2019年贵州省遵义市中考数学试卷和答案_第1页
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第第27页(共25页)・・・OC丄PC,・・・PC是@O的切线.24.【分析】(1)q、C2：y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，则a=-1,将点A的坐标代入C2的表达式，即可求解；作点C关于C1对称轴的对称点C'(-1,3),连接AC交函数C2的对称轴于点P,此时PA+PC的值最小，即可求解；SAMOC=LMHXxC=l(-x2+4x-x)=-3x2+2,即可求解.【解答】解：(1)令：y=x2-2x=0,则x=0或2,即点B(2,0),TC］、C2：y=ax2+bx开口大小相同、方向相反，则a=-1,则点A(4,0),将点A的坐标代入C2的表达式得：0=-16+4b,解得：b=4,故抛物线C2的解析式为：y=-x2+4x；(2)联立q、C2表达式并解得：x=0或3,故点C(3，3)，作点C关于C2对称轴的对称点C'(1,3),连接AC交函数C2的对称轴于点P,此时PA+PC的值最小为：线段AC的长度=3迈,此时点P(22)；(3)直线OC的表达式为：y=x,过点M作y轴的平行线交OC于点H,圉2设点M(x,-x2+4x),则点H(x,x),则S»m=2MHXXc=3(-x2+4x-x)=-3x2+2x,△MOCC•・•-3V0,/

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