于x的每一个取值，y有不唯一的值，y不是x的函数，故C符合题意；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，y是x的函数，故D不符合题意；故选：C.【答案】B【解答】解：设一条直角边为x,斜边为2x,依题意有x2+(^'3)2=(2x)2，则5x=6.故选：B.【答案】A【解答】解：把已知数据按从小到大排序后为：126，130，130，132，134，这组数据中130出现的次数最多，故众数是130，故选：A.【答案】D【解答】解：•・•四边形ABCD是平行四边形，AC=12，.•・OA=2aC=6,BD=2OB，2•••OB=.哪4■汕=10，故选：D.【答案】C【解答】解：•・•点P坐标为(-2,3),•：OP=”-2严十2=；1£••・OA=OP=：13,••・3.5VT13<4.•点A的横坐标介于-4和-3.5之间.故选：C.【答案】B【解答】解：••点D(2,-1)在直线y=kx+4的图象上，・•・-l=2k+4,•k<0,..°%5>工2>工3，故选：B.【答案】A【解答】解：•1WxW4,・•・原式=11-xl-lx-41=x-1-8+x故选：A.【答案】C【解答】解：•小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元,・•小明的捐款数不可能最少，故选项A正确；将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数不一定比第8名多，故选项C错误；故选：C.【答案】D【解答】解：如图：将圆柱展开，EG为上底面圆周长的一半，作A关于E的对称点A',连接AB交EG于F,则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为AF+BF的长，即AF+BF=A'B=20cm,延长BG,过A'作AD丄BG于D,:.BD=16cm,•:则该圆柱底面周长为24cm.故选：D.【答案】B【解答】解：设y与x的函数关系为y=kx+b,由题意得：f7000=k+b112000=2k+b，:y=5000x+2000，y=5000X0+2000=2000,故选：B.【答案】C【解答】解：TO是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是CD边的中点,：・OM是△ADC的中位线，•・•四边形ABCD是矩形，AB=12,:.RtAACD中，AC=垃^2=15,故选：C.【答案】C【解答】解：令y=0，则k1x+2=0解得x=_^-，解得x=^_，•2=生klk2故选：C.【答案】B【解答】解:a=翻-忑P一屈护〔忑血〜怎—【解答】解:a=V2Ws+VsV2W3-V5"2^64.a5…一・b4故选：B・【答案】A【解答】解：原数据的平均数：£x(165+170+175+168+172)=170(cm),5方差：-^X[(165-170)2+(170-170)7+(175-170)2+(168-170)2+(172-170)2]=(cm2),5方差：—X[(165-170)2+5X(170-170)2+(175-170)2+(168-170)2+(172-170)2]==竺(cm2),43故选：A・16・【答案】B【解答】解：如右图所示，•.•BC〃AD,又：BC丄AB,DE丄AC,又•:AB=DE=400m,:,EA=BC=300m,.•・CE=AC-AE=200,：・最近的路程是500m.故选：B・Bt北书店.八街A300w■4*0Om-Bt北书店.八街A300w■4*0Om-西安路D二、填空题（本大题有3个小题,共11分・17小题3分；18-19小题各有2个空,每空2分,把答案写在题中横线上）17・【答案】见试题解答内容【解答】解：根据题意，得：=2,解得：x=5,故答案为：5・

【答案】2；*•【解答】解：设EH=x,•・•四边形EFGH是正方形，•.•△ABE、&HD、MGD、MCF是等腰直角三角形,:.HD=x,:.FB=CF=3x,,FB=解得"±乎（负值舍去）,.•・EF=,FB=故答案为：4；*【答案】见试题解答内容【解答】解：①从A港到C港全程为120km,故答案为：120；②甲船的速度为20三0.5=40km/h,乙船的速度为100三4=25km/h,甲、乙两船第二次相距10km的时间为（20+10）三（40-25）=2（小时），故答案为：|-<t<2.三、解答题（本大题有7个小题，共67分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】（1）-■-迈；（2）8立.【解答】解：（1）原式=3匚戈-212X（3-1）=3*2-4/2（8）原式=3X3'.•■卫+X5l'2-4X【答案】(1)m=3；(2)m=-1；(3)m=-2.【解答】解：(1)将(0,0)代入y=(3m+1)x+m-2得：m-3=0,解得：m=3；将(0，-4)代入y=(7m+1)x+m-3得：m-3=-4，解得：m=-1；根据题意,6m+1=-5,解得：m=-2；【答案】(1)④；(2)73.2分；(3)明明同学的排名更靠前.【解答】解：(1)把一班的学生成绩从小到大排列，则中位数在m落在70WxV80之间，即④组;故答案为：④；(3)二班明明同学的排名更靠前，・••明明同学的成绩73分＞68分，东东同学的成绩是72分V75分,24.【答案】(1)证明过程见解答；2)6或8.【解答】(1)证明：过点A作AD丄BC于D,VAB=AC,AD丄BC,由勾股定理得，AD=:扎/-ED'=2‘(2)解：当AC边上的中线BD